Разработка комплексной модели прогнозирования урожайности и валового сбора озимой пшеницы с использованием средств дистанционного зондирования земли на примере условий Самарской области

Титульный лист и исполнители

РЕФЕРАТ

Отчет 162 с., 19 табл., 44 рис., 168 источников.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ, УРОЖАЙНОСТЬ, ВАЛОВЫЙ СБОР, АГРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ, АГРОХИМИЧЕСКОЕ ОБСЛЕДОВАНИЕ, ВЕГЕТАЦИОННЫЙ ИНДЕКС, ДИСТАНЦИОННЫЙ МОНИТОРИНГ, СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

Целью НИР является разработка комплексной модели прогнозирования урожайности и валового сбора озимой пшеницы на примере Самарской области, позволяющей давать высоковероятные прогнозы на основе данных мониторинга агроклиматических условий, агрохимического обследования почвы, состояния посевов по данным дистанционного зондирования земли и интеллектуальной системы прогнозирования метеоусловий.

Выявлены агроклиматические, агрохимические, вегетационные и другие значимые факторы, оказывающие существенное влияние на формирование урожая озимой пшеницы. Разработаны методы мониторинга всех значимых факторов, оказывающие существенное влияние на формирование урожая озимой пшеницы. Разработана комплексная модель прогнозирования урожайности и валового сбора озимой пшеницы с использованием данных дистанционного зондирования земли и интеллектуальной системы прогнозирования метеоусловий. Оценена достоверность полученной модели, используя исторические данные агроклиматических, агрохимических, вегетационных и других значимых факторов и данные по урожайности конкретного поля.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Прогнозирование урожайности и валового сбора сельскохозяйственных культур являются важным звеном в системе поддержки принятия управленческих решений в аграрном секторе, способствующих увеличению выручки от реализации сельскохозяйственной продукции. Это повышает требования к их точности и заблаговременности. Разработка комплексной модели прогнозирования урожайности и валового сбора озимой пшеницы на примере Самарской области, позволит давать высоковероятные прогнозы на основе данных мониторинга агроклиматических условий, агрохимического обследования почвы, состояния посевов по данным дистанционного зондирования земли. В рамках данной НИР, выявленние взаимосвязей агроклиматических, агрохимических, вегетационных и других значимых факторов, оказывающие существенное влияние на формирование урожая озимой пшеницы, позволят разработать методы мониторинга всех значимых факторов и разработать комплексную модель прогнозирования урожайности и валового сбора озимой пшеницы с использованием данных дистанционного зондирования земли и интеллектуальной системы прогнозирования метеоусловий. Оценка ее достоверности, используя исторические данные агроклиматических, агрохимических, вегетационных и других значимых факторов и данные по урожайности конкретного поля позволят судить о преимуществах полученных прогностических моделей урожайности относительно существующих.

Цель исследований – разработка комплексной модели прогнозирования урожайности и валового сбора озимой пшеницы на примере Самарской области, позволяющей давать высоковероятные прогнозы на основе данных мониторинга агроклиматических условий, агрохимического обследования почвы, состояния посевов по данным дистанционного зондирования земли и интеллектуальной системы прогнозирования метеоусловий.

Для достижения поставленной цели должны быть решены следующие задачи:

— выявить агроклиматические, агрохимические, вегетационные и другие значимые факторы, оказывающие существенное влияние на формирование урожая озимой пшеницы;

— разработать методы мониторинга всех значимых факторов, оказывающие существенное влияние на формирование урожая озимой пшеницы;

— разработать комплексную модель прогнозирования урожайности и валового сбора озимой пшеницы с использованием данных дистанционного зондирования земли и интеллектуальной системы прогнозирования метеоусловий;

— оценить ее достоверность, используя исторические данные агроклиматических, агрохимических, вегетационных и других значимых факторов и данные по урожайности конкретного поля.

1 ХАРАКТЕРИСТИКА ПОЧВЕННО-КЛИМАТИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ И АГРОТЕХНИКИ ВОЗДЕЛЫВАНИЯ ОЗИМОЙ ПШЕНИЦЫ

1.1 Анализ климата Самарской области и агроклиматическое районирование

Климатические условия Самарской области формируются в основном под влиянием атмосферных процессов со стороны обширного Азиатского континента, перегретого в летний период и охлажденного зимой, и Атлантического океана. В результате характерными особенностями являются жаркое лето, продолжительная и морозная зима, дефицит влаги, интенсивная ветровая деятельность и сравнительно высокая инсоляция. Под действием западного переноса воздушных масс и вторжения время от времени атлантических циклонов, приносящих влагу, условия континентального климата смягчаются.

В результате годовая амплитуда температуры составляет 38-41 градусов. Зима длится не менее пяти месяцев, сопровождается образованием устойчивого снежного покрова. Наибольшая высота снежного покрова западных и северо-восточных районов составляет 46-52 см, на юге и юго-востоке области – 22 см. Характерно медленное накопление снега с осени и быстрое его таяние весной. Почва, как правило, промерзает на глубину 60-100 см.

Весенний сезон очень короткий (23-27 дней) и заканчивается в последних числах апреля – начале мая. Однако еще в конце мая и в первых числах июня бывают периоды похолодания и заморозков, связанные с вторжением холодного арктического воздуха. Продолжительность безморозного периода составляет в среднем 140-150 дней. Теплый период (с температурой воздуха выше 10ºС) на большей части территории продолжается 145-150 дней, в северной части – 135-140 дней. Общие ресурсы тепла за этот период изменяются по территории от 2200º до 2800º. В летнее время почти ежегодно наблюдаются засушливые и суховейные периоды, иногда действующие одновременно. Повторяемость засух в Среднем Поволжье составляет около 50%, количество суховейных дней колеблется от 16 до 25. Осенний период отличается пасмурной, часто дождливой погодой. Заморозки наступают, как правило, со второй-третьей декад сентября.

Количество осадков по области сравнительно невелико, что характерно для континентального климата, – за год выпадает в среднем 400 мм. Распределение осадков отличается неравномерностью. Больше всего осадков выпадает на севере области и в западных районах (до 450 мм). Наименьшим количеством осадков характеризуются южные степные районы (270-300 мм). Максимум осадков приходится на июнь-август, нередко в виде ливней. Их влага, а также значительная часть талых вод от зимних осадков стекает по склонам в депрессии рельефа, вызывая нарушение почвенного покрова (эрозию).

Повторяемость засух и суховеев, поздние весенние и ранние осенние заморозки характеризуют территорию как регион рискованного земледелия. В последние десятилетия климат заметно меняется, в результате чего в Среднем Поволжье отмечается увеличение количества осадков на фоне повышенного температурного режима (особенно в холодный период года), создающее в целом более благоприятные условия для сельскохозяйственного производства [16, 17, 96]. Эти выводы подтверждаются и исследованием многолетней динамики метеовеличин, проведенным нами по данным метеостанции Усть-Кинельская за 1982-2015 гг. [11, 58, 71, 72]. Подчеркивается при этом усиление неустойчивости температурного режима и увлажнения в течение вегетационного периода и по годам, вызывающее увеличение производственных рисков, связанных с погодой.

1.1.1 Агроклиматические ресурсы

Агроклиматические ресурсы Самарской области отличаются значительным разнообразием. Так, сумма температур воздуха выше 10 ºС изменяется от 2200 градусов на северо-востоке территории до 2800 градусов в южных районах. Почти в два раза различается годовое количество осадков (от 350 мм в южных районах до 550 мм в северных). Оба этих фактора свидетельствуют о значительном усилении засушливости условий с севера на юг (гидротермический коэффициент уменьшается от 1,0 до 0,6).

Учитывая, что условия увлажнения являются лимитирующим агрометеорологическим фактором в Среднем Поволжье, на основе анализа распределения ГТК по территории выполнено агроклиматическое районирование Самарской области – выделено четыре района (рис. 1). Район повышенного увлажнения занимает крайний северо-восток области (характеристика в таблице 1). С юга и юго-запада к нему примыкает район умеренного увлажнения, в который входит правобережная часть области и левобережная территория севернее рек Самара и Большой Кинель. От этой границы почти до рек Большой Иргиз и Каралык расположен район пониженного увлажнения. Самые южные районы области – Пестравский, Большеглушицкий и Большечерниговский – относятся к району слабого увлажнения.

Рисунок 1 – Агроклиматическое районирование Самарской области [1]

Таблица 1

Характеристика агроклиматических районов Самарской области [1]

Агроклиматический район	Средне-годовая темпера-тура воздуха, °С	Сумма температур воздуха выше 10ºС, ºС	Годовое коли-чество осадков, мм	Гидротер-мический коэффи-циент, безразм.	Коли-чество дней с сухо-веями	Продолжи-тельность безмороз-ного периода, дней
Повышенного увлажнения	3,0	2200-2300	430-550	0,9-1,0	34,5	127
Умеренного увлажнения	4,0	2300-2500	400-506	0,8-0,9	34,1	143
Пониженного увлажнения	4,4	2500-2700	350-400	0,7-0,8	62,1	142
Слабого увлажнения	4,6	2700-2800	350-360	0,6-0,7	65,4	144

Приведенные результаты агроклиматического районирования отражают лишь общие (макромасштабные) особенности распределения условий по фактору увлажнения. При этом известно, что мезо- и микромасштабная изменчивость факторов может в разы превосходить макромасштабную и, конечно, тоже определяет агропроизводственные условия. Кроме того необходимо принимать во внимание особенности пространственного распределения условий осенне-зимнего периода, влияющие на всхожесть, сохранность при перезимовке культур.

1.1.2 Агроклиматическая характеристика территории

Для более подробного анализа агроклиматических ресурсов взяты данные справочников [1, 32, 52, 65, 78, 100] по 26 метеостанциям и 126 постам на территории Самарской области. Установлено, что распределение продолжительности солнечного сияния, температуры воздуха и почвы характеризуется коэффициентом вариации в пределах 8-10%. Значительной пространственной изменчивостью (25-35%) отличаются показатели увлажнения (количество осадков, запасы влаги в почве, ГТК).

В узлах условной пространственной сетки с шагом 10 км получены значения основных агрометеорологических показателей. На первом этапе они определены по данным ближайшей метеостанции, затем – на основе интерполяции данных по 2-4 ближайшим станциям в радиусе 100 км. С целью исследования пространственной изменчивости статистических характеристик временного ряда показателей применено стохастическое моделирование – генерация (восстановление) значений в 400 годо-случаях из соответствующих среднего значения, дисперсии временного ряда, кросс-корреляции показателей.

На рисунике 2 представлены пространственные распределения суммарной продолжительности солнечного сияния, суммы температур выше 10°С и суммы дефицитов влажности воздуха за период с апреля по октябрь.

Коэффициенты корреляции этих распределений с соответствующими климатическими нормами составили 0,97-0,98, относительная ошибка расчета 2-8%, что свидетельствует о достоверности полученных результатов. Корреляционный анализ расчетных сумм осадков с соответствующими нормами показывает удовлетворительное соответствие с учетом значительной пространственно-временной неоднородности показателя (относительная ошибка 3%, коэффициент корреляции 0,76).

Для характеристики условий в период посева и появления всходов озимых и яровых культур приведены карты запасов продуктивной влаги в слое 0-20 см в конце апреля и в конце августа (рис. 3). Коэффициенты корреляции запасов продуктивной почвенной влаги на конец апреля и конец августа с распределениями фактических влагозапасов (по данным справочников [1, 2]) составили 0,96-0,99, относительная ошибка расчета 4-7% в слое 0-100 см и 6-13% в слое 0-20 см.

а) б)

в) г) Рисунок 2 – Пространственное распределение метеовеличин с апреля по октябрь

Суммарная продолжительность солнечного сияния (а); сумма температур воздуха выше 10°С (б); сумма дефицитов влажности воздуха (в); количество осадков (г)

Основными причинами гибели растений в зимний период в Среднем Поволжье являются вымерзание посевов, а в северной и северо-восточной частях территории и выпревание [13]. Агрометеорологические условия, вызывающие и вымерзание и выпревание, хорошо отражает показатель температуры почвы на глубине кущения растений. В работах [12, 67] установлено, что вымерзание происходит при невысоком снежном покрове и минимальной температуре почвы на глубине узла кущения ниже -10ºС; выпреванию посевы преимущественно подвергаются вследствие длительного (более 5 декад) пребывания под мощным снежным покровом при минимальной температуре почвы выше -7ºС. Пространственное распределение температуры почвы на глубине узла кущения (рассчитана в зависимости от минимальной температуры воздуха в зимние месяцы, высоты снежного покрова и глубины промерзания почвы в соответствии с [51]) показывает значительную изменчивость условий перезимовки по территории (рис. 4).

Рисунок 3 – Пространственное распределение запасов продуктивной влаги в слое почвы 0-20 см в апреле (а) и августе (б)

Рисунок 4 – Пространственное распределение минимальной температуры почвы на глубине узла кущения в зимний период

В целом же приведенные распределения подтверждают, с одной стороны, зональность распределения основных агрометеорологических показателей (в частности суммы температур воздуха, суммы дефицитов влажности воздуха). С другой стороны, они свидетельствуют о значительной азональной составляющей распределений (особенно характеристик увлажнения, температуры почвы в зимний период). Поэтому ограничиваться характеристикой условий по выделенным агроклиматическим районам не достаточно. Оценка условий, оценка земель для решения агропроизводственных вопросов должна быть комплексной и с достаточной детализацией свойств территории по воздействующим факторам и их пространственной изменчивости.

1.1.3 Нормативная урожайность зерновых и комплексное мезомасштабное зонирование территории

В целях оценки земель территория Самарской области разделена на три земельно-оценочных района (ЗОР), соответствующих лесостепной, степной и сухостепной природно-сельскохозяйственным зонам [77] (рис. 5).

Рисунок 5 – Земельно-оценочные районы Самарской области

Геоинформационный анализ пространственного распределения нормативной урожайности и его соответствия распределению почв и климатических характеристик, особенностям ландшафта территории выявил целесообразность выделения в трех ЗОР Самарской области семи оценочных мезозон (рис. 6). Четыре из них выделено в границах 1 ЗОР (соответствующего лесостепной природной зоне), две – 3 ЗОР (сухостепная зона), и 2 ЗОР (степная зона) представлен в целом. Их положение вполне соответствует особенностям ландшафта территории – коэффициенты пространственной корреляции средней в мезорайонах нормативной урожайности со многими почвенно-климатическими показателями оказались выше 0,7.

Рисунок 6 – Комплексное мезомасштабное зонирование Самарской области

Учитывая значительную дисперсию показателей, произведено дополнительное деление некоторых оценочных мезозон [152, 150] (табл. 2).

Таблица 2

Обобщённая характеристика оценочных мезозон Самарской области

Природная зона	Мезо-зона	Нормативная урожай-ность зерновых, ц/га	Содержание гумуса в почве, %	Запас продук-тивной влаги в почве (август), мм	Сумма температур, С		Количество осадков за апрель-октябрь, мм
					выше +10С	ниже –10С
Лесостепь	1а	23,1	5,6	125	2133	1183	350
	1б	26,2	5,5	100	2300	1130	312
	2	24,7	6,0	108	2167	1200	317
	3	21,6	4,7	100	2350	1010	325
	4	19,3	3,7	75	2400	1001	300
Степь	5а	17,0	4,0	75	2500	1059	300
	5б	20,9	5,0	88	2450	1126	325
	5в	19,6	3,7	100	2400	1148	317
	5г	17,7	3,8	75	2500	1193	350
Сухая степь	6	16,0	3,6	50	2500	1137	275
	7	11,3	2,8	50	2600	1125	250

В результате условия первого мезорайона (на склонах Бугульмино-Белебеевской возвышенности) разделены на две части – северовосточной с наибольшими высотами и глубокой изрезанностью рельефа (1а), и южнее – район с более низкими отметками и сравнительно выровненным рельефом (1б). Условия 2 ЗОР представлены в виде четырех мезозон, вполне отражающих особенности литолого-морфологического строения ландшафта и гидрографии. Они соответствуют положению древней долины Волги (5а), междуречья рек Самара и Большой Кинель (5в), степного Заволжья с равнинным рельефом в центральной части Самарской области (5б) и волнисто-увалистым – на отрогах Общего Сырта в юго-восточной части области (5г).

1.2 Анализ почвенных ресурсов Самарской области

Сельскохозяйственные угодья в Самарской области занимают около 4 миллионов гектаров, в том числе 2832,4 тыс.га заняты пашней.

По данным станции агрохимической службы «САМАРСКАЯ» Почвенный покров территории области довольно разнообразный (таблица 3), но с преобладанием почв чернозёмного типа тяжёлого механического состава (до 80% площадей с/х угодий).

Таблица 3

Почвенный покров пашни Самарской области

Почвы (типы, подтипы)	Площадь, млн.га	%
Светло-серые	0,001	0,05
Серые лесные	0,005	0,18
Тёмно-серые	0,035	1,24
Чернозём оподзоленный	0,031	1,09
Чернозём выщелоченный	0,618	21,80
Чернозём типичный	0,706	24,92
Чернозём обыкновенный	0,542	19,13
Чернозём южный	0,867	30,60
Тёмно-каштановые	0,001	0,04
Солонец лугово-степной	0,005	0,18
Солонец луговой	0,006	0,21
Пойменная луговая	0,016	0,56
Итого:	2,833	100,0

В целом, преобладающие почвы области характеризуются высоким потенциальным плодородием. Количественные показатели общих запасов основных источников питания растений (азота, фосфора, калия) по разным типам и подтипам почв области изменяются в широких пределах в связи с зонально-географическими и местными особенностями почвообразования. При этом важнейшее значение имеют механический состав, мощность гумусовых горизонтов и содержание в них гумуса.

Запасы гумуса в почвах области, как правило, увеличиваются в направлении от светло-серых лесных почв к типичным чернозёмам: светло-серые серые тёмно-серые лесные почвы оподзоленные и выщелоченные чернозёмы типичные чернозёмы. Дальше на юг, к южным чернозёмам и каштановым почвам, запасы гумуса снижаются.

Больше всего гумуса содержится в типичных чернозёмах (в метровом слое до 800-900 т/га), меньше всего — в светло-серых и серых почвах (80-270 т/га).

От количественного и качественного состава гумуса зависят биологические, агрофизические и агрохимические свойства почв, её водный и тепловой режимы.

Варьирование содержания гумуса подчиняется общей зависимости от гранулометрического состава почв. По всем типам почв прослеживается тенденция к снижению гумуса от глин к суглинкам и супесям.

Чернозёмные почвы области незначительно отличаются по таким актуальным и динамичным агрохимическим показателям, как гидролитическая кислотность, сумма поглощенных оснований и степень насыщенности основаниями (таблица 4).

Таблица 4

Агрохимические свойства основных типов почв Самарской области

Показатели	Чернозёмы				Тёмно-каштано-вые почвы
	Оподзоленные и выще-лоченные	Типичные	Обыкновенные	Южные
рН солевой вытяжки	5,8-6,1	6,5-6,7	6,4-6,7	6,8-7,2	6,9-7,3
Гидролитическая кислотность мг-экв/100г почвы	3,4-3,8	1,6-1,9	1,8-2,1	0,5-0,6	—
Сумма поглощённых оснований, мг-экв/100г почвы	41,1-45,3	46,6-48,6	45,5-48,6	37,9-38,8	26,1-49,6
Степень насыщенности основаниями, %	90-91	89-99	93-96	97-99	100
Валовый азот, %	0,35-0,41	0,39-1,51	0,39-0,42	0,25-0,28	0,16-0,24
Валовый фосфор, %	0,14-0,20	0,17-0,22	0,19-0,21	0,12-0,24	0,07-0,24
Валовый калий, %	1,73-2,09	1,66-2,11	2,11-2,19	1,91-2,12	0,87-2,31
Гидролизуемый азот, мг/кг	79-87	89-129	127-141	90-97	42-107
Подвижный фосфор*, мг/кг	98-122	148-168	157-163	26-31	18-61
Обменный калий, мг/кг	106-108	161-204	198-209	114-273	93-264

* метод Чирикова – некарбонатные чернозёмы, метод Мачигина – карбонатные чернозёмы, тёмно-каштановые почвы.

 

В подавляющем большинстве они характеризуются слабокислой и нейтральной реакцией почвенных растворов, вполне благоприятной для роста и развития большинства сельскохозяйственных культур.

Величина рН солевой вытяжки у серых лесных почв, оподзоленных и выщелоченных черноземов колеблется от 5,8 до 6,1, у обыкновенных и типичных чернозёмов – от 6,4 до 6,7, у южных чернозёмов, тёмно-каштановых почв этот показатель – 7,2-7,3. Соответственно изменяется и гидролитическая кислотность (Нr), которая не превышает 3-4 мг-экв на 100г у серых лесных почв, оподзоленных и выщелоченных чернозёмов, снижаясь до 1,6-2,0 мг-экв/100г почвы у типичных и обыкновенных чернозёмов.

Почвы области характеризуются высокой степенью насыщенности основаниями, среди которых более 80-85% приходится на долю кальция. Обыкновенные и типичные чернозёмы обладают высокой обменно-поглотительной способностью, что тесно связано с аккумуляцией гумуса. Поглощающий комплекс, достигая значений 45-50 мг-экв на 100г твёрдой фазы почвы, устойчиво насыщен кальцием и магнием, соотношение между которыми колеблется в диапазонах 4-3:1.

По результатам обследований почв пахотных угодий Самарской области (таблица 8) можно сделать вывод, что за последние 20 лет в области практически исчезли чернозёмы с высоким содержанием гумуса (свыше 8%).

На данный момент они составляют в пашне 0,2%, против 1,9 % по обследованию 1987-1992 гг. (таблица 5).

Таблица 5

Распределение площади пашни по уровню содержания гумуса

Цикл обсле-дования (годы)	Обсле- дован- ная пло-щадь тыс.га	Группировка обследованной площади по уровню содержания гумуса						Средне взвешенное содержание гумуса, %
		I	II	III	IV	V	VI
		очень низкий	низкий	средний	повышенный	высо-кий	очень высо-кий
		<2,0%	2,1-4,0%	4,1-6,0%	6,1-8,0%	8,1-10,0%	>10,0%
1987-1992	2832,4	—	545,6 19,3	1331,1 46,9	902,8 31,9	52,9 1,9	—	5,40
1993-2001	2832,4	123,6 4.4	1117.5 39.4	1243,4 43,9	340,9 12,0	7,0 0.3	—	4,38
2002-2018	2832,4	84,2 3,0	1060,6 37,5	1391,2 49,1	290,2 10,2	6,2 0,2	—	4,38

 

Сократились и площади среднегумусных почв с содержанием гумуса 6-8%, их удельный вес в структуре пашни области снизился с 31,9 до 11,9 %. Вместе с тем значительно увеличилось количество слабогумусированных почв (с 19,3 до 39,2 %).

Процесс деградации почв можно объяснить как снижением норм внесения органических удобрений, эрозией почв, так и припахиванием подпахотного горизонта. В результате этого происходит ослабление биологической активности пахотного горизонта за счёт поднятия и примешивания подпахотного горизонта, характеризующегося более низкой биологической активностью. Следствием чего является ухудшение водно-физических свойств плодородного пахотного горизонта, экологических условий и пищевого режима растений.

Для большей наглядности приведём в качестве примеров динамику содержания гумуса по отдельным административным районам Самарской области по циклам агрохимического обследования пахотных почв.

Итак:

1). В Безенчукском районе содержание гумуса при первичном обследовании (1-й цикл (1975-1981 гг.) составляло — 6,1 %, при последнем (2016 г.) — 3,9 %.

2). В Большеглушицком районе: — 5,4 % в 1-м цикле, 3,8 % — в 2015 году.

3). В Елховском районе — 7,2 % — 1-й цикл, 4,9 % — в 2003 г.

4). В Камышлинском районе: 1-й цикл — 7,3 %, 6,2% — в 2012 г.

5). В Кинельском районе: 6,8% — в 1-м цикле, 4,2 % — в 2011 г.

6). В Кинель-Черкасском районе: в 1-м — 6,0%, 5,3% — в 2002 г.

7). В Кошкинском районе: 7,0 % — в 1-м цикле, 5,8 % — в последнем (2005 г.).

8). В Приволжском районе: 5,2 % — в 1-м цикле, 4,1 % — в 2003 г.

9). В Ставропольском районе: в 1-м — 6,1 %, в последнем — 4,0 % (2005г.).

10). В Шигонском районе: в 1-м — 7,6 %, в 2013 г. — 4,0 %.

Сохранение и увеличение содержания органического вещества в почвах возможно за счёт внесения органических удобрений, посева многолетних трав, оставления более высокой стерни зерновых, запашки части побочной продукции культур, освоения новых агротехнических приёмов.

В настоящее время в связи с резким сокращением поголовья крупного рогатого скота и удорожанием расходов на внесение навоза, сократились объёмы его применения, но в то же время увеличилась возможность внесения в качестве органических удобрений соломы. Каждая тонна соломы по содержанию органического вещества эквивалентна 3-4 тоннам подстилочного навоза.

При запахивании соломы в почву возвращается в среднем на 1 га 12-15 кг азота, 7-8 кг фосфора, 20-25 кг калия. В первый год после внесения соломы возможно снижение урожайности культур вследствие биологического закрепления подвижных соединений азота почвы, поэтому рекомендуется внесение азотных минеральных удобрений из расчёта 0,7-1,0 % азота от веса соломы.

Большую роль в стабилизации гумусового состояния чернозёмов играют многолетние бобовые травы. При наличии в зернотравяных севооборотах 40% и более многолетних трав, и заделки в почву побочной продукции зерновых, практически всегда формируется положительный баланс органического вещества.

В условиях биологизации земледелия большую роль в стабилизации органического вещества почвы отводят сидеральным культурам. В качестве пожнивных сидератов наиболее приемлемо использовать редьку масличную и сурепицу. Эти культуры имеют короткий период вегетации. обладают быстрым ростом, способны выдерживать летнюю засуху.

В настоящее время 45,8 % пахотных почв Самарской области по содержанию гумуса относятся к категории среднеобеспеченных, 11,9 % — имеют повышенное содержание, а 42,1 % — низкообеспеченные.

Основным критерием фосфатного состояния почв, одной из главных характеристик общей окультуренности, служит содержание подвижного фосфора, которое может меняться в зависимости от почвенно-климатических условий и биологических особенностей возделываемых сельскохозяйственных культур.

Чернозёмные почвы Самарской области, имеющие близкую к нейтральной и нейтральную реакцию среды, аккумулируют, в основном, неорганические формы фосфатов. Как правило, это кальциевые и магниевые соли ортофосфорной кислоты. На богатых кальцием почвах, какими являются чернозёмы типичные, обыкновенные и южные, снабжение растений фосфором ухудшается вследствие труднорастворимых фосфатов кальция.

В связи с этим, применение фосфорных удобрений является необходимым для большинства почв и сельскохозяйственных растений.

По многочисленным исследованиям, проведённым в области агрохимической службой и научно-исследовательскими учреждениями, установлены оптимальные параметры содержания подвижных форм фосфора в почвах: для выщелоченных и типичных чернозёмов – 160 мг/кг, обыкновенных чернозёмов – 148 мг/кг, южных чернозёмов – 120 мг/кг (по методу Чирикова).

По результатам 6-ти туров агрохимического обследования пахотных почв Самарской области на содержание подвижного фосфора можно проследить, что в динамике появляется определённая тенденция повышения содержания подвижного фосфора в пахотном слое к 90-м годам прошлого столетия.

Так, по результатам первого тура агрохимического обследования средневзвешенное содержание фосфора составило 68,2 мг/кг (таблица 6). Далее наблюдается постепенное увеличение содержания подвижного фосфора и к концу четвёртого тура средневзвешенное значение его в почвах области достигает 100,5 мг/кг, в целом оставаясь в пределах средней обеспеченности.

Таблица 6

Динамика содержания подвижного фосфора

в почвах пашни по циклам агрохимического обследования

Циклы и годы обследо-вания	Площадь обследо-вания (тыс.га %)	Содержание						Средне- взвешен-ное значение, мг/кг почвы
		Очень низкое	Низкое	Сред-нее	Повы-шенное	Высо-кое	Очень высо-кое
		<20	21-50	51-100	101-150	151-200	>200
I цикл 1964-1968 гг.	2832,4	318,4	859,1	1169,0	298,1	159,1	28,7	68,2
	100,0	11,2	30,3	41,3	10,6	5,6	1,0
II цикл 1969-1975 гг.	2832,4	206,6	730,9	1285,6	422,4	123,2	63,7	75,1
	100,0	7,3	25,8	45,4	14,9	4,3	2,2
III цикл 1976-1985 гг.	2832,4	326,7	643,1	1107,6	454,4	202,8	97,8	78,9
	100,0	11,5	22,7	39,1	16,0	7,2	3,5
IV цикл 1986-1991 гг.	2832,4	291,8	335,4	959,5	688,7	290,5	266,5	100,5
	100,0	10,3	11,8	33,9	24,3	10,3	9,4
V цикл 1992-2001 гг.	2832,4	92,4	388,5	1129,6	721,0	300.2	200,7	96,4
	100,0	3,3	13,7	39,9	25,4	10,6	7,1
VI цикл 2002-2018 гг.	2832,4	80,3	326,0	1179,8	840,3	310,4	95,6	98,0
	100,0	2,8	11,6	41,7	29,7	10,9	3,3

К 1991 году, благодаря высокому уровню применения удобрений, площади почв с низким содержанием подвижного фосфора резко сократились (в 1,9 раза). В то же время произошёл рост площадей с высоким содержанием фосфора (в три раза).

В связи с сокращением объёмов применения фосфорсодержащих удобрений к 2000 году и позже произошло некоторое снижение обеспеченности почв подвижным фосфором. Внесение на чернозёмных почвах фосфорных удобрений приводит к накоплению метастабильных фосфатов кальция и железа. Эти формы обладают большей растворимостью, чем природные фосфаты. Повышенная растворимость сохраняется долгое время, чем и объясняется более высокое содержание усвояемой фосфорной кислоты и длительное последействие этих удобрений.

По результатам последних циклов агрохимического обследования средневзвешенное содержание подвижных форм фосфора в почвах Тамбовской области снизилось до 90 мг/кг, в Липецкой – до 91 мг/кг, в Воронежской — до 94 мг/кг, в Самарской – до 96 мг/кг.

Для сравнения: для повышения содержания фосфора на 10 мг/кг почвы ежегодно нужно вносить 120 кг/га д.в. Р₂О₅. По мнению Д.Н.Прянишникова (1952 г.) для обеспечения систематического роста урожаев необходимо возвращать в почву фосфор на 100%.

По содержанию калия почвы Самарской области характеризуются как высокообеспеченные (таблица 7).

Таблица 7

Динамика содержания обменного калия

в почвах пашни по циклам агрохимического обследования

Циклы и годы обследо-вания	Площадь обследо-вания (тыс.га %)	Содержание						Средне взвешенное значе-ние, мг/кг почвы
		Очень низкое	Низкое	Сред-нее	Повы-шенное	Высо-кое	Очень высо-кое
		<20	21-40	41-80	81-120	121-180	>180
I цикл 1964-1968 гг.	2832,4	1,4	28,6	534,1	923,3	975,8	369,2	123,2
	100,0	0,1	1,0	18,8	32,6	34,5	13,0
II цикл 1969-1975 гг.	2832,4	11	23,4	257,7	355,0	1072,2	1123,0	158,3
	100,0	0,1	0,8	9,1	12,5	37,9	39,6
III цикл 1976-1985 гг.	2832,4	34,2	67,4	170,0	637,5	1376,1	547,2	140,4
	100,0	1,2	2,4	6,0	22,5	48,6	19,3
IV цикл 1986-1991 гг.	2832,4	2,7	32,6	422,2	642,7	1102,1	630,1	137,1
	100,0	0,1	1,2	14,9	22,7	38,9	22,2
V цикл 1992-2001 гг.	2832,4	0,7	23,0	350,5	756,1	1018,2	638,3	138,9
	100,0	0,1	0,8	12,4	26,7	35,9	24,1
VI цикл 2002-2018 гг.	2832,4	0,6	21,5	228,6	674,2	1092,6	814,9	136,0
	100,0	0,1	0,8	8,0	23,8	38,6	28,7

Средневзвешенное содержание обменного калия по области в 2018 году составляло 136,0 мг/кг, что в значительной степени связано с доминированием разновидностей почвы с тяжёлым механическим составом.

В целом, микроэлементный состав изучаемых в 2018 году почв, по сравнению с предшествующими наблюдениями, хотя имеет некоторое варьирование, но без определённых закономерностей. В одних случаях он остаётся без изменений, в других — имеет отклонения, как в сторону уменьшения, так и увеличения.

Наблюдения за состоянием почв в 2018 году не выявили резких отклонений результатов изучаемых показателей от среднемноголетних значений, т.е. почвы имеют достаточно стабильные показатели по содержанию микроэлементов.

1.3 Анализ площадей Самарской области, занимаемых озимой пшеницей

По данным Министерства сельского хозяйства и продовольствия Самарской области общая посевная площадь под сельскохозяйственными культурами в регионе (рис. 7) ежегодно увеличивается за счет введения в оборот неиспользуемых земель. В 2019 году этот показатель достиг величины 2108 тыс.га. Однако доля площадей, занятых зерновыми и зернобобовыми культурами уменьшилась в связи с увеличением площадей, занятых масличными культурами.

Отрасль растениеводства специализируется на выращивании зерновых, масличных и кормовых культур, картофеля, овощей и плодово-ягодной продукции.

Рисунок 7 – Посевные площади сельскохозяйственных культур в Самарской области

Общая посевная площадь под озимой пшеницей в Самарской области в 2018г. составила 351,5 тыс.га, а в 2019 г. – 352,3 тыс.га. Распределение посевных площадей под озимой пшеницей по районам Самарской области представлено на рисунке 8.

Рисунок 8 – Площади, занятые озимой пшеницей в районах Самарской области (га)

Анализ урожайностей озимой пшеницы по районам Самарской области (рис. 9) позволяет сделать вывод, что наиболее благоприятные условия для развития озимой пшеницы складываются в Безенчукском, Кошкинском, Привожском, Ставропольском, Челно-Вершинском районах, которые располагаются близ реки Волга и в серверной части Самарской области. Определяющим фактором служит более высокая влагообеспеченность посевов озимой пшеницы по сравнению с другими районами региона.

Рисунок 9 – Урожайность озимой пшеницы по районам Самарской области (ц/га)

2 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОЖАЙНОСТИ ОЗИМОЙ ПШЕНИЦЫ

2.1 Математический аппарат прогнозирования урожайности культур

Моделирование продуктивности культуры осуществляется в рамках системы «почва-растение-атмосфера» (ПРА). Это динамическая фотосинтезирующая система, в которой происходит сложная цепь физических и биохимических трансформаций энергии и вещества, связывающая фитоценоз со средой обитания [85]. Характерными чертами системы ПРА являются сложность строения, нестационарность, инерционность, нелинейность, адаптивность. Вместе с тем, взаимодействие растения с внешней средой подчиняется определенным закономерностям, что и делает возможным математическое описание изменения состояния системы.

Ввиду сложности и недостаточной изученности системы «почва-растение-атмосфера» функциональных моделей ее функционирования и развития построить практически невозможно. Изучение и объяснение причинно-следственных связей между продуктивностью сельскохозяйственных культур и условиями их формирования привело к накоплению значительного объема экспериментального материала, данных наблюдений и развитию методологии статистического моделирования [47, 48, 92].

Наиболее простыми являются эмпирико-статистические зависимости, отражающие связи между и продуктивностью растений и складывающимися условиями, полученные на основе обобщений агрономии, данных физиологии растений и известных физических закономерностей, их взаимодействия со средой обитания с помощью эмпирических и полуэмпирических (теоретических) зависимостей. В результате установлены главные компоненты природной среды и степень их влияния на продуктивность, построены первые эмпирико-статистические модели урожайности (У) [46].

Например, для территорий, где фактор увлажнения ограничивает продукционный процесс, предложена формула:

, (1)

где k_W – коэффициент ее водопотребления, W – годовой ресурс продуктивной влаги (мм), определяемый как разность между годовой суммой осадков и расходами воды на горизонтальный сток, вертикальную инфильтрацию воды глубже корнеобитаемой зоны и физическое испарение [6].

Также для засушливых районов модель Витта [166] рассчитывает надземную сухую массу растений (Р_С):

. (2)

Здесь f – эмпирический коэффициент, характеризующий биологические особенности культуры, Т_r – фактическая транспирация посева, Е_еp – потенциальная эвапотранспирация посева в конкретных условиях. Из-за сложностей, связанных с определением параметров модель не имела широкого применения. Модификаций этой модели является формула Р.Дж. Хэнкса [123, 128], составленная относительно урожайности (У), где вместо параметра f использована потенциальная урожайность данной культуры (У_П) и вместо Е_еp – потенциальная транспирация (Т_rp):

. (3)

Основными недостатками эмпирико-статистических методов моделирования продуктивности культур являются слабый учет биологических потребностей культур в факторах внешней среды, отсутствие отражения изменения этих потребностей в ходе вегетационного периода, отсутствие комплексного учета влияющих на растения метеорологических факторов и неблагоприятных явлений.

В последствии стали использоваться и другие методы статистического анализа: множественной корреляции, линейной и нелинейной регрессии, способов решения уравнений (главных компонент, наименьших квадратов) и поиска предикторов (методом исключения, включения, включения-исключения, псевдоперебора) [90]. Предметом исследований также являются прямые эмпирические связи между «входами» и «выходом» системы «почва-растение-атмосфера». В качестве «входной» информации использовались данные температуры и влажности воздуха, условий освещенности, содержания влаги и минеральных веществ в почве и другие [36, 60, 89]. На «выходе» рассчитывалась, как правило, величина урожайности сельскохозяйственной культуры.

Метод статистического моделирования позволяет исследовать влияние на урожай (Y) большого количества предикторов (x_i, i=1,n). В работе [24], например, в целях сельскохозяйственной оценки климата исследовано более ста показателей, в результате чего построены модели расчета урожайности аддитивного и мультипликативного типов в разрезе административных районов:

, (4)

, (5)

где a, b, c, L – коэффициенты регрессии, x, z, u – группа факторов, характеризующих соответственно условия увлажнения, напряженность теплового режима и условия засушливости периода вегетации, f(x). f(y). f(z) – функции обеспеченности растений этими факторами, – теплообеспеченность вегетационного периода по суммам активных температур, У_max – максимальная урожайность культуры в данном районе в абсолютных величинах.

Наряду с простотой реализации и достаточно высокой точностью таких моделей отмечается ряд существенных недостатков и ограничений в использовании. Статистические модели справедливы лишь для определенной местности и локальны во времени, поскольку представляют собой обработанные определенным образом результаты конкретных экспериментов. Кроме того, характерным для них является физическая необоснованность и, следовательно, невозможность совершенствования. При необходимости корректировки требуется вновь проведение всего комплекса анализа «входной» информации и построения новых уравнений.

Анализ достаточно длинных временных рядов (более 30 лет) метеорологических показателей выявил наличие временного тренда в связи с изменениями климата. Временные ряды урожайности также имеют тенденцию изменения, связанную с развитием агрономической науки и прогрессом в области агротехники. Это свидетельствует о необходимости исследования статистической структуры временных рядов, выделения тренда и построения моделей относительно нормированных рядов случайных составляющих.. Проверка правильности выделения тренда осуществляется на основе анализа статистических характеристик случайной составляющей временного ряда (соответствие нормальному закону, несмещенность среднего значения и других) и подтверждается возможностью построения уравнений регрессии урожайности от агрометеорологических показателей на заданном уровне значимости и коэффициента детерминации [54, 68, 90]. Прогноз урожайности на основе этих моделей выполняется также в два этапа в обратном порядке: расчет отклонения урожайности от тренда в соответствии с метеорологическими условиями конкретного года и корректировка его на величину изменения тренда.

Метод статистического моделирования получил развитие в связи с включением в число предикторов не только данных непосредственно метеорологических наблюдений, но и комплексных агрометеорологических показателей, показателей обеспеченности растений факторами среды. В основе их разработки, как правило, зависимость физиологических процессов растений (фотосинтеза и дыхания), тепло- и водопотребления, степени открытия устьиц, фитометрических и других биологических параметров от факторов внешней среды, физические закономерности взаимодействия факторов [48, 59, 61]. В результате, сочетание экспериментального и теоретического методов позволило выявить целый ряд физико-статистических зависимостей, связывающих состояние растений и урожай с комплексом определяющих факторов.

Современные модели продуктивности в число предикторов включают наряду с физическими параметрами окружающей среды, фитометрические характеристики посева. Это, прежде всего, густота стояния и высота растений, индекс листовой поверхности, оценки содержания хлорофилла, которые определяются путем наземных наблюдений или оцениваются на основе спутниковых данных [40]. Они характеризуют состояние растений в определенные фазы вегетации, инерционно влияют на дальнейший рост растений и формирование продуктивности. Их включение в модель задает точку отсчета – начальное состояние посева, и существенно снимает «груз ответственности» за прогноз с метеорологических параметров [31].

Достижения ученых в области физиологии растений, появление теории продуктивности, а также накопленные знания зависимости фундаментальных процессов жизнедеятельности от факторов внешней среды послужили предпосылками к развитию динамико-статистического имитационного подхода в агрометеорологических исследованиях [50, 66, 115]. Динамические модели воспроизводят процесс пошагового накопления биомассы растений в задаваемых условиях, для описания которого используются дифференциальные уравнения или их разностные аналоги. Продуктивность культур определяется интенсивностью и направленностью процессов энерго- и массообмена растений с почвой и атмосферой [19, 76]. При этом формирование почвенных и метеорологических условий стало рассматриваться с описанием процессов переноса радиации в растительных средах, динамики влаги и минеральных веществ в почве, интенсивности испарения с поверхности почвы и транспирации влаги растениями, процессов турбулентного обмена в растительном покрове и других [47, 62].

В результате создана целая серия прикладных имитационных моделей продукционного процесса растений и формирования урожая, многие из них получили дальнейшее развитие и продолжают совершенствоваться. На основе этих моделей в настоящее время активно разрабатываются программные комплексы и информационные системы поддержания решений в области агротехнологий [114, 135, 159].

Динамические модели используются как для оценки продуктивности в имеющихся условиях, так и в прогностических целях. При прогнозе урожайности используется комбинированный способ организации исходных данных: до даты составления прогноза метеорологические параметры задаются фактическими значениями, в прогнозируемый период – генерируется множество вариантов погодных условий, характерных для данной территории, из характеристик климатических рядов метеовеличин (методом стохастического моделирования) [22, 23]. В результате прогноз урожайности дается в виде распределения вероятностей в диапазоне значений. Применение спутниковых наблюдений за посевами позволяет осуществлять еще и корректировку расчетов с использованием спутниковых данных вегетационных индексов NDVI, что способствует повышению точности результатов [7, 31, 47].

Моделирование продуктивности культур с использованием данных синоптического прогноза метеорологических величин способствовало развитию синоптико-статистического подхода [43]. При этом многократная реализация комплекса расчетов в течение вегетационного периода позволяет уточнять предыдущие результаты и, таким образом, сужать зону вероятных значений урожайности и повышать вероятность прогноза.

Проведенный анализ существующих подходов к моделированию продуктивности и опыта практического их использования разными авторами позволяет заключить следующее.

Динамическое (имитационное) моделирование процессов в системе «почва-растение-атмосфера» дает наиболее широкие возможности по комплексной переработке информационных потоков с различной степенью детализации как взаимосвязей в системе, так и процессов, приводящих к их изменению. Такой подход имеет физическую основу и является более универсальным для описания продукционного процесса различных культур в широком диапазоне почвенно-климатических условий. Поэтому он является предпочтительным в решении практических задач при условии достижения приемлемой точности расчетов. Но реализация этого подхода в связи с необходимостью проведения многолетних комплексных полевых наблюдений за динамикой роста и развития растений в складывающихся условиях для отладки моделей, проведение детальных численных экспериментов для исследования их чувствительности и верификации требует длительной подготовительной работы.

Синоптико-статистический метод – перспективное направление моделирования, обеспечивающее в идеале прогнозирование урожайности с большей определенностью, но в действительности существенно зависит от точности синоптического прогноза погодных условий. Кроме того, реализуется на основе специальных технологий анализа синоптических процессов, требует обработки большого объема мировых метеорологических данных и соответствующего программного обеспечения.

Наиболее простыми в построении и реализации являются статистические и физико-статистические модели урожайности. Корректное их использование обеспечивает достаточно высокую точность моделирования.

2.2 Анализ существующих предикторов

Если выбор типа модели определяется в основном возможностью реализации методики (наличием данных соответствующей детализации, технических возможностей, квалификации), то при выборе предикторов большое значение имеет цель ее разработки. В частности, набор показателей, рассматриваемых в качестве предикторов в задаче прогнозирования урожайности, определяется в зависимости от масштаба исследуемых площадных объектов.

В данном случае речь идет о прогнозе средней урожайности озимой пшеницы на уровне субъекта РФ (на примере Самарской области). Территория Самарской области расположена в трех природно-сельскохозяйственных зонах (лесостепной, степной и сухостепной). Поэтому при разработке модели в массив исходных данных целесообразно включить данные из каждой зоны с детализацией «входных» параметров по административным районам или образцовым хозяйствам. Значения параметров усреднить в каждой зоне. На основе полученных прогностических уравнений произвести расчет урожайности для каждой из зон и затем вычислить среднее взвешенное значение для области в целом с учетом площадей посевов.

Природно-сельскохозяйственные зоны представляют собой территории с характерным комплексом почвенно-климатических условий, сформированных под действием определенного баланса тепла и влаги, главных особенностей почвообразования и минерального питания растений [63, 97]. Учитывая определяющее влияние климата на почвообразование, почвенный покров природно-сельскохозяйственных зон в целом соответствует зональному климату. Поэтому в задаче прогнозирования урожайности для территориальных образований макромасштабного уровня (с учетом лишь межзональных различий) в состав предикторов следует включать преимущественно метеорологические параметры и биометрические характеристики самого посева.

2.2.1 Агрометеорологические параметры

Для оценки агрометеорологических условий могут быть использованы непосредственно данные метеорологических наблюдений или специально разработанные показатели, хорошо коррелирующие с продуктивностью растений [3, 46]. Прежде всего, это показатели, отражающие радиационные и температурные условия вегетационного периода, условия увлажнения растений, и показатели, характеризующие формирование погодных комплексов.

Солнечная радиация является основным источником энергии всех природных процессов, поэтому показатели радиационного режима земной поверхности имеют первостепенное значение для их характеристики, и формирования условий роста и развития растений. Растения обладают светолюбивостью и фотопериодизмом, которые определяют их реакцию продолжительность светлой и темной части суток. Поэтому одним их агрометеорологических показателей является длина светового дня. Известно также, что недостаточная освещенность посевов при большом количестве пасмурных дней обусловливает слабую дифференциацию тканей соломины зерновых культур и вызывает их полегание. Отсюда следует, что данные наблюдений за освещенностью, облачностью, продолжительностью солнечного сияния также можно рассматривать в качестве показателей радиационных условий.

Установлена зависимость интенсивности фотосинтеза растений от величины фотосинтетически активной радиации (ФАР), приходящей к посеву. Поэтому суммы ФАР за определенные периоды также характеризуют радиационные условия вегетационного периода. Показатель обладает значительной пространственно-временной изменчивостью – коэффициент вариации по годам, в частности достигает 10%.

Еще один показатель – радиационный баланс земной поверхности. В значительной степени он формирует термический режим почвы и посева и тем самым влияет на темпы роста и развития растений, интенсивность транспирации влаги и, в итоге, на величину и качество урожая. Также в качестве показателя и радиационного и термического режима территории может быть использован показатель альбедо (отражательной способности) подстилающей поверхности, определяющий сроки формирования и стаивания снежного покрова, сроки созревания почвы к началу полевых работ и темпы накопления тепла в течение последующих месяцев [87].

Для характеристики температурного режима более традиционными и широко используемыми вследствие простоты получения являются многие другие показатели. Так, для описания темпов развития растений широко используются суммы активных и эффективных температур воздуха. Известно, что продолжительность вегетационного периода обратно пропорциональна уровню температур [46]. При этом развитие растений длинного дня, в том числе и озимой пшеницы, ускоряется при продолжительном освещении (до 18-20 часов) даже при сравнительно малых суммах температур (у короткодневных зависимость обратная).

Влияние дневного максимума температуры воздуха на изменение темпов развития растений описывают фототермические индексы (ЕТ) [49]:

, (6)

где i – номер дня от даты начала фазы развития растений до даты конца фазы, С – коэффициент, учитывающий влияние дневного максимума температуры и «тормозящих» температур, θ – средняя суточная температура, ∆t_р-в – разность температуры растительного покрова и воздуха, θ₀ – температура начала развития, z – коэффициент, учитывающий влияние длины дня. Вычислены также термофизиологические индексы прироста (индексы Ливингстона) [18], представляющие собой отношение среднего часового прироста растений при любой температуре к приросту при начальной температуре развития, и термофизиологические константы в результате суммирования суточных, декадных или месячных индексов за вегетационный период.

Применение для оценки теплообеспеченности конкретных культур нашли средние значения температуры воздуха за календарные сроки и межфазные периоды [34]. Предложены температурные эквиваленты [4] – температуры в определенные фазы развития растений, разработаны их сводные таблицы (климоскопы). Для решения различных задач нередко используются: вероятность заморозков, продолжительность безморозного периода, периодов с температурой воздуха выше 0, 5, 10, 15 °С, наличие дней с температурой выше или ниже предельных ее значений, при которых растения угнетаются.

Влагообеспеченность растений в значительной степени определяет их стрессоустойчивость в ходе вегетационного периода. Нарушение водного баланса растений при усилении засушливости, а также развитие болезней, полегание растений при избыточном увлажнении вызывают снижение продуктивности культур [99].

Факторы увлажнения характеризуются значительной пространственно-временной изменчивостью. Наиболее широко используемым показателем обеспеченности растений влагой является количество выпадающих осадков: годовая сумма, динамика по месяцам года, соотношение осадков теплого и холодного полугодия. Также важной характеристикой является число дней, в которые отмечались эффективные осадки (более 5 мм в сутки).

Вместе с тем, одних лишь сведений о количестве осадков, как правило, недостаточно, необходимо учитывать и потребность растений во влаге, которая также изменяется в зависимости от многих других условий. Она может быть выражена с помощью суммы средних суточных температур или дефицитов влажности воздуха за межфазные периоды развития растений или за вегетационный период в целом. В соответствие с этим в работах [34, 98] рассчитан показатель атмосферного увлажнения (M_d):

, (7)

где Р – сумма осадков за год или за вегетационный период, – сумма дефицитов влажности воздуха за тот же период, характеризующая интенсивность транспирации растений.

Селяниновым [74] предложен расчет гидротермического коэффициента (ГТК):

(8)

в зависимости от суммы температур воздуха выше и количества осадков за тот же период (Р). В последствии методика оценки условий с помощью ГТК получила развитие в работах других авторов. В работе [28], например, введен дифференцированный учет осадков зимнего и вегетационного периодов с соответствующими коэффициентами поглощения. Коэффициент увлажнения, предложенный в [73], учитывает и весенние запасы влаги в почве (В):

(9)

(Р_в – осадки за период с температурой воздуха выше – параметр, вводимый для более точной характеристики испаряемости по сумме температур). В работе [25] коэффициент увлажнения рассчитан по формуле:

. (10)

(Ос – годовая сумма осадков, Дк – дополнительный коэффициент, учитываемый для предгорных и горных районов).

Несколько иной показатель увлажнения предложен в работе [9]:

, (11)

где r – сумма осадков за год, R – радиационный баланс, L – скрытая теплота испарения. Годовой радиационный баланс является более точной характеристикой энергетических ресурсов, чем сумма температур выше 10 °С, поэтому показатели, отражающие через него влагопотребность культур, являются более обоснованными по сравнению с ГТК и его модификациями.

Показатели, в которых влагопотребность растений приблизительно оценивается через испаряемость или потенциальную транспирацию, характеризуют в основном условия атмосферного увлажнения. Увлажнение корнеобитаемого слоя почвы, как известно, зависит еще и от поверхностного и внутрипочвенного стока, «подпитывания» от грунтовых вод и других процессов. Для их учета в характеристике влагосодержания почвы и оценке влагообеспеченности растений применяется балансовый метод [103]. Так, в работе [93] предложен коэффициент влагообеспеченности (η), равный отношению испарения влаги, рассчитываемого в соответствии с уравнением баланса влаги, к испаряемости:

, (12)

где X – атмосферные осадки, – разность начальных и конечных запасов влаги в слое почвы h, k_h – подпитывание почвы корнеобитаемого слоя грунтовыми водами, J_h – инфильтрация влаги в низлежащие слои почвы, J_пов – поверхностный сток влаги, E_оп – оптимальное водопотребление растений, рассчитываемое по формуле:

(13)

(R₀ – радиационный баланс, Р₀ – поток тепла в почву, L – скрытая теплота испарения, w_h – запасы влаги в расчетном слое почвы при наименьшей влагоемкости, – разница влагозапаса при наименьшей влагоемкости и состоянии влажности завядания, – коэффициент, зависящий от фазы развития растений и состояния деятельной поверхности).

В работе [46] ресурсы влаги (Q) определены как разность между оптимальным водопотреблением и приходной частью водного баланса:

, (14)

где w₀ – запасы влаги в начале расчетного периода, остальные обозначения как в формуле (12). Значение оптимального водопотребления (Е_оп) при этом определяется по формуле:

(15)

(R – радиационный баланс за год, – сумма температур воздуха выше 10 °С; k – коэффициент, учитывающий биологические особенности культуры).

Интегральным показателем действия всех потоков влаги на сельскохозяйственном поле является динамика запасов влаги в почве. Учитывая сравнительно медленные темпы процессов влагообмена, влагозапасы почвы представляют собой инерционный показатель, по которому можно судить о состоянии растений не только в данный момент, но и на некоторую перспективу. Особенно информативен этот показатель при оценке условий в критические периоды растений по отношению к влаге и в периоды наибольшего водопотребления. Однако получение регулярных данных о влагозапасах связано с экспериментальными измерениями, чаще всего трудоемко и имеет значительные погрешности.

Наряду с оценкой самих действующих на растения факторов получила развитие оценка обеспеченности растений этими факторами. Например, рассматривается соотношение фактических влагозапасов почвы (W_факт) и оптимальных (W_опт), составляющих 70-100% наименьшей влагоемкости почвы [27]:

. (16)

В работе [20] предложена система уравнений для комплексной оценки условий тепло- и влагообеспеченности (описаны в разделе 2.3).

Также для комплексной оценки агрометеорологических условий конкретного года применяется индекс (S), который рассчитывается на основе данных об аномалиях температуры воздуха, осадков и запасов влаги в почве и соответствующих им среднеквадратических отклонений

. (17)

Для характеристики условий зимнего периода наиболее широко используются минимальная температура воздуха и почвы на глубине узла кущения растений, высота снежного покрова и продолжительность его залегания, глубина промерзания почвы. В зависимости от этих факторов рассчитывается изреженность растений после перезимовки под действием вымерзания растений, выпревания, ледяной корки.

Таким образом, разработано большое число агрометеорологических показателей, многие из которых используются для общей характеристики агроклиматических ресурсов и их бонитировки, другие – для оценки агрометеорологической ситуации конкретного года. Все они отражают влияние условий на те или иные физиологические процессы растений и в результате имеют тесную связь с показателями состояния растений, темпами их развития, продуктивностью.

Среди большого числа показателей в целях моделирования продуктивности выбирают наиболее статистически значимые и соответствующие выбранному типу моделей. Так, для построения статистических моделей мультипликативного типа целесообразно предусмотреть оценку потенциального урожая (по ФАР, например) или задать его как максимальное значение производственной урожайности и использовать показатели тепло- и влагообеспеченности, обеспеченности другими факторами для определения степени снижения максимума в конкретных условиях. Для построения регрессионных моделей лучше опираться непосредственно на данные метеонаблюдений и простейшие производные показатели (суммы ФАР, суммы температур и дефицитов влажности воздуха, количество осадков за определенные периоды, ГТК и тому подобные показатели). Использование таких показателей является достаточным для отражения влияния погодных условий в многофакторных моделях урожайности и, вместе с тем, позволяет избежать погрешностей, связанных с предварительным комплексированием показателей.

2.2.2 Характеристики почвы

Для оценки условий формирования урожая немалое значение имеют характеристики почвенного плодородия и агрофизические свойства. Прежде всего, качество почвы принимается во внимание в задачах обоснования пространственного распределения продуктивности культур, но в ряде случаев и в задачах прогнозирования урожаев. В частности, при прогнозе урожайности в разрезе полей. Также при прогнозе средней районной или средней областной урожайности, но использованием данных урожайности в разрезе отдельных полей. В этом случае складывается ситуация, когда многолетний ряд урожайности будет сформирован значениями не с одних и тех же конкретных полей, а с разных с учетом системы севооборотов.

Из почвенных характеристик при необходимости проще всего использовать данные, непосредственно полученные в результате почвенного обследования. Это содержание гумуса в пахотном слое почвы, толщина гумусового слоя, объемная масса почвы, содержание элементов минерального питания растений, агрогидрологические характеристики – наименьшая влагоемкость, влажность завядания.

Для комплексной оценки факторов используются разные способы учета показателей. Один из них заключается в расчете по каждому отобранному признаку Х_i (уровню реакции pH, содержанию подвижного фосфора, обменного калия, гумуса) соответствующего индекса окультуренности [39]:

; (18)

и затем – среднего их значения для комплексной оценки.

Широко распространенным показателем является бонитет почвенного плодородия Он рассчитывается как средняя величина из четырех оценочных баллов признаков почвы (Б_i) с учетом гумусности пахотного слоя почвы, мощности органогенного горизонта и содержания в нем гумуса, а также гранулометрического состава почвы (по содержанию физической глины) [84]:

(19)

(i – номер признака, А_iф – фактическое значение признака, А_iэ – эталонное значение признака, принятое за 100 баллов).

В работе [82] предложено рассчитывать бонитет сельскохозяйственных угодий (Б_кач) с учетом поправочного коэффициента на климат (ГТК):

, (20)

где σ_i – баллы бонитета почвенных разновидностей, S_i – площади почвенных разновидностей в контуре, К_рг – поправочный коэффициент на рельеф и гидрологию, К_эр – поправочный коэффициент на эродированность.

Существуют также почвенно-экологический индекс [25], характеризующий комплекс агроэкологических условий возделывания культуры – физических и технологических свойств почв, агроклиматических и агрохимических факторов.

, (21)

где V – объемная масса почвы, г/см³; 2 – максимально возможная плотность почв при их предельном уплотнении, г/см³; П – полезный объем метрового слоя почвы, Д_с – дополнительно учитываемые свойства почв, А – итоговый агрохимический показатель, АП – агроэкологический потенциал территории, рассчитываемый по данным об атмосферном увлажнении и температурном режиме (формула 35).

Если в число предикторов включены показатели состояния растений (число стеблей, высота растений, число колосков в колосе и другие), учитывать дозы внесенных удобрений, роль агротехники и плодородия почвы нет необходимости. Используемые в качестве предиктора запасы продуктивной влаги в почве также учитывают роль агротехники, влияние предшественников [89].

В тех случаях, когда при моделировании урожайности почвенные характеристики учитывать необходимо, целесообразно последовательно усложняя включать данные о механическом составе почвы (объемная масса почвы), содержании гумуса, азота и других элементов минерального питания растений и комплексные показатели свойств почвы.

2.2.3 Биометрические параметры

Показатели состояния растительного покрова являются очень информативными показателями в прогнозе урожайности. С помощью них начальные условия на момент составления прогноза можно задать наиболее корректно и благодаря инерционности их действия на дальнейшую вегетацию повысить точность и надежность результатов. Традиционно в результате наземных полевых наблюдений определяются число стеблей на единице площади, высота растений, число колосков в колосе, а также могут быть рассчитаны индекс листовой поверхности, величина фотосинтетического потенциала посева, сухая биомасса надземных органов.

Биофизические и фенологические характеристики сорта, требуемые в моделях, являются наиболее трудоемкими с точки зрения их оценки наземными методами. С развитием методов дистанционного зондирования Земли появилась возможность оценки состояния посевов с помощью некоторых вегетационных индексов по данным зондирования Земли из космоса в разных частотных диапазонах. Тесная корреляция вегетационных индексов с продуктивностью культур, обосновывает возможность их включения в прогностические модели урожайности.

Широкий охват территории, оперативность получения и обработки информации обусловливают преимущества использования спутниковых данных для характеристики состояния посева или агрометеорологических условий по сравнению с данными наземных полевых наблюдений. Существенными недостатками являются высокая трудоемкость работы с большим объемом информации; погрешность исходных данных от параметров среды (прозрачности атмосферы, угла падения света, типа почвы); отсутствие надежных методов преобразования электромагнитного сигнала в агрометеорологические или агрономические параметры [10]. Связь индексов (NDVI в частности) с характеристиками роста, как показывают исследования [56] не является прямой и однозначной. Установлено, в частности, снижение корреляции расчетных и фактических распределений в сухие годы относительно влажных, а также по мере проявления сортовых и технологических особенностей возделывания культур в процессе развития. Неоднократные попытки ученых установить прямую связь вегетационного индекса с урожайностью массивов полей пока не привели к однозначному результату и не принесли какого-либо ощутимого успеха [10].

В общем случае спектральные индексы представляют собой эвристически полученные функциональные зависимости от значений спектральной отражательной способности в различных спектральных диапазонах [95]. Вегетационный индекс (ВИ) – это разновидность спектральных индексов, используемых для оценки различных свойств растительного покрова. ВИ строятся на основе наземных наблюдений эталонных спектральных профилей растительности с последующими статистическими оценками корреляции полученных значений спектральной отражательной способности с набором различных биофизических параметров растительности. В результате полученные зависимости, в последствии могут быть использованы на любых источниках данных о спектральной отражательной способности в заданных диапазонах спектра, в частности, для расчёта ВИ по данным ДЗЗ.

Особенностью оценки ВИ по ДЗЗ является влияние спектра атмосферы на регистрируемые значения спектральной отражательной способности, поэтому в общем случае, рекомендуется выполнять расчёт ВИ по атмосферно скорректированным данным. Для данных без атмосферной коррекции были разработаны ряд индексов с учётом каналов в синей части спектра, хорошо описывающих состояние атмосферы. Другим важным фактором, влияющим на оценку ВИ является участие отраженного от поверхности почвы излучения. В зависимости от этого выделяют ВИ, скорректированные на влияние отражения почвы и нескорректированные.

По функциональному назначению, ВИ подразделяют на группы [95]:

– индексы «зелёности», имеющие высокую корреляцию с объёмом наземной зелёной биомассы;

– индексы эффективности использования света, имеющие высокую корреляцию с показателем фотосинтетически активной радиации (ФАР). ФАР показывает долю поглощенного солнечного излучения, использованную на процессы фотосинтеза;

– индексы содержания азота в растительном покрове;

– индексы содержания углерода в виде лингина и целлюлозы. Данные индексы характеризуют процесс старения и высыхания растительности;

– индексы содержания пигментов: каратиноидов и антоцианов;

– индексы содержания влаги в растительном покрове.

Индексы «зелёности», будем называть их далее индексы биомассы, являются основными ВИ и, как правило, косвенно отражают и целевые показатели других групп ВИ, но не наоборот. Вегетационные индексы для оценки зелёной биомассы растительности рассчитываются преимущественно на основе видимого и инфракрасного диапазонов спектров [83, 141, 122, 146, 167]. В таблице 8 приведены некоторые мультиспектральные ВИ и их характеристики по данным обзоров [141, 146].

Таблица 8

Мультиспектральные вегетационные индексы

Название	Формула	Характеризуемые биофизические свойства
NG		содержание хлорофилла в листьях
NR		содержание каротиноидов, антоцианов, ксантофиллов
SR (RVI)		биомасса зеленой растительности
GRVI
DVI		биомасса зеленой растительности компенсацией эффекта отражения почвы, нормы азотных удобрений для кукурузы
GDVI
NDVI		биомасса зеленой растительности без компенсации эффекта рассеяния почвы для разреженной растительности
GNDVI
SAVI		биомасса зеленой растительности с компенсацией эффекта почвы для разреженной растительности
GSAVI
OSAVI
GOSAVI
MSAVI2
ARVI		биомасса зеленой растительности с минимизацией атмосферных эффектов
GEMI		вариации состояния почвенного покрова при малом проективном покрытии растительного покрова
EVI		повышенная чувствительность при больших значениях биомассы и коррекция эффектов рассеяния почвы и атмосферы
PVI		повышенная чувствительность к биомассе зеленой растительности при различных условиях влажности почвы

Значения ВИ имеют различную чувствительность к таким характеристикам растительного покрова, как проективное покрытие (доля площади территории, занятая наземными побегами растений без учёта площади их перекрытия) и площадь листовой поверхности (Leaf Area Index – LAI). Также они различным образом реагируют на влияние дополнительного отражения излучения от поверхности почвы и при различных атмосферных условиях.

Гиперспектральные аналоги данных ВИ отличаются расчётом в более узких спектральных диапазонах [141, 122] и обладают большей чувствительностью к объёму зеленой биомассы растительности и густоте растительного покрова, однако имеют меньшее распространение в силу отсутствия открытых источников гиперспектральных данных ДЗЗ с достаточным пространственным разрешением и частотой съёмки.

ВИ имеют различную чувствительность при различном проективном покрытии растительности. Например, индекс SR (он же RVI) хорошо коррелирован с биомассой при высоком проективном покрытии (сплошной растительный покров), тогда как GRVI более чувствителен для более разреженного растительного покрова. Хорошо известный индекс NDVI имеет более линейную зависимость от проективного покрытия для разреженной растительности, чем RVI и GRVI, однако менее чувствителен к изменениям биомассы при сплошном растительном покрове.

Считается, что ВИ, рассчитываемые с использованием отношений спектральных каналов, менее устойчивы к влиянию отражения почвы, чем разности спектральных каналов.

Наибольшую чувствительность к яркости почвы и ее влажности при разреженном растительном покрове имеет индекс NDVI. Для оценки биомассы растительности скорректированной на условия влажности почвы был разработан вегетационный индекс PVI. Семейство индексов SAVI и GEMI были получены в целях корректировки влияния общего отражения почвы на ВИ. Некоторые ВИ, например, ARVI и EVI, были разработаны с учётом возможного влияния атмосферы и могут быть использованы для снимков без атмосферной коррекции.

С точки зрения прогнозирования урожайности, наибольшее значение имеет такая характеристика посева как площадь листовой поверхности LAI. Исследования [122, 120, 109, 155] показывают, что среди мультиспектральных индексов одними из наиболее информативных являются NDVI и SR, причем NDVI более чувствителен для разреженных посевов с проективным покрытием до 50% и площадью листовой поверхности LAI<3, а SR, наоборот, более чувствителен к тем же показателям для сплошного растительного покрова с LAI>3. Для гиперспектральных индексов наилучшее предсказание LAI соответствует индексам MTVI2, MSAVI и RDVI [122].

В результате анализа различных ВИ и возможностей их расчёта по открытым мультиспектральным данным для решения задачи прогнозирования урожайности наиболее адаптированы SR, NDVI и PVI. Они рассчитываются по данным красного и ближнего инфракрасного спектральных диапазонов для данных ДЗЗ среднего и низкого разрешения следующим образом:

– выполняется перевод «сырых» значений пикселей (Digital Numbers – DN) в каждом канале снимка в значения отражательной способности с помощью метаданных снимка;

– выполняется атмосферная коррекция снимка любым известным методом;

– производится расчёт ВИ по формулам:

В работе [35] предложены альтернативные модели на основе индекса здоровья растительности VHI и продуктов FAPAR, рассчитываемых на основе NDVI. VHI – вегетационный индекс, основанный на отражении видимого света растительным покровом, характеризует здоровье растительности

, (25)

где VCI – индекс, характеризующий угнетенность растительного покрова, TCI – индекс температурного режима.

, (26)

. (27)

BT. BT_max и BT_min – усредненные сезонные значения яркостной температуры, ее абсолютный максимум и минимум соответственно; NDVI, NDVI_max и NDVI_min – соответствующие значения индекса NDVI.

Продукт FAPAR также выступает в качестве показателя здоровья растительного покрова. Он определяется долей ФАР, поглощаемой листовым покровом:

, (28)

где PAR_AC – поступающий (сверху вниз) и отраженный (снизу вверх) потоки ФАР на верхней поверхности листового покрова, PAR_BC – соответственно условия под листовым покровом.

Среди рассмотренных в работах [35, 41] вегетационных индексов (NDVI, VHI, FAPAR) определить лучший предиктор для прогноза урожайности не удалось, хотя отмечается, что NDVI и FAPAR лучше соответствуют друг другу.

Таким образом, из всех рассмотренных индексов NDVI имеет наиболее широкое использование в качестве оптико-биологической характеристики поверхности. На первом этапе построения модели урожайности можно ограничиться включением в число предикторов лишь этого показателя. Вместе с тем, в перспективе целесообразно включение предикторов разной природы и использование ансамблевого подхода к построению моделей.

2.3 Анализ существующих моделей урожайности

2.3.1 Модели урожайности на основе оценки природного потенциала территории

На первом этапе моделирования урожаев стояла задача выделения природно-сельскохозяйственных зон и оценки природного агропотенциала территории в межрегиональном масштабе. Известно, что этой задаче соответствует пространственный анализ именно климатических ресурсов. В связи с этим первые модели урожайности представляли собой эмпирико-статистические и физико-статистические зависимости от суммативных метеорологических показателей (сумм температур, количества осадков, влагозапасов почвы, суммы ФАР), характеризующих условия вегетационного периода или сельскохозяйственного года в целом.

Например, при оценке урожайности (У, т/га) по формуле [69]

(29)

учитывается величина гидротермического потенциала (ГТП, балл)

, (30)

Рассчитываемая в зависимости от ресурсов продуктивной влаги (разность между годовой суммой осадков и стоком) (W, мм); количества декад вегетационного периода (n); величины годового радиационного баланса (R, кДж/см2). Множитель g – переводной коэффициент, равный 4,2 кДж/см2мм.

По такому же принципу в работе [97] рассчитана продуктивность климата (П_к, ц/га) в зависимости от величины введенного понятия биоклиматического потенциала (БКП):

. (31)

Здесь m – коэффициент, зависящий от вида возделываемой культуры и условий влагообеспеченности. В расчет БКП здесь включено отношение суммы среднесуточных температур воздуха за период активной вегетации к базисному значению в качестве которого в зависимости от задачи принимается предельный уровень (1000°С), со средней продуктивностью (1900°С) или оптимального роста (3100°С).

. (32)

Коэффициент роста (К_р(КУ)) рассчитывается в зависимости от годового показателя атмосферного увлажнения КУ (формула 5) в соответствии с аппроксимирующим выражением:

. (33)

В работе [53] для расчета нормативной урожайности зерновых (У_норм, ц/га) при оценке земель используется модель, представляющая собой произведение нормативной урожайности на эталонных почвах, и ограничивающих коэффициентов, отражающих влияние агроэкологического потенциала территории (АП) и свойств почвы:

, (34)

где 33,3 – нормативная урожайность зерновых (ц/га) на эталонной почве при базовом значении АП; 10,0 – базовое значение АП; 1,4 – коэффициент пересчета на уровень урожайности при интенсивной технологии возделывания культур; К₁-К₄ – поправочные коэффициенты на содержание гумуса в пахотном слое, на мощность гумусового горизонта, на содержание физической глины в пахотном слое почвы, на негативные свойства почв (разработаны с использованием материалов четвертого тура экономической оценки земель). Величина агроэкологического потенциала (АП) при этом рассчитывается по формуле:

, (35)

где – сумма температур выше 10ºС, КУ – коэффициент увлажнения, рассчитываемый по формуле (10), Р – поправка к КУ, КК – климатический коэффициент.

. (36)

Т_max и Т_min – средние температуры самого теплого и самого холодного месяцев года, ºС; – географическая широта местности.

В целях программирования урожаев разработан и широко используется метод эталонных урожаев [86]. Первоначально учитываются потенциальные возможности сорта при идеальных почвенных и климатических условиях, и рассчитывается потенциальный урожай в весе сухой биомассы по ФАР (ПУ, т/га):

. (37)

Здесь Q – сумма ФАР за период вегетации, МДж/га, q – количество солнечной энергии, аккумулируемой в единице сухого органического вещества (энергетическое содержание), МДж/т, η – интегральный коэффициент использования ФАР посевом при идеальных в течение вегетации почвенных и метеорологических условиях, %.

Следующие категории урожайности включают в расчет действие тех или иных лимитирующих факторов. Рассчитывается климатически обеспеченный урожай (КОУ):

, (38)

где k_m – коэффициент благоприятности агроклиматических условий, значение которого определяется в соответствии с теми или иными методами оценки тепло- и влагообеспеченности (описание в разделе 2.2). Если наряду с климатическими факторами учесть еще и влияние почвенного плодородия, получаем следующую категорию продуктивности – действительно возможный урожай (ДВУ):

. (39)

Здесь k_п – коэффициент благоприятности условий возделывания данной культуры на конкретном поле. Он может рассматриваться как функция комплексного показателя бонитета или отдельных элементов почвенного плодородия, таких как механический состав почв, содержание гумуса и других (описание в разделе 2.2).

Поскольку приведенные в этом разделе модели продуктивности разработаны для оценки и анализа пространственного распределения природного агропотенциала, климатические параметры задаются среднемноголетними значениями или рядом значений по типам погодных условий с заданной вероятностью.

2.3.2 Агрометеорологические модели прогноза урожайности

В задачах прогноза урожайности, а также оценки ресурсов с вероятностным анализом распределения урожайности по годам значение имеет временной аспект изменчивости факторов. Из всех факторов, влияющих на продуктивность культур, наибольшей временной изменчивостью обладают погодные условия. Поэтому такого рода модели строятся, прежде всего, в зависимости от агрометеорологических показателей по выборке за ряд лет.

В модели [20] учитывается снижение статистического максимума урожайности (У_max) под действием лимитирующих факторов на разных этапах вегетационного периода. В результате значение урожайности (У) рассчитывается с помощью зависимости мультипликативного типа:

(40)

с учетом показателей состояния посевов (изреженности посевов а, и функции кустистости f(k)), показателя продуктивности метеоусловий S(T,W,P), рассчитываемого в зависимости от весенних влагозапасов почвы температуры воздуха на разных этапах вегетации (формулы 13-15):

. (41)

– показатель уровня урожайности при различном соотношении площадей уборки и посева, – погрешность расчета, вызванная неучтенными факторами, – весовые множители, отражающие вклад в формирование урожайности метеоусловий i-го (i=1,n) этапа вегетации.

, (42)

где

, (43)

. (44)

Здесь m(T), m(P) – реальный прирост продукции при температуре T и осадках P; M(T_o), M(P_o) – максимально возможный прирост при оптимальных температуре T_opt и осадках P_o; P_min, P_max – биологические минимум и максимум осадков; a, b, c – некоторые параметры.

, (45)

где W – фактические запасы продуктивной влаги в почве, W_о – оптимальные запасы влаги в почве на весну.

Данная модель достаточно универсальна и широко применяется в Украине [75] для сравнительной оценки агрометеорологических условий формирования продуктивности. Недостатком данной модели является то, что она содержит много эмпирических коэффициентов, которые необходимо рассчитать для каждой природной зоны.

Метод, предложенный В.А. Жуковым [46], также представляет собой снижение статистического максимума урожайности (Y_max, т/га), но используется регрессионное уравнение аддитивного типа:

, (46)

Осуществлялась оценка влияния метеоусловий на урожай (У, т/га) путем определения вероятности наступления неблагоприятных условий Р_i (вымерзания и выпревания в период зимовки, весенних заморозков, засух в различные периоды, возврата холодов в теплый период, переувлажнения, неблагоприятных условий уборки) и средних потерь урожайности g_i (i – тип неблагоприятных условий; m – число неблагоприятных условий). Анализ вероятностей и оценка агрометеорологических ситуаций производилась по декадам вегетационного периода. Погодная ситуация в течение декады рассматривалась с точки зрения ее влияния на рост и развитие культуры с учетом требований к факторам внешней среды на соответствующем этапе развития.

Комплексный подход к анализу факторов формирования продуктивности и расчету относительной (нормированной) урожайности применен в работе [36]. Автор изучал воздействие на продуктивность зерновых культур от 10 до 21 факторов с помощью метода графических регрессий. В результате, построенная модель учитывает четыре комплексных фактора урожайности: биологические особенности культур, метеорологические факторы, плодородие почвы и уровень агротехники.

Биологический блок характеризует влияние на урожайность вида растений, сорта и фазы развития. Влияние метеорологических факторов сводится к учету температуры и влажности воздуха по четырем основным межфазным периодам в течение вегетации. Условия перезимовки определяются парными значениями температуры воздуха и высоты снежного покрова. Плодородие почвы определяется на основе сведений о влагозапасах почвы и ее объемной массы. Блок агротехники характеризует влияние на урожайность предшественника, количества и вида удобрений. Включение в модель параметров почвенного плодородия обеспечивает возможность расчета не только средней областной урожайности, но и рассмотреть ее изменчивость по административным районам области и другим более мелким контурам. Блоки биологических и агротехнических параметров вводятся для учета неоднородности анализируемых данных урожайности.

Рассчитывается относительная урожайность (у_расч):

, (47)

где У_измер – измеренная урожайность, У_ср – средняя урожайность исходной выборки, y₁^г – графическое значение относительной урожайности, обусловленное влиянием первого фактора, i – номер учитываемого фактора, n – количество определяющих факторов, ∆y_i^г – добавочное влияние на урожайность других факторов, определяемое с помощью графических регрессий. При значительной корреляции результатов с фактическими урожаями на конкретных полях (0,8-0,9 при прогнозе в фазу восковой спелости) описанный метод графических регрессий имеет значительные погрешности прогнозирования средней областной урожайности и его трудно алгоритмизировать в рамках цифровой модели. Средняя величина ошибки составляет 2,1 ц/га при прогнозе в фазу восковой спелости, 2,6 ц/га – во время весеннего возобновления вегетации, 3,4 ц/га – в период сева.

За рубежом среди физико-статистических моделей наиболее известна модель Байера [104]

(48)

где Y – урожай хозяйственно-ценной части растений на определенную фазу развития; t – биологическое время (на дату всходов t=1; кущения t=2 и т.д.); V₁. V₂. V₃ – функции от выбранных метеорологических переменных. Каждая из функций представляется в виде:

,(49)

где u₁, u₂. …, u₁₂ – коэффициенты, которые для каждой функции оцениваются с помощью численных методов оптимизации; х – представляет одну из характеристик погодных условий: минимальную температуру воздуха, максимальную температуру воздуха, относительную влажность почвы, соотношение фактического и потенциального испарения, суммарную радиацию. Самой информативной комбинацией факторов оказалось сочетание: солнечная радиация, минимальная температура воздуха и соотношения фактического и потенциального испарения.

Модель Байера – это простыми средствами построенный более совершенный по сравнению с классической регрессией аппарат для расчета урожайности [75]. Для яровой пшеницы модель объясняет около 80% дисперсии урожая.

В России в 1970-80-х годах для прогноза урожайности озимой пшеницы широко использовалась методика Росгидромета [89], разработанная по данным сортов Безостая 1 и Мироновская 808 за 1950-70-е годы. Составлены уравнения для прогноза среднеобластной урожайности с детализацией «входной» информации в разрезе отдельных полей (первый вариант) и области в целом (второй вариант). Полученные модели являются моделями аддитивного типа, линейными и полиномиальными разных степеней.

2.3.3 Прогноз среднеобластной урожайности с детализацией «входных» данных в разрезе отдельных полей

Разработаны прогностические уравнения, каждое из которых применяется при наступлении соответствующей фазы вегетации культуры: возобновления вегетации весной, выхода в трубку и колошения.

Прогноз с трехмесячной заблаговременностью, состав­ляется в первую декаду после возобновления вегетации. Используется уравнение

, (50)

где W – запасы продуктивной влаги в метровом слое почвы в декаду возобновления вегетации, мм; n – число стеблей на 1 м², сохранившихся после перезимовки (в декаду весеннего обследования), шт. Коэффициент множественной корреляции 0,82.

Прогноз в фазу выхода в трубку (с двухмесячной заблаговременностью) составляется в одном из двух вариантов. Первый из них – в соответствии с уравнением

, (51)

где W – запасы продуктивной влаги в метровом слое почвы весной (в период возобновления вегетации), мм; n – число стеблей на 1 м² в фазу выхода в трубку, шт.; t – средняя температура воздуха за период от возобновления вегетации до выхода в трубку, ºС; r – количество осадков за период от возобновления вегетации до выхода в трубку, мм. Обеспеченность 87%, коэффициент множественной корреляции 0,84.

Во втором варианте используется уравнение

(52)

где W₁ – средние запасы продуктивной влаги в метровом слое почвы за период возобновление вегетации – выход в трубку; остальные обозначения те же. Обеспеченность 84%.

Прогноз в фазу начала колошения (с месячной заблаговремен­ностью) составляется в соответствии с уравнением

(53)

где W – запасы продуктивной влаги в метровом слое почвы весной (в период возобновления вегетации), мм; n – число колосоносных стеблей на 1 м² в фазу колошения, шт.; t – средняя температура воздуха за период от возобновления вегетации до колошения, ºС; r – количество осадков за период от возобновления вегетации до колошения, мм; h – высота озимой пшеницы в фазу колошения, см. Обеспеченность 90%, коэффициент корреляции 0,87.

2.3.4 Прогноз среднеобластной урожайности с детализацией «входных» данных в разрезе области

Прогноз с трехмесячной заблаговременностью, состав­ляется в первую декаду после возобновления вегетации.

, (54)

где W – запасы продуктивной влаги в метровом слое почвы в декаду возобновления вегетации, мм; n – число стеблей на 1 м², сохранившихся после перезимовки (в декаду весеннего обследования), шт. Обеспеченность 85%.

В случае использования вместо числа стеблей данных весеннего обследования посевов и определения процента полей с отличными и хорошими оценками состояния посевов (u) и удовлетворительными (v) применяется уравнение

(55)

Обеспеченность 78 %.

Прогноз в фазу выхода в трубку (с двухмесячной заблаговременностью) составляется в соответствии с уравнением

(56)

где W – запасы продуктивной влаги в метровом слое почвы в декаду выхода в трубку, мм; n – среднее по области число стеблей на 1 м² в фазу выхода в трубку, шт.; Обеспеченность 78%.

Прогноз в фазу колошения (с месячной заблаговремен­ностью) составляется в одном их двух вариантов. Первый с включением биологических предикторов

(57)

где W – запасы продуктивной влаги в метровом слое почвы в декаду массового колошения, мм; n – число колосоносных стеблей на 1 м² в фазу колошения, шт.; h – средняя высота озимой пшеницы в фазу колошения, см; m – среднее число колосков в колосе в фазу колошения. Обеспеченность 86%.

Второй вариант – с включением метеорологических предикторов (с учетом прогноза погоды)

(58)

где W – запасы продуктивной влаги в метровом слое почвы весной (в период возобновления вегетации), мм; n – среднее число стеблей на 1 м², шт.; r_V – сумма осадков мая, мм; r_VI – сумма осадков июня, мм. Обеспеченность 90%.

Обобщение описанных в данном разделе методик прогнозирования урожайности приведено в таблице 9.

Таблица 9

Сравнительный анализ методов агрометеорологического моделирования урожайности

Автор	Наиболее важные факторы модели			Точность модели
	Метеорологические параметры	Почвенные характеристики	Биометрические и агротехнические параметры
Байер	Солнечная радиация, минимальная температура воздуха, соотношение фактического и потенциального испарения	–	–	Кор. 0,8
Дмитренко	Температура воздуха, количество осадков	Запасы влаги весной	Максимальная урожайность, изреженность после перезимовки, кустистость весной, оптимальные значения температуры, осадков, запасов влаги, макс. и мин. количество осадков	–
Жуков	Вероятность неблагоприятных условий по декадам		Макс. урожайность, средние потери урожайности от неблагоприятных факторов	–
Константинов	Температура и влажность воздуха, высота снежного покрова	Запас влаги, объемная масса	Сорт, фаза, предшественник, вид и доза удобрений	Кор. 0,8-0,9 Ср. ошибка 2,1-3,4 ц/га
Уланова	Температура воздуха и количество осадков за межфазные периоды	Запас продуктивной влаги	Число стеблей на 1 м2, Число колосоносных стеблей на 1 м2. Оценка состояния посевов, Высота растений в фазу колошения	Кор. 0,82-0,87 Обеспеченность 78-90%

Сравнительный анализ приведенных моделей позволяет заключить следующее:

1. Использование в моделях нелинейных зависимостей более достоверно отражает действие внешних факторов на продуктивность растений.
2. Запас продуктивной влаги в почве – информативный инерционный показатель влагообеспеченности растений, его использование позволяет уточнить действие метеорологических условий с учетом агрофизических свойств почвы.
3. Включение в число предикторов биометрических характеристик, отражающих состояние посева в процессе вегетации позволяет повысить точность и надежность прогнозирования.

2.3.5 Модели, использующие данные дистанционного зондирования Земли

Начиная с 70-х годов XX века после запуска первых систем ДЗЗ среднего разрешения (Landsat-1), активно развивается направление применения данных ДЗЗ для сельского хозяйства. К настоящему времени накопился достаточно большой архив спутниковых данных, что дает возможность их статистического анализа и использования в прогностических моделях. Современные спектрометры, установленные на спутниках, позволяют рассчитывать ряд индексов, характеризующих состояние земной поверхности. Спутниковая информация имеет большие преимущества по охвату территории, имеет достаточное пространственное разрешение, возможность отслеживания динамики процессов. Является источником оперативной и достоверной информации при условии надежно выполненной калибровки.

Чаще всего спутниковая информация используется для оценки растительности. В частности, на основе нормированного отклонения индекса NDVI составе сервисов ФАО, сервиса ВЕГА (ИКИ РАН РФ) дается оценка состояния посевов (положительное значение – состояние хорошее, отрицательное – плохое). ВЕГА предлагает также прогноз ситуации путем определения года-аналога. [70].

Агрометеорологические методики существуют отдельно, лишь в последние годы попытки их совместить. В частности, в системе Росгидромета выполняется калибровка индекса NDVI по показателю густоты посева и оценка состояния посева, проводятся исследования по построению регрессионных моделей урожайности сельскохозяйственных культур [79, 5].

Европейская система мониторинга состояния и продуктивности посевов (проект MARS) также занимается мониторингом посевов и прогнозированием урожайности с использованием спутниковых и метеорологических данных. Применяется статистический анализ, прогноз урожайности методом аналогов и с помощью уравнений регрессии, динамическое моделирование накопления биомассы и урожайности озимой пшеницы, ярового ячменя, кукурузы и других культур, в том числе с учетом изменения климата [70].

Разработанные подходы прогнозирования урожайности с использованием данных ДЗЗ можно подразделить на четыре группы:

– однофакторные регрессионные модели;

– многофакторные регрессионные модели;

– модели роста культур;

– статистические модели на основе точечных наземных наблюдений, полученных с GPS трекеров сельскохозяйственной техники.

Однофакторные регрессионные модели позволяют предсказывать урожайность в региональном и национальном масштабе и широко используются при глобальном анализе территории [105]. Уравнение модели строится, как правило, относительно суммы какого-либо одного вегетационного индекса за сезон. Точность однофакторных регрессионных моделей сильно зависит от параметров пространственной локализации области, то есть применение таких моделей требует перекалибровки при изменении территории применения модели. Тем не менее, результаты исследований показывают [105, 147], что даже для однофакторного регрессионного моделирования можно обеспечить коэффициенты детерминации больше 0,8.

Многофакторные регрессионные модели включают помимо суммарного значения вегетационного индекса за сезон ещё и агроклиматические параметры. Наибольшее влияние на развитие посевов, согласно агрономической науке, оказывают такие агроклиматические факторы как: фотосинтетически активная солнечная радиация, температура и влажность воздуха [26]. В таких моделях, вегетационный индекс используется как некоторый показатель, имеющий высокую корреляцию с текущей наземной биомассой растений, а агроклиматические факторы задаются по данным наземных метеорологических наблюдений или по данным ДЗЗ низкого разрешения [147]. Оценка требуемых для моделей агроклиматических факторов является весьма не тривиальной задачей и часто требует разработки дополнительных методов и спектральных индексов. Получаемые модели также являются локальными и требуют перекалибровки при применении для другой территории и сельскохозяйственной культуры, но позволяют получить более высокое качество прогнозирования, чем однофакторные модели.

Имитационное динамическое моделирование накопления биомассы в процессе вегетационного периода является наиболее трудоемким и точным способом моделирования урожайности. Недостатком имитационных моделей является большое количество параметров (несколько десятков), которые оцениваются в большинстве своем наземными методами и в лабораторных условиях. С развитием средств ДЗЗ разрабатываются дистанционные методы оценки параметров моделей роста культур и их применения для оценки урожайности [138, 137, 110, 158, 132, 127, 168, 8]. Однако в силу большого количества параметров и сложности их оценки процесс применения таких моделей на практике все еще остается затруднительным. Кроме того, данные модели помимо данных ДЗЗ низкого разрешения часто требуют использования данных среднего и высокого разрешения.

Сравнительный анализ важнейших методов оценки урожайности на основе моделей роста культур приведён в таблице 10. Из таблицы 10 видно, что в качестве фактора модели, вычисляемого по ДЗЗ, чаще всего используются NDVI и площадь листовой поверхности LAI.

Практически все модели включают такие параметры как температура воздуха, количество осадков или влажность воздуха, а также параметры солнечной радиации в том или ином виде.

Наибольшую точность моделирования (наименьшее СКО) среди представленных в таблице 10 моделей имеет реализация модели WOFOST с наземной калибровкой значений LAI и температуры почвы [137]. Однако для анализа больших территорий варианты с трудоёмкой наземной калибровкой являются менее предпочтительными, несмотря на более высокую точность.

Среди всех показателей индекс NDVI (нормализованная разность) получил наиболее широкое использование. Показатель достаточно тесно коррелирует с такими характеристиками посевов как биомасса, площадь листовой поверхности, густота и другими [29, 131]. Благодаря этому он может рассматриваться в качестве оптико-биологической характеристики поверхности. Вместе с тем, индекс NDVI определяется и физиологическим состоянием растений [81]. На рост и развитие растение, а следовательно и на величину индекса влияют температурный и водный режим, вентилируемость посевов, обеспеченность элементами минерального питания, фитосанитарная обстановка и другие факторы.

В работе И.Г. Строчак [81] подробно рассмотрены связи вететационного индекса NDVI с биометрическими характеристиками посевов сельскохозяйственных культур. Установлена, в частности, корреляция с площадью ассимилирующей поверхности – средний за годы коэффициент корреляции составил 0,65. При этом автор отмечает, что коэффициент корреляции среднего NDVI за весь вегетационный период (0,64) ниже, чем только за весенне-летний период (0,76). При рассмотрении среднего NDVI по отдельным фазам весенне-летней вегетации наиболее тесная связь (коэффициент корреляции 0,59) в период возобновления весенней вегетации, когда сортовые и технологические особенности (высота посева, густота стояния растений, биомасса, ориентация листьев, разновидность колоса и др.) почти не влияют на физиологическое состояние посевов и, следовательно, на величину индекса. В дальнейшем же эти особенности проявляются, и корреляция ослабляется (в фазу выхода в трубку 0,42, колошения 0,33, налива 0,35). При этом коэффициенты сильно варьируют по районам; вероятно, вследствие влияния почвенно-климатических условий.

Таблица 10

Сравнительный анализ методов прогнозирования урожайности на основе моделей продукционного процесса растений (моделей роста)

Название	Наиболее важные факторы модели				Точность модели (СКО)
	По данным ДЗЗ		Другие источники
	Название фактора	Источник данных ДЗЗ	метеорологические наблюдения	наземные наблюдения и биофизические характеристики культуры
EPIC	LAI	MODIS (250 м)	максимальная и минимальная температура воздуха, приходящая солнечная радиация, количество осадков, относительная влажность воздуха, скорость ветра	баланс азота в почве	13-14 ц/га [8]
WOFOST	LAI	MODIS (250 м)	максимальная и минимальная температура воздуха, фотосинтетически активная солнечная радиация, скорость ветра, давление пара, осадки	сорт, высота растений, календарь фенологических фаз культуры, результаты наземных измерений LAI, результаты наземных измерений влажности почвы, дата сева, сумма влаги по ирригации, удобрения	0,5-1 ц/га [137]
WOFOST	LAI	Landsat 6-7 (30 м)	максимальная и минимальная температура воздуха, солнечная радиация, скорость ветра, давление пара, количество осадков	фенологические фазы, генетические параметры сорта (70 параметров) включая начальную сухую биомассу растительности и продолжительность жизни листьев при температуре 35 градусов Цельсия, физические параметры почвы	1.5-3 ц/га [127]
SAFY	NDVI	SPOT-5 (10 м)	температура воздуха, приходящая солнечная радиация, фотосинтетически активная солнечная радиация	количество стеблей, LAI, вес зерна, вес соломы, тип почвы, дата появления всходов, порог температур при достижении растением максимального развития вегетативных органов	1-8 ц/га [110]
WheatGrow & PROSAIL	RVI, NDVI, SAVY, EVI	SPOT-5,6 (10 м)	максимальная и минимальная температура воздуха, продолжительность светового дня, количество осадков	Для WheatGrow: 14 почвенных параметров, включая механический состав почвы и содержание азота, 11 параметров определяющих биологические характеристики посева, включая количество стеблей растений на единицу площади, Для PROSAIL 14 биофизических и климатических параметров, включая концентрацию различных пигментов в листьях и LAI	5-8 ц/га [168]

Установлено, что связь NDVI с индексом листовой поверхности посева нестабильна и сильно зависит от погодных условий – коэффициент корреляции в благоприятный год 0,72, при засухе 0,54. По данным [70] при слабом растительном покрове (в период осеннего развития растений или под действием засухи) на величину индекса влияет цвет почвы и вносит погрешности. Корреляция NDVI с содержанием хлорофилла в растениях составляет в среднем 0,79, азота – 0,84, и также сильно зависит от погодных условий. Изучалась связь индекса NDVI с величиной хлорофиллового и вегетационного фотосинтетических потенциалов и продуктивностью.

В результате, появились регрессионные зависимости урожайности культур от значений вегетационного индекса NDVI, модели прогноза урожайности с использованием его наряду с другими параметрами в качестве биологического предиктора [30, 81, 40]. Появились исследования относительно включения индекса в динамические модели для корректировки параметров площади листовой поверхности или биомассы надземных органов [31].

Модель Ставропольского НИИСХ [81]

Исследованы различные способы включения индексов NDVI в модель расчета урожайности озимой пшеницы. Использованы данные Ставропольского НИИСХ за 2003-2014 гг. Установлено, что при непосредственном включении индекса NDVI в модель коэффициент корреляции моделируемой урожайности с фактической составил 0,76; после предварительного преобразования к величине фотосинтетического потенциала посева (калибровке) – 0,84. При этом коэффициент корреляции сильно зависит от складывающихся условий – увеличивается с улучшением условий от 0,78 до 0,92.

Связь между урожаем и индексом NDVI за весенне-летний период существенно повышается, если анализ проводить по природно-сельскохозяйственным зонам. В Ставропольском крае четыре зоны, динамика индекса NDVI за вегетационный период в каждой зоне имеет свою специфику. Построены линейные уравнения зависимости урожайности озимой пшеницы от среднего NDVI за весенне-летний период в каждой зоне (коэффициент корреляции 0,78-0,92). Урожайность Ставропольского края в целом получена в результате осреднения результатов моделирования по зонам (коэффициент корреляции 0,79). Для сравнения, расчет по районам с последующим осреднением для Ставропольского края соответствует действительности с коэффициентом корреляции 0,76.

Изучался вопрос влияния онтогенетических изменений индекса NDVI на величину урожайности. Рассмотрены накопленные (суммарные) значения индекса по межфазным периодам: всходы – прекращение осенней вегетации, возобновление весенней вегетации – колошение, колошение – полная спелость, а также среднего и максимального значений индекса за весенне-летний период (от возобновления весенней вегетации до полной спелости). Установлено, что максимальное значение индекса NDVI за весенне-летний период, которое соответствует фазе колошения, показывает большую корреляцию с биометрическими показателями. Коэффициент корреляции с урожайностью по зонам составил 0,75-0,85, после осреднения для Ставропольского края в целом – 0,82.

Модель Национальной академии наук Украины [40, 42, 41].

Построена линейная модель урожайности озимой пшеницы на основе спутниковой информации. В качестве предиктора использован 16-дневный композит индекса NDVI (средние и максимальные значения за фиксированный период). Метод отрабатывался для Винницкой области, исходные значения урожайности заданы по административным районам.

Применено два алгоритма – с учетом масок и без. Маска определяется автоматически методом кластеризации временных рядов индекса за 2000-2009 гг. Рассматривается четыре кластера, каждому экспертным путем сопоставляется один из классов растительного покрова: земли несельскохозяйственного назначения, озимые, ранние яровые и поздние яровые культуры. Оценка площадей озимых, в частности, основана на анализе временного ряда индекса EVI в предположении о наличии достаточного количества хлорофилла в озимых культурах в период прекращения роста (вторая половина декабря) для идентификации на фоне грунта и других растений [40].

При расчете урожайности для среднего по району индекса NDVI (без маски) наибольший коэффициент корреляции составил 0,58 со значением индекса, определенным в конце марта (т.е. в период возобновления весенней вегетации); при расчете урожайности с использованием маски – 0,65 со значением индекса в середине мая (когда зеленая масса культуры достигла максимума).

Для каждого района Винницкой области рассчитан средний индекс NDVI за 2000-2009 гг. с шагом 16 дней (1, 17,… 353), и определен период, когда корреляция индекса и урожайности максимальна (129, 145 и 161 дни). В этот период индекс в большинстве лет находится в окрестности максимума. Для каждого района построены регрессионные уравнения зависимости урожайности от значения в установленный день (145 день) и максимального значений индекса за весь период вегетации. Показано, что прогноз, составленный в заранее определенный фиксированный день года, когда индекс в большинстве лет находится в окрестности максимума точнее (оценка на основе коэффициента детерминации и среднеквадратического отклонения), чем в день с максимальным значением индекса конкретного года.

Для получения прогностического значения средней областной урожайности применялись два подхода. В первом случае осуществлялся модельный расчет по районам, затем результаты усреднялись. Во втором – усреднение индекса NDVI по области, по которому затем модельный расчет урожайности. Экспериментальным путем подтверждено, что модельный расчет среднеобластной урожайности по усредненному значению индекса NDVI показывает лучшие результаты (коэффициент детерминации для Винницкой области 0,43).

Модель ГМЦ России [80, 79, 5].

Установлена связь динамики индекса NDVI с динамикой биомассы растений, которая определялась как произведение числа стеблей на 1 кв.м на высоту растений в областях ЦЧО в годы с погодными условиями разной степени благоприятности. Различия динамики накопления биомассы и изменения индекса по областям объясняются влиянием почвенно-климатических факторов, а по годам – колебаний погодных условий.

Предприняты попытки прогноза средней урожайности зерновых культур по областям, в том числе и озимой пшеницы по областям Средневолжского региона. Использовались данные Росстата за 1993-2013 гг. Выделены тренды урожайности, обусловленные повышением культуры земледелия, и дальнейший анализ связей осуществлялся и в абсолютных величинах (ц/га) и в отклонениях от тренда. Поставлена задача построения комплексной модели на основе наземной и спутниковой информации, поэтому исследованы связи урожайности с температурой и дефицитом влажности воздуха, гидротермическим коэффициентом, запасом влаги в почве, индексом NDVI по месяцам и декадам (всего 18 факторов). Коэффициенты попарной корреляции отмечались преимущественно в диапазоне 0,28-0,56, по отдельным областям 0,36-0,69.

В Центрально-черноземных областях, в частности, наиболее тесная связь урожайности зерновых установлена с гидротермическим коэффициентом и дефицитом влажности в мае и в июне. В ряде южных областей региона (в Белгородской, в частности) выявлена тесная связь урожайности зерновых (особенно озимых) с запасами продуктивной влаги в метровом слое почвы после возобновления вегетации (в третьей декаде апреля), коэффициент корреляции 0,70 и выше, что дает возможность более раннего прогнозирования.

С целью определения периода с наиболее тесной корреляцией урожайности с индексом NDVI построен график динамики корреляционной связи в ходе вегетационного периода. Установлено, что в разных областях эти периоды не совпадают. В Белгородской области период с наибольшими значениями коэффициента корреляции (выше 0,66) со второй декады апреля по первую декаду июня, в Липецкой области (выше 0,56) – с третьей декады мая по вторую декаду июня. Таким образом, для каждой области нужно выбирать свой период и строить свои уравнения регрессии для прогноза урожайности.

При составлении прогностических уравнений в начале июня и начале июля использовались среднеобластные значения метеорологических параметров за май и июнь соответственно, в некоторых областях запасы продуктивной влаги в конце апреля, а индекс NDVI – за декаду, в которой связь с урожайностью наибольшая. Проверка точности осуществлялась по данным 2003-2013 гг. Для прогнозов, составленных в начале июня, в 90% случаев ошибки прогнозов были в пределах 8-19% (коэффициент множественной корреляции 0,45-0,78); для прогнозов, составленных в начале июля – 6-15% (коэффициент корреляции 0,74-0,91).

Методика ВНИИСХМ [30, 70].

Осуществлен расчет средней районной урожайности зерновых культур и отдельно озимой пшеницы на основе данных стандартных метеонаблюдений с привлечением спутниковых данных. Комплекс исходной информации формируется по декадам вегетационного периода и включает соответствующие декаде и накопленные значения количества осадков, температуры и дефицит влажности воздуха, вегетационного индекса NDVI, гидротермического коэффициента (ГТК). Накопленные значения показателей – это последовательные суммы декадных значений за период от возобновления весенней вегетации до даты составления прогноза.

Анализ осуществляется регионально относительно среднеобластных значений параметров за 2001-2006 гг. [70] и 2001-2008 гг. [30]. В массив исходной информации включались данные по областям, входящим в соответствующее Управление гидрометсети, полученные путем осреднения данных соответствующих районов и метеостанций. В частности, для Приволжского УГМС осреднение метеорологических параметров осуществлялось по данным 8 метеостанций Ульяновской, 15 станций Самарской, 20 станций Саратовской и 26 станций Оренбургской областей.

Для каждой декады, начиная с 3 декады апреля и заканчивая 1 декадой июня, составлялась корреляционная матрица параметров, отражающая тесноту связи их с урожайностью культуры. Коэффициент множественной корреляции в диапазоне 0,57-0,88 (в зависимости от УГМС, культуры, декады) [30]. Для озимой пшеницы, например, наибольшие коэффициенты корреляции отмечались во второй декаде мая: с декадным значением индекса NDVI 0,62, с накопленным индексом NDVI 0,68, с температурой воздуха -0,54, с дефицитом влажности воздуха -0,50. В другие декады коэффициенты корреляции варьировали, но в целом были ниже [70].

В итоге составлены регрессионные уравнения зависимости урожайности озимой пшеницы от накопленных значений NDVI и ГТК для второй и третьей декад мая и первой декады июня. При определении накопленного индекса NDVI рассчитывалась сумма декадных значений индекса со второй декады мая, накопленного ГТК – с третьей декады апреля.

Расчет в конце второй декады мая [30, 70]:

(59)

Коэффициент множественной корреляции 0,65, стандартная ошибка 3,61 ц/га, коэффициенты эластичности параметров ГТК 0,10 и индекса NDVI 1,06.

Расчет в конце третьей декады мая:

[30] (60)

[70] (61)

Коэффициент множественной корреляции 0,68, стандартная ошибка 3,48 ц/га, коэффициенты эластичности параметров ГТК 0,63 и индекса NDVI 0,73 [70].

Расчет в конце первой декады июня:

[30] (62)

[70] (63)

Коэффициент множественной корреляции 0,70, стандартная ошибка 3,38 ц/га, коэффициенты эластичности параметров ГТК 1,33 и индекса NDVI 0,47 [70].

Оценка точности моделей осуществлялась по критерию Фишера, коэффициентов уравнений – по критерию Стьюдента на 5% уровне значимости по данным 2007 г. [70] и 2009 г. [30]. Ошибка расчета 10-15%.

Модель Воронежского ГАУ [10].

Представлен подход, моделирующий динамику NDVI на отдельных полях озимой пшеницы с различными уровнями урожайности (высокой, средней и низкой) в областях Центрального федерального округа за 2017 год. Получена регрессионная логарифмическая модель динамики индекса NDVI (I) в процессе вегетации озимой пшеницы:

(64)

Коэффициенты уравнения определяются методом наименьших квадратов. Проверка работоспособности модели проведена для более ста полей ЦФО – модель на 5% уровне значимости объясняет от 60 до 80% общей вариации вегетационного индекса.

Модель может быть использована для аппроксимации пропущенных значений вегетационного индекса NDVI, оценки времени достижения максимального значения индекса и прогнозирования сроков начала уборки. Также статистические оценки параметров уравнения (60) a и С предлагается использовать при прогнозировании урожайности (Y):

(65)

Стандартная ошибка уравнения – 14,63 ц/га, коэффициент детерминации 0,13 (коэффициент корреляции 0,36).

Вероятно, такая оценка урожайности имеет смысл для пространственной характеристики особенностей формирования вегетационного индекса и его влияния на продуктивность. В частности, величина средней областной урожайности, спрогнозированная тем или иным вышеописанным способом, может быть дифференцирована с помощью уравнения (65) по районам и отдельным полям.

Сравнительный анализ приведенных методик позволяет сделать следующие выводы.

1. В работах Ставропольского НИИСХ и ГМЦ России установлена тесная связь индекса NDVI с биометрическими характеристиками посева, такими как густота стояния растений, надземная биомасса, фотосинтетический потенциал и другие. Это обосновывает использование показателя в качестве предиктора в моделях урожайности. Отмечается, что предварительная калибровка NDVI по этим показателям состояния посева повышает точность прогнозирования урожайности.
2. Динамика индекса NDVI в ходе вегетационного периода в природных зонах и по областям имеет свои особенности. Поэтому период, в который связь индекса с продуктивностью растений наибольшая, а также форма представления индекса в модели (максимальное, среднее, накопленное значение) требует предварительного изучения.
3. Пространственное разрешение описанных в этом разделе методов различно и зависит от целей моделирования. Для прогноза средней областной урожайности, в частности, не целесообразно построение и использование прогностических уравнений по районам, эффективнее модельный расчет урожайности производить сразу для области в целом или по природным зонам (на основе осредненных значений предикторов соответствующих районов) с последующим получением среднего значения по области.
4. Сочетание данных ДЗЗ и агрометеорологических показателей, а также тесно с ними связанных запасов продуктивной влаги в почве повышает оценки достоверности и точности моделирования урожайности.
5. При включении в число предикторов агрометеорологических показателей точность прогноза урожайности обратно пропорциональна его заблаговременности. В большинстве исследований сроки прогнозирования устанавливаются от возобновления весенней вегетации озимой пшеницы до колошения (применительно к Самарской области – с 3 декады апреля по 2 или 3 декаду июня).
6. Сравнительная оценка описанных выше методик прогнозирования по точности не может быть вполне корректной из-за различий региона и периода исследований, объема обучающей и контрольной выборок. По степени проработки индекса NDVI в качестве предиктора наиболее подробные результаты представлены Воронежским ГАУ, Самарским НИУ, Ставропольским НИИСХ; набора предикторов – ГМЦ России; целесообразных сроков прогнозирования – ВНИИСХМ, ГМЦ России.
7. По объему обучающей выборки большую достоверность предполагает модель ГМЦ России; по степени пространственной детализации – модели, осуществляющие расчет по природным зонам (с учетом маски полей) с последующим осреднением для области (Ставропольский НИИСХ, НАН Украины).

2.4 Вывод о возможности создания комплексной модели прогнозирования урожайности и валового сбора озимой пшеницы с использованием данных ДЗЗ и интеллектуальной системы прогнозирования метеоусловий

Таким образом, конфигурация модели, тип используемой зависимости и состав предикторов должны определяться, исходя из целей и задач исследований, и соответствовать имеющемуся объему и качеству исходной информации.

Проведенный анализ существующих подходов к моделированию продуктивности позволяет заключить, что при многих достоинствах динамических (имитационных) и синоптико-статистических моделей формирования урожая их использование затруднено ввиду необходимости экспериментальной оценки большого числа параметров в первом случае и специальной программной обработки большого объема мировых метеорологических данных – во втором. Наиболее простыми в построении и реализации являются эмпирико-статистические и физико-статистические модели урожайности. Корректное их использование обеспечивает достаточно высокую точность моделирования. Поэтому на первом этапе исследований среди всего арсенала методов прогноза целесообразно остановиться на разработке нескольких регрессионных моделей (для реализации на разных этапах вегетационного периода, с включением разных наборов предикторов, линейных и нелинейных).

Разработка прогностических уравнений должна опираться на исходные данные, достаточно полно характеризующие все многообразие условий, которые возникают или могут возникнуть на рассматриваемой территории в период их использования. Поэтому необходимым условием является использование обучающей выборки предикторов с соответствующей пространственной детализацией территории и включением в анализ всех характерных для современного климата типов погодных условий. Согласно существующей типизации погодных условий выборку необходимо сформировать объемом 18-30 лет.

При прогнозе средней урожайности на уровне субъекта РФ (и в частности Самарской области) достаточно учитывать неоднородности макромасштабного уровня (межзональные) и в состав предикторов включать метеорологические параметры и биометрические характеристики самого посева с детализацией по природным зонам, в которых этот субъект находится. В Самарской области по трем зонам – северной, центральной и южной. Зональные значения параметров определяются путем осреднения соответствующих значений по административным районам (с учетом маски полей). Результаты расчетов урожайности, выполненные для зон, обобщаются затем для области в целом.

Для построения регрессионных моделей необходимо опираться на статистически значимые метеорологические показатели, получаемые непосредственно по данным стандартных метеонаблюдений. К таким показателям, прежде всего, относится температура и влажность воздуха, гидротермический коэффициент, количество осадков, сумма ФАР. Использование запаса продуктивной влаги в почве позволяет уточнить действие на растения метеорологических условий с учетом агрофизических свойств почвы и способствует повышению достоверности и точности моделирования.

Включение в состав предикторов показателей состояния растительного покрова (густоты стояния и высоты растений, числа колосков в колосе, индекса листовой поверхности, величины фотосинтетического потенциала посева, сухой биомассы надземных органов, а также вегетационных индексов по данным ДЗЗ) позволяет наиболее корректно задать начальные условия на момент составления прогноза, снимает необходимость дополнительно учитывать особенности агротехники, также способствует повышению достоверности и точности прогноза.

Для решения задачи прогнозирования урожайности наиболее адаптированы вегетационные индексы SR, NDVI и PVI, рассчитываемые по данным ДЗЗ красного и ближнего инфракрасного спектральных диапазонов. Из них индекс NDVI имеет наиболее широкое использование в качестве оптико-биологической характеристики поверхности, и на первом этапе целесообразно ограничиться включением в модель лишь этого показателя.

Период, в который связь индекса с продуктивностью растений наибольшая, а также форма представления индекса в модели (максимальное, среднее, накопленное значение) требует предварительного изучения и калибровки в разрезе природных зон области.

С целью последовательного уточнения прогноза модели необходимо построить для реализации в разные сроки – от возобновления весенней вегетации озимой пшеницы до колошения. Применительно к Самарской области – это период с 3 декады апреля по 2 или 3 декаду июня.

3 ФОРМИРОВАНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ УРОЖАЙНОСТИ И ВАЛОВОГО СБОРА ОЗИМОЙ ПШЕНИЦЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДАННЫХ ДЗЗ И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ МЕТЕОУСЛОВИЙ

3.1 Подготовка базы данных границ полей Самарской области и их характеристик

Для формирование комплексной модели прогнозирования урожайности и валового сбора озимой пшеницы с использованием данных ДЗЗ и интеллектуальной системы прогнозирования метеоусловий необходимо создать базу данных, включающую два тестовых набора данных границ посевов и их характеристик на территории Самарской области. Данная работа проводилась совместно с Научно-исследовательской лабораторией геоинформатики и информационной безопасности (НИЛ-55) Самарского национального исследовательского университета имени академика С.П.Королева.

Первый тестовый набор данных использовался для решения задач сегментации границ полей на однородные участки, расчета временных последовательностей вегетационных индексов, определения типов культур и оценки состояния посевов. Набор был сформирован по данным информационной системы «ГИС Агропромышленного комплекса Самарской области» (ГИС АПК) [15] и по данным открытых источников данных ДЗЗ с 2017-2019 г.

Второй набор тестовых данных использовался для решения задач прогнозирования урожайности и оценки количества агрохимических обследований и включал в себя векторные данные по границам полей, участкам агрохимических обследований, доступные в информационной системе ГИС АПК,и открытые данные ДЗЗ за 2015 г.

3.1.1 Первый набор тестовых данных

Первый набор данных включает в себя векторную карту границ полей, сформированную из системы ГИС АПК специалистами муниципальных районов Самарской области по состоянию на 07.10.2019 г. Набор включает в себя границы для 26446 объектов общей площадью 2857363 Га. В набор входят следующие характеристики полей: номер поля, производитель, площадь поля по карте, площадь поля по декларации 2019 г., список культур по декларации 2019 г.

Пример границ полей первого тестового набора приведен на рисунке 10.

Рисунок 10 – Пример границ полей первого тестового набора

В состав первого набора данных вошли следующие данные ДЗЗ:

– снимки среднего разрешения Sentinel-2 [112] с пространственным разрешением 10 м с 2017-2019 г., использованные для уточнения границ пашни и получения границ под монокультурами. На основании безоблачных участков снимков составлялись покрытия области за весенний (с 15 мая по 15 июня) и осенний (с 1 по 30 сентября) периоды с двумя наборами спектральных каналов: красный (R), зеленый (G), синий (B) для отображения в естественных цветах и ближний инфракрасный (NIR), красный (R), зеленый (G) для анализа растительности. Примеры покрытий за осенний период 2019 г. приведены на рисунке 11;

Рисунок 11 – Пример покрытий Самарской области снимками среднего разрешения за осень 2019 г. в различных спектральных диапазонах

– снимки низкого разрешения MODIS (продукт MOD09GQ [140]) с пространственным разрешением 250 м за период с 01.04.2019 до 31.08.2019, использованные для расчета временных последовательностей вегетационных индексов (ВПВИ). Общее количество использованных снимков 145.

3.1.2 Второй тестовый набор данных

Второй тестовый набор данных включал в себя данные, необходимые для моделирования и прогнозирования урожайности, а также данные агрохимических обследований за 2015 г.

В состав набора данных вошли:

– векторные границы полей, предоставленные агрохолдингом-партнером за 2015 г., с указанием семантической информации по культурам и их фактической урожайности, площадями под культурой, наименованием территориального подразделения хозяйства, а также выборочно по полям данные о сорте и репродукции семян. Общая площадь границ полей с семантикой по фактической урожайности составила: 148682.81Га. Общее количество полей для тестирования – 656;

– векторные границы почвенной карты (2003 г.) по трем районам: Шенталинский, Богатовский, Большеглушицкий. В состав семантики векторной карты почв вошли такие показатели как: тип почвы и среднее содержание гумуса;

– векторные границы карты участков по агрохимическим обследованиям (2015 г.) по выборочным хозяйствам Самарской области. В состав семантики по агрохимическим обследованиям вошли такие показали как: среднее содержание гумуса, фосфора, калия и серы на участке агрохимобследования. Данные агрохимических обследований были предоставлены преимущественно по Большеглушицкому району;

– база данных (БД) метеорологических измерений по данным открытых интернет-источников за 2015 г. Подготовленная БД содержит ежедневные данные по температуре, влажности воздуха и количеству осадков за 2015 г.

– данные ДЗЗ низкого разрешения в виде снимков MODIS (продукт MOD09GQ) с разрешением 250 м за период c 01.04.2015 до 15.11.2015 г. Общее количество использованных снимков: 169.

Пример векторных данных из второго набора приведен на рисунке 12.

Рисунок 12 – Векторные данные в составе второго набора данных

Для дальнейшего использования данных для прогнозирования урожайности в слой границ полей сельхозтоваропроизводителя с помощью средств обработки данных в ГИС была внесена следующая дополнительная информация по каждому участку:

– координаты центра поля;

– площадь поля по карте;

– периметр поля;

– тип почвы из справочника;

– содержание гумуса по почвенной карте;

– среднее значение концентрации гумуса, фосфора и калия по агрохимическим обследованиям;

– наименование муниципального района Самарской области.

– данные по временным последовательностям нормализованного разностного индекса вегетации (NDVI) [95].

Для обеспечения возможности использования балла бонитета почвы в моделях урожайности для справочника почв по данным почвенных карт второго набора был создан справочник бонитетов почв и нормативной урожайности для зерновых и кормовых культурна основании рекомендаций Трегубова Б.А [88].

Таким образом подготовлено два тестовых набора данных, содержащие границы посевов для обработки и данные ДЗЗ из открытых источников (Sentinel-2 и MODIS). Первый набор данных предназначен для тестирования методов сегментации изображений ДЗЗ с целью уточнения границ посевов, а также для расчета ВПВИ, оценки состояния посевов и классификации культур за 2019 г. Второй набор тестовых данных предназначен для построения модели урожайности и решения задачи оптимизации данных агрохимических обследований и был составлен из данных хозяйств за 2015 г., данных почвенных карт 2003 г. и данных агрохимических обследований за 2015 г. Оба набора данных содержат векторные границы полей и их характеристики на территории Самарской области площади не менее 100 тысяч га и составлены на основе данных ГИС агропромышленного комплекса Самарской области.

3.2 Создание математических методов и алгоритмов обработки космических ДДЗ среднего и низкого разрешения

3.2.1 Разработка алгоритмов автоматизации поиска и получения космических снимков в открытых источниках по указанной территории

В настоящее время данные ДЗЗ со многих спутников находятся в свободном доступе. Как правило, поиск и загрузка спутниковых снимков осуществляется вручную, с помощью систем, подобным NASA EarthData, USGS EarthExplorer, Copernicus Open Access Hub, взаимодействие с которыми происходит по сети Интернет. Некоторые из этих систем имеют открытый API, который позволяет сторонним программам взаимодействовать с ними, и тем самым автоматизировать поиск и загрузку снимков.

Основным способом группировки спутниковых снимков является набор данных (dataset). Набор данных включает в себя данные, полученные от одного семейства спутников, одного уровня обработки, содержащие один и тот же тип данных (отражательная способность поверхности, спектральные индексы и пр.), определенного пространственного разрешения и проекции, распространяющиеся в определенном формате. Соответствующим образом, от набора данных зависят последующие алгоритмы обработки снимков.

Поскольку существует множество различных наборов данных, которые дублируют друг друга, либо не подходят для анализа сельхозугодий, имеет смысл ограничить список доступных для загрузки наборов данных. В этом случае приоритет отдается наборам, данные из которых уже прошли радиометрическую и геометрическую коррекцию, ортотрансформирование и атмосферную коррекцию, для облегчения последующей обработки снимков. В случае необходимости, соответствующие этапы коррекции производятся после загрузки снимков. Кроме того, один набор данных (родительский набор данных) может являться основой для другого набора данных (производного набора данных), в этом случае загружаются данные родительского набора данных, а генерация данных производного набора происходит на этапе обработки.

Поиск снимков осуществляется с помощью открытых API систем USGS EarthExplorer и Copernicus Open Access Hub. Обе системы требуют регистрации для доступа к данным.

EarthExplorer JSON API [161] позволяет осуществлять поиск по множеству наборов данных, включающих в себя данные, полученные от Landsat 8 OLI/TIRS, Terra/Aqua MODIS, Terra ASTER, Suomi NPP VIIRS и пр. Взаимодействие с системой происходит через пересылку запросов и получение ответов в формате JSON.

EarthExplorer JSON API позволяет получать список доступных наборов данных, их характеристики и идентификаторы, необходимые для дальнейшего поиска спутниковых снимков.

В качестве параметров поиска спутниковых снимков выступают:

– идентификатор набора данных;

– максимальные и минимальные значения координат территории наблюдения, определяющие ориентированный по осям координат прямоугольник поиска;

– временной интервал съемки;

– облачность;

– дополнительные фильтры по полям метаданных снимков (состав полей определяется набором данных).

Результатом является список объектов, представляющих спутниковые снимки и их базовые характеристики: территория съемки, время съемки, уникальные идентификаторы displayId и entityId, один из которых является собственным идентификатором снимка, а второй назначается системой USGS. Дополнительным запросом возможно получить метаданные для каждого снимка.

Поскольку заданная территория поиска может быть полигоном (или набором полигонов) любой формы, а не только ориентированным по осям координат прямоугольником, после первичного поиска производится дополнительная фильтрация данных на основе пересечения границ снимка и заданной территории наблюдения.

Хотя загрузка данных с помощью EarthExplorer JSON API возможна, для этого необходимы особые права доступа. В связи с этим, USGS EarthExplorer используется только как поисковая система для получения идентификаторов снимков и их метаданных. Непосредственно загрузка спутниковых снимков производится из других источников: хранилища USGS LP DAAC, каталогов открытых данных, расположенных на серверах Amazon Web Services и Google Cloud. Путь к данным внутри хранилища может легко быть сгенерирован на основе метаданных снимка, поскольку все пути соответствуют определенному шаблону, специфичному для данного хранилища.

Copernicus OpenSearch API [113] позволяет осуществлять поиск по наборам данных с семейств спутников Sentinel-1, -2, -3, -5. Параметрами поиска являются:

– платформа (Sentinel-1, Sentinel-2, …);

– территория (в формате WKT);

– временной интервал съемки;

– облачность;

– уровень обработки продукта.

Передача параметров поиска происходит в URL HTTP GET-запроса к серверу, результат успешного запроса представлен в формате JSON. Для уменьшения количества загружаемых данных, из результатов поиска могут отбираться только спутниковые снимки, покрывающие запрошенную территорию более, чем на заданный процент.

Copernicus Open Access Hub API предоставляет возможность прямой загрузки найденных снимков. Снимки распространяются формате SAFE.

Помимо хранилищ данных, существуют так же системы, осуществляющие обработку и выдачу данных по запросу, к ним относится USGS ESPA [118], в которой могут быть заказаны атмосферно скорректированные данные Landsat-8 и Terra/Aqua MODIS. В этом случае производится предварительный запрос данных, снимки скачиваются по мере готовности.

Обработка спутниковых снимков производится с помощью библиотеки GDAL, позволяющей производить смену формата файла, смену проекции, операции растровой алгебры и многое другое.

В рамках настоящей системы скачивание и обработка космических снимков производится по предварительному заказу. Каждый заказ имеет следующие атрибуты:

– набор данных;

– временной интервал;

– территория;

– флаг активности;

– время последней загрузки снимков;

– время последней обработки снимков.

Заказы регистрируются в БД. Производится обработка только тех заказов, флаг активности которых установлен. Контроль за активностью заказов осуществляет администратор системы.

Информация о доступных наборах данных так же хранится в БД. Каждый набор данных имеет следующие атрибуты:

– уникальное имя;

– публичное имя;

– описание;

– флаг доступности для прямого заказа;

– имя, используемое в системе поиска;

– имя, используемое для загрузки данных из хранилища;

– метод загрузки и его параметры;

– метод поиска и его параметры;

– метод обработки и его параметры;

– список родительских наборов данных.

Публичное имя и описание набора данных служат для отображения пользователям, флаг доступности для прямого заказа определяет, могут ли пользователи создавать запросы на поиск и загрузку спутниковых снимков по этому набору.

Для загрузки данных ДЗЗ был создан модуль загрузки данных, написанный совместно с сотрудниками НИЛ-55 Самарского университета на языке программирования Python. Список параметров модуля:

– строка подключения к БД (обязателен);

– имя файла блокировки;

– режим функционирования;

– корневая директория, в которой создается каталог спутниковых снимков;

– шаблон, определяющий структуру каталога;

– переключатель многопоточного режима;

– число потоков;

– максимально допустимая облачность снимков;

– минимальный процент, на который снимок должен покрывать запрашиваемую территорию;

– максимальное число спутниковых снимков, загружаемых для каждого набора данных за 1 раз.

Параметры передаются как аргументы командной строки, либо считываются из БД. Обязательным параметром модуля является строка подключения к базе данных.

Модуль загрузки может обрабатывать запросы в двух режимах. В первом режиме поиск и загрузка снимки производятся только для новых запросов, а во втором – поиск и загрузка производятся для всего списка запросов. Модуль загрузки в первом режиме запускается чаще, для обеспечения более быстрой реакции на поступающие заказы.

Единовременно может быть запущен только один экземпляр модуля загрузки, для уменьшения загруженности вычислительных и сетевых ресурсов и устранения возможного дублирования загрузки снимков. Единственность экземпляра обеспечивается путем захвата файл блокировки, имя которого является параметром модуля.

Схемы алгоритмов загрузки приведены на рисунке 13.

Алгоритм работы модуля загрузки состоит из следующих шагов.

1) модуль устанавливает подключение с БД, применяет настройки, заданные при запуске, для незаданных настроек считывает из БД и применяет значения по умолчанию;

2) из БД считываются наборы данных, производится их сопоставление с известными методами поиска и загрузки, устанавливается связь между родительскими и производными наборами данных;

3) из БД считываются запросы на поиск спутниковых снимков (тип считываемых запросов зависит от выбранного режима);

4) если множество запросов пусто – выход;

5) производится сопоставление запросов и наборов данных. запросы по производным наборам данных ассоциируются с родительскими наборами данных по цепочке;

6) для каждого набора данных выполняется загрузка снимков:

– выбираются все запросы по заданному набору данных;

– по списку запросов строится общий пространственно-временной интервал поиска, формируется общий поисковый запрос;

– производится поиск снимков, формируется список найденных снимков;

– снимки фильтруются на соответствие заказам, для исключения снимков, не попадающих ни в один заданный временной интервал или покрывающих территорию менее, чем на заданный минимальный процент;

– отфильтрованный список снимков отправляется на загрузку;

7) для каждого набора данных с непустым списком снимков:

– отфильтровываются уже загруженные снимки;

– снимки загружаются;

– успешно загруженные снимки регистрируются в БД;

– у заказов, для которых был загружен хотя бы 1 снимок, обновляется время последней загрузки.

Рисунок 13 – Схемы алгоритмов модуля загрузки

Место сохранения загруженных снимков определяется настройками модуля. По умолчанию, путь к сохраненным файлам определяется шаблоном «корневая директория каталога/имя набора данных/год съемки снимка /месяц/день/идентификатор снимки/»

Следует отметить, что различные наборы данных могут распространяться в различных форматах (GeoTIFF, SAFE, HDF) и различных проекциях.

За дальнейшую обработку спутниковых снимков отвечает модуль обработки, написанный на языке Python. Параметрами модуля обработки являются:

– строка подключения к БД (обязателен);

– имя файла блокировки;

– режим функционирования;

– корневая директория, в которой создается каталог обработанных спутниковых снимков;

– шаблон, определяющий структуру каталога;

– переключатель многопоточного режима;

– число потоков;

– максимальное число спутниковых снимков, обрабатываемых модулем за 1 раз.

Схема алгоритма работы модуля обработки приведена на рисунке 14.

Алгоритм работы модуля обработки состоит из следующих шагов.

1) модуль обработки считывает параметры командной строки, устанавливает соединение с БД, считывает необходимые параметры по умолчанию, захватывает файл блокировки;

2) из БД считываются наборы данных, для каждого набора данных определяется алгоритм обработки, устанавливается связь между родительскими и производными наборами данных;

3) из БД считываются запросы на получение спутниковых данных;

4) если в БД нет необработанных снимков – переход к шагу 8;

5) для каждого запроса:

– если набор данных запроса является производным, запрос обрабатывается родительскими наборами данных по цепочке;

– из БД запрашиваются все загруженные спутниковые снимки, соответствующие запросу;

6) составляется общий список необработанных снимков;

Рисунок 14 – Схемы алгоритмов модуля обработки

7) для каждого необработанного снимка:

– производится обработка алгоритмом, связанным с набором данных снимка;

– производится сохранение результата обработки в каталог обработанных снимков;

– производится регистрация обработанного снимка и его исходных метаданных в БД, снимок помечается, как не состоящий в покрытии;

– из БД запрашиваются ближайшие обработанные снимки из покрытия;

– производится уточнение геопривязки снимка;

– в БД снимок помечается, как состоящий в покрытии;

8) для каждого запроса:

– если набор данных запроса не является производным, запрос игнорируется;

– из БД запрашиваются снимки из покрытия родительского набора данных, соответствующие запросу;

9) составляется общий список обработанных снимков, производится их сопоставление с конечными наборами данных;

10) для каждого снимка:

– производится обработка алгоритмом, связанным с конечным набором данных;

– производится сохранение результата обработки в каталог обработанных снимков;

– производится регистрация обработанного снимка в БД, снимок помечается как состоящий в покрытии, поскольку он основан на снимке из покрытия;

– для всех запросов, по которым имеются данные в покрытии, обновляется время обработки.

Алгоритм обработки может включать в себя:

– радиометрическую коррекцию снимков;

– геометрическую коррекцию и ортотрансформирование снимков;

– атмосферную коррекцию снимков;

– смену разрешения и проекции снимков;

– смену формата файла;

– необходимые вычисления для получения производных данных из исходного спутникового снимка.

Место сохранения данных обработанных снимков определяется настройками модуля. По умолчанию, путь к файлам обработанных снимков определяется шаблоном «корневая директория каталога/имя набора данных/год съемки/месяц/день/идентификатор снимка/»

Модули загрузки и обработки спутниковых снимков должны запускаться автоматически по расписанию.

3.2.2 Разработка алгоритмов обеспечения эффективного хранения и доступа к покрытиям из космоснимков

Для хранения данных о космоснимках используется СУБД PostgreSQL с установленным расширением PostGIS, добавляющим поддержку географических типов данных (геометрии, растров, систем координат) и операций с ними.

Формально, PostGIS позволяет хранить в БД растровые данные и осуществлять их обработку на лету, однако такой подход, во-первых, может вызвать проблемы с производительностью и, во-вторых, в рамках текущей задачи не дает никаких преимуществ. В данном случае PostGIS используется для построения пространственных индексов по территории покрытия снимков.

Загрузка и обработка спутниковых снимков производятся по запросу. Запросы хранятся в БД в таблице ORDERS.ORDERS, структура которой приведена в таблице 11.

Таблица 11

Структура таблицы ORDERS.ORDERS

Имя	Тип	Описание
ID	Int	Идентификатор запроса в БД
DATASET	Varchar	Имя запрашиваемого набора данных
TERRITORY	Geometry (тип PostGIS)	Территория, по которой запрашиваются спутниковые снимки
START_DATE	Date	Начало временного интервала поиска (по умолчанию 1 января 2000 г.)
END_DATE	Date	Конец временного интервала поиска (по умолчанию текущая дата)
ACTIVE	Bool	Флаг активности

Как было отмечено ранее, модуль загрузки в процессе функционирования формирует каталог определенной структуры, в котором путь к снимку генерируется из метаданных снимка. Данные каждого снимка располагаются в отдельных директориях внутри каталога. Аналогичным образом действует модуль обработки.

Данные о загруженных снимках регистрируются в БД в таблице RAW.SCENES. Ее структура приведена в таблице 12.

Таблица 12

Структура таблицы RAW.SCENES

Имя	Тип	Описание
ID	Int	Идентификатор снимка в БД
SCENE_ID	Varchar	Уникальный идентификатор снимка
DATASET	Varchar	Имя набора данных
SCENE_DATE	Date	Дата снимка
SCENE_FOOTPRINT	Geometry(Тип PostGIS)	Территория, покрываемая снимком
STORE_LOCATION	Varchar	Полный путь директории, в которой находятся данные снимка
FILES	Varchar[]	Список файлов спутникового снимка
STATUS	VARCHAR(10)	Статус снимка (загружен, ожидает данные, не подлежит обработке)

 

Структура таблицы позволяет производить фильтрацию по набору данных, территории и временному интервалу.

Данные об обработанных снимках регистрируются в БД в таблице COVERAGE.SCENES. Ее структура приведена в таблице 13.

Таблица 13

Структура таблицы RAW.SCENES

Имя	Тип	Описание
ID	Int	Идентификатор снимка в БД
SCENE_ID	Varchar	Уникальный идентификатор снимка
DATASET	Varchar	Имя набора данных
SCENE_DATE	Date	Дата снимка
SCENE_FOOTPRINT	Geometry(Тип PostGIS)	Территория, покрываемая снимком
STORE_LOCATION	Varchar	Полный путь директории, в которой находятся данные снимка
FILENAME	Varchar	Файл обработанного снимка
METADATA	Varchar	Метаданные оригинального снимка
STATUS	VARCHAR(10)	Статус снимка (в покрытии, вне покрытия)

Поля SCENE_ID и DATASET в таблицах RAW.SCENES и COVERAGE.SCENES имеют идентичную роль, и являются фактическим первичным ключом, поскольку в пределах одного набора данных не может быть снимка с таким же идентификатором. Если для некоторых записей в таблицах RAW.SCENES и COVERAGE.SCENES поля SCENE_ID и DATASET равны, то записи относятся к одному и тому же снимку до и после обработки.

По каждой из таблиц строятся 2 индекса. Первый индекс строится по полям (DATASET, SCENE_FOOTPRINT), и служит для ускорения пространственной фильтрации спутниковых снимков. Второй индекс стоится по полям (DATASET, SCENE_DATE), и служит для ускорения временной фильтрации. Включение поля DATASET необходимо для повышения эффективности индекса, поскольку пространственный GIST-индекс, построенный по всем снимкам без разделения по наборам данных, будет содержать слишком много записей, что приведет к деградации производительности.

С использованием вышеперечисленных таблиц, можно легко получить спутниковый снимок, как в обработанном, так и в необработанном варианте. В этом случае алгоритм получения весьма прост:

1. выбрать тип снимка: обработанный или необработанный;
2. определить набор данных;
3. определить территорию поиска;
4. определить временной интервал;
5. произвести запрос в БД к соответствующей таблице с дополнительными ограничениями на поле STATUS;
6. выбрать поле STORE_LOCATION из результатов запроса;
7. считать из STORE_LOCATION все файлы снимка.

Получить все спутниковые снимки, соответствующие определенному запросу на получение спутниковых данных, так же не составляет труда. Для этого необходимо:

1. определить ID запроса;
2. определить набор данных, по которому сделан запрос;
3. получить территорию и временной интервал запроса из БД;
4. произвести поиск снимков на основе набора данных, территории и временного интервала (см. предыдущий алгоритм);
5. для каждого найденного снимка считать данные из каталога.

Доступ к данным может быть получен любым приложением, имеющим доступ к базе данных. Для организации доступа к данным извне в рамках данной системы используется ПО MapServer, реализующее протоколы WMS, WMTS, WCS.

3.2.3 Разработка алгоритмов доступа к покрытиям через стандартные протоколы WMS и WMTS с обеспечением эффективного кеширования файлов данных

Для реализации доступа к данным по протоколам WMS и WMTS используется ПО MapServer 7.4.0 и MapCache 1.8.0, распространяемое по лицензии MIT. В качестве веб-сервера используется Apache2.

Протоколы WMS, WMTS, WCS и WFS были разработаны консорциумом OGC. Полные спецификации протоколов WMS, WMTS и WCS приведены в [17, 18, 19]. Здесь же приведены краткие сведения.

Протоколы взаимодействие с сервером по протоколам WMS, WCS и WMTS организовано через HTTP-запросы с передачей параметров в URL-строке запроса. Общий формат HTTP-запроса выглядит следующим образом:

&SERVICE=(WMS/WMTS/WCS)

&VERSION=(версия сервиса)

&REQUEST=(Тип запроса)

[&(параметры)]».

Протокол WMS (Web Map Service) обеспечивает взаимодействие между пользователями и источником геоданных про HTTP-протоколу, и позволяет запрашивать и получать данные по определенной территории и определенному временному интервалу в растровом формате.

Спецификация формата WMS 1.1 требует, чтобы WMS-сервер мог принимать запросы 2-х типов:

– GetCapabilities;

– GetMap.

MapServer полностью реализует протокол WMS версий 1.0, 1.0.7, 1.1, 1.1.1 и частично 1.3.

Запрос GetCapabilities возвращает информацию о поддержке сервером различных опциональных запросов и форматов в формате xml.

Запрос GetMap возвращает растровые данные, соответствующие заданным пользователем параметрам:

– LAYERS – список покрытий, разделенных запятой;

– STYLES – список применяемых стилей, по одному на покрытие;

– SRS – система координат;

– BBOX – координаты левого нижнего и правого верхнего углов в заданной системе координат;

– TIME – время либо временной интервал;

– WIDTH – ширина выходного файла в пикселах;

– HEIGHT – высота выходного файла в пикселах;

– FORMAT – выходной формат файла.

MapServer реализует протоколы WMS, WFS и WCS, для интеграции с веб-серверами предоставляет FastCGI интерфейс. MapServer для работы с растровыми данными использует библиотеку GDAL, и поддерживает работу со множеством различных растровых форматов.

Основным конфигурационным элементом является map-файл, в котором перечислены все доступные форматы данных, все покрытия и допустимые стили.

В рамках данной системы MapServer использует БД для как индекс для быстрой пространственной и временной фильтрации спутниковых снимков. После фильтрации MapServer получает из БД местоположение подходящих спутниковых снимков, считывает их, производит их компоновку в единое изображение, покрывающую запрошенную территорию, и возвращает результат пользователю.

Внутри map-файла каждому набору данных соответствуют несколько покрытий (LAYER).

Первое покрытие имеет имя «(имя набора данных)_IDX», и служит в качестве пространственно-временного индекса. Данное покрытие формально является векторным, и служит для работы с базой данных.

Второе покрытие имеет имя, совпадающее с именем набора данных, при запросе к нему возвращается RGB-изображение.

Последующие покрытия имеют имена «(имя набора данных)_Bn», где n – номер полосы изображения. Значение каждой полосы определяется набором данных. В рамках данной системы сначала идут полосы, содержащие спектральные данные, затем различные производные полосы, содержащие данные классификации, затем – маска облачности, после идут различные маски для каждой полосы.

Доступны 3 выходных формата:

– RGB – трехцветное изображение;

– INT16 – 16-битное полутоновое изображение;

– FLOAT32 – полутоновое изображение со значениями пикселов в формате 32-битного числа с плавающей запятой.

В качестве выходного контейнера всегда используется GeoTIFF.

Для реализации протокола WMTS используется ПО MapCache. MapCache использует в качестве источника данных другой WMS/WMTS сервер, пересылает ему поступающие запросы, делит ответ на тайлы, кэширует их и возвращает результат запроса пользователю. Все повторные запросы будут использовать результаты напрямую из кэша. В рамках данной системы MapCache использует MapServer в качестве источника данных. В качестве кэша используется выделенная область на диске. Размещение кэша может быть изменено в конфигурационном файле.

Аналогично WMS, WMTS должен отвечать на запросы 2 типов:

– GetCapabilities;

– GetTile.

GetCapabilities содержит данные о сервере и доступные сетки тайлов.

GetTile аналогичен GetMap за тем исключением, что вместо BBOX используются параметры tileMatrixSet, tileMatrix, tileRow, tileCol, определяющие тайловую сетку и местоположение в ней запрашиваемого тайла.

Для удобства доступа к мультиспектральным покрытиям дополнительно используется протокол WCS, также реализуемый MapServer. В отличие от WMS, WCS может возвращать изображения, содержащие в себе более 4 слоев (стандартные ARGB-изображения). Это позволяет не делить набор данных на множество отдельных WMS-слоев, а использовать один WCS-слой.

WCS-сервер должен отвечать на запросы 3 типов:

– GetCapabilities;

– DescribeCoverage;

– GetCoverage.

GetCapabilities содержит данные о сервере.

DescribeCoverage включает в себя данные о покрытии – покрываемую территорию, временные интервалы съемки и др.

GetCoverage, аналогично WMS GetMap, по заданным параметрам возвращает покрытие.

WCS позволяет получать все спектральные данные целиком. При обращении к слою с именем набора данных по WCS протоколу вместо RGB изображения возвращается изображение со всеми спектральными полосами.

Поскольку пространственно-временные интервалы для покрытий постоянно меняются, необходимо регулярно обновлять MapFile. Для чего на языке Python был написан скрипт, собирающий из БД информацию о доступных наборах данных, общей территории, покрываемой снимками набора данных, и времени съемки. На основе полученной информации, скрипт генерирует map-файл.

3.3 Алгоритмы вычисления основных вегетационных индексов

Выбранные на основе анализа, ВИ рассчитываются по данным красного и ближнего инфракрасного спектральных диапазонов для данных ДЗЗ среднего и низкого разрешения следующим образом:

– выполняется перевод «сырых» значений пикселей (Digital Numbers – DN) в каждом канале снимка в значения отражательной способности с помощью метаданных снимка;

– выполняется атмосферная коррекция снимка любым известным методом;

– производится расчет ВИ по формулам:

Уравнение (68) предлагается использовать относительно оценки почвенной линии, полученной в работе [144] в следующем виде:

. (69)

Расчет температуры поверхности по гиперспектральным каналам MODIS

Расчет температуры поверхности T предлагается производить в соответствии с алгоритмом TES, предложенным изначально для сенсора ASTER и используемым для создания продукта MOD21 по данным MODIS[48].

Входными данными алгоритма являются:

– энергетическая яркость (radiance) при поверхности земли в тепловом инфракрасном диапазоне спектра (TIR), где i – номер TIR канала MODIS ;

– облученность неба (skyirradiance) – длина волны, где под облученностью понимается поверхностная плотность мощности излучения, падающего на поверхность атмосферы.

Исходные данные алгоритма, получаются в процессе атмосферной коррекции данных в тепловых каналах MODIS, например алгоритмом MODTRAN [130].

Выходными данными алгоритма является – температура поверхности в кельвинах (К).

Алгоритм расчета температуры поверхности по данным гиперспектральных каналов MODIS включает в себя несколько стадий. На первой стадии оценивается температура поверхности и устраняется влияние облученности неба методом NEM (Normalized Emissivity Method). Затем, вычисляется спектр теплового излучения (emissivity spectrum) и производится его нормализация. В результате нормализации вычисляется огибающая спектра теплового излучения, требующая последующей корректировки ее амплитуды. Коррекция амплитуды теплового спектра и, следовательно, актуальные значения поверхностной температуры вычисляются с использованием алгоритма MMD (Minimum-Maximum Difference), как отношение минимального излучения к спектральному контрасту. Более подробно указанные стадии описываются ниже.

Алгоритм NEM

Алгоритм NEM итерационно оценивает значения температуры поверхности и устраняет влияние облученности неба на результат. Алгоритм NEM итерационный, и на каждой итерации алгоритма выполняются следующие действия.

1) Расчет энергетической яркости излучения , исходящего от поверхности земли:

, (70)

где – параметр алгоритма, отвечающий за оценку максимального возможного теплового излучения во всех каналах. Рекомендуемое значение .

2) Вычисление промежуточной оценки температуры поверхности с помощью обратной формулы Планка для каждого спектрального канала i:

, (71)

, (72)

где , – константы формулы Планка, определяемой для заданной длины волны излучения как:

. (73)

3) Вычисление спектра теплового излучения как отношение энергетической яркости излучения от поверхности земли к энергетической яркости абсолютно черного тела с температурой :

, (74)

где – компонента спектра теплового излучения в i-ом канале.

4) Использование полученных значений для расчета энергетической яркости излучения от поверхности земли на следующей итерации:

. (75)

Процесс расчета продолжается до тех пор, пока не выполнено одно из трех условий остановки итерационного процесса. Первое условие– достижение разностью оценок на последующих итерациях значения меньшего чем заданный порог . Второе условие – достижение максимального заданного значения количества итераций .
В данном случае считается, что алгоритм не сошелся, и полученное значение полагается ошибочным. Третье условие остановки – крутизна наклона графика в зависимости от номера итерации c начинает возрастать, т.е. дивергенция по c больше, чем некоторый порог : .

Пороги и зависят от сенсора и для MODIS имеют значение .

Нормализация спектра теплового излучения

Большинство пикселей тепловых каналов MODIS имеет разрешение 1 км и содержит смесь различных типов поверхностей (растительность, камни, почва, вода и т.п.). Эффективное значение максимально возможного теплового излучения для таких пикселей может варьироваться в зависимости от вклада каждого из типов поверхности в состав пикселя. В таких случаях, установленное значение может оказаться слишком высоким и необходимо корректировать , чтобы повысить точность оценки температуры .

Оптимальное значение минимизирует дисперсию значений , полученных алгоритмом NEM. Оптимизация выполняется только для пикселей с низким контрастом теплового излучения, поэтому корректировка производится только для пикселей, для которых меньше заданного эмпирического порога . Если больше, чем , то , и пиксель считается состоящим преимущественно из камня и почвы. Если меньше, чем , то есть пиксель близок к тепловой модели серого тела, то выполняют повторный расчет методом NEM при равном 0,92, 0,95, 0,97 и 0,99. В результате получается зависимость дисперсии от . Далее оценивается парабола, аппроксимирующая полученные . Новое оптимальное значение задается как минимум полученной параболы на интервале . Если полученная оценка параболы получается слишком крутой или слишком плоской, рекомендуется использовать .

Новые значения используются для повторного расчета корректных значений алгоритмом NEM.

Нормализация значений теплового спектра выполняется путем вычисления отношения полученных значений теплового излучения к их среднему значению :

, (76)

где – нормализованные значения спектра излучения в тепловом диапазоне.

Алгоритм MMD

Амплитуда для масштабирования нормализованных значений теплового спектра вычисляется с помощью алгоритма MMD:

– для начала находится размах значений

; (77)

– затем вычисляется оценка минимального значения теплового излучения

, (78)

где, и – коэффициенты, полученные с помощью регрессионного анализа лабораторных измерений;

– окончательно, значения теплового излучения в каждом канале i и оценка температуры поверхности вычисляются как

, (79)

, (80)

. (81)

Таким образом, для атмосферно скорректированных данных в тепловых каналах MODIS с помощью алгоритмов NEM, нормализации и MMD может быть вычислена оценка теплового спектра поверхности земли и ее температура.

Классификация типов культур и анализ состояния посевов зачастую основываются на использовании временных последовательностей вегетационных индексов (ВПВИ) как непосредственно в качестве признаков, так и в качестве источника формирования вторичных признаков [160]. Преимущество использования ВПВИ для классификации типов посевов и оценки их состояния заключается в неявном учете информации о фенологических фазах развития растительности в течение всего периода вегетации.

ВПВИ характеризуются следующими особенностями:

– существенная неравномерность интервалов наблюдений из-за наличия облачности;

– наличие шумов, связанных с процессом формирования изображений ДЗЗ, используемых для расчета ВИ;

– наличие шумов в данных ВИ, связанных с изменениями условий наблюдения территории во времени;

– унимодальный характер ВПВИ для одного вегетационного цикла заданной сельскохозяйственной культуры;

– ограниченная длина ВПВИ в связи с фиксированными параметрами длины вегетационного цикла.

Учет перечисленных выше особенностей в процессе формирования ВПВИ позволяет унифицировать их вид, а также повысить качество вычисляемых по ним производных характеристик. Далее рассматриваются общие стадии предлагаемого процесса построения ВПВИ, а также оригинальные алгоритмы из фильтрации и вычисления производных характеристик ВПВИ.

3.4 Метод построения временной последовательности значений вегетационных индексов для границ посевов под монокультурой

На основании ранее проведенных оригинальных исследований [165, 163, 14] в области формирования ВПВИ для сельскохозяйственных культур был сформирован следующий метод построения ВПВИ для границ посевов под монокультрой. Схема метода приведена на рисунке 15.

Исходными данными являются:

– набор изображений ДЗЗ, , полученных в моменты времени с пространственным разрешением R и спектральными каналами. Для корректных вычислений ВПВИ изображения должны содержать значения отражательной способности в каждом спектральном канале, а не ее квантованные значения DN, которые обычно поставляются в качестве продуктов данных ДЗЗ. Перевод значений DN в значения отражательной способности осуществляется с использованием коэффициентов, поставляемых в метаданных снимков;

– маски облачности,. Маски облачности используются для маркировки пикселей снимков — далее полагается, что облачным пикселям и пикселям, находящимся в зоне тени от облака, на маске соответствует значение 1, иначе 0. Пространственное разрешение масок облачности должно совпадать с пространственным разрешением используемых снимков;

– минимальное количество пикселей, используемых для расчета одной точки последовательности ВПВИ. Используется для контроля достаточности статистики при расчете точки последовательности;

– векторные границы области интереса (RegionOfInterest – ROI), т.е. участка под монокультурой;

– импульсная характеристика системы наблюдения (ИХ) для источника данных ДЗЗ, заданная с пространственным разрешением.

Рисунок 15 – Общая схема метода расчета ВПВИ

Существуют различные методы оценки ИХ по данным ДЗЗ, а также варианты ее аппроксимации. Поэтому вопрос оценки ИХ оставлен за рамками данного отчета.

Выходными данными метода является ВПВИ для заданной области ROI, готовая для употребления в алгоритмах классификации или расчетов производных характеристик.

Предлагаемый метод сформулирован далее в наиболее общем виде (вне зависимости от конкретного ВИ) и включает в себя следующие шаги.

1) Атмосферная коррекция. В общем случае, данный этап необходим для устранения влияния изменений условий наблюдения, связанных с состоянием атмосферы во время съемки. Данный этап специфичен для каждого типа данных ДЗЗ и может быть выполнен стандартными средствами пакетов обработки данных ДЗЗ [154, 162, 153].

2) Растеризация векторных границ ROI. Преобразование векторных границ в растровую форму должно осуществляться с пространственным разрешением R используемых данных ДЗЗ. Данный этап, также может быть выполнен средствами стандартных пакетов обработки векторных данных [153]. В результате формируется изображение границ области интереса, такое что:

(82)

где – растровые координаты пикселей изображения;

3) Извлечение снимка по границам ROI с учетом данных о картографической привязке снимка и в рамках прямоугольника, обрамляющего ROI. В результате извлекаемые фрагменты изображений должны иметь такой же размер, что и маска области интереса ROI. Далее будем полагать, что символом обозначен именно фрагмент снимка за дату.

4) Извлечение маски облачности по границам ROI в рамках обрамляющего прямоугольника для ROI, аналогично предыдущему пункту. Далее будем полагать, что символом обозначен именно фрагмент маски за дату.В результате извлекаемые фрагменты масок имеют такой же размер, что и маска области интереса ROI;

5) Модификация границ ROI с учетом масок облачности. Облачные пиксели не должны использоваться при расчете ВПВИ для участков под монокультурой, для этого из маски ROI исключаются пиксели принадлежащие пересечению маски ROI M и соответствующего фрагмента маски облачности. Модифицированная маска имеет вид:

. (83)

Если в результате модификации границ ROI, маска содержит количество ненулевых пикселей ROI слишком мало, т.е., то точка с временными координатами исключается из результирующей последовательности.

6) Поиск граничных пикселей для маски. Контур области полагается четырех связным, тогда множество граничных пикселей определяется следующей функцией:

(84)

7) Фильтрация граничных пикселей ROI с учетом ИХ сенсора. Фильтрация осуществляется с целью снижения воздействия соседних к исследуемому ROI объектов на результаты расчета ВИ. Так как эффект смешивания значений регистрируемой отражательной способности на границах связан с действием ИХ сенсора, то исключение из рассмотрения всех пикселей, на которые оказывает влияние ИХ, позволит получить значение ВИ для исследуемого ROI без дополнительных искажений. Фильтрация выполняется как свертка функции граничных пикселей с ИХ, с последующей пороговой обработкой и удалением данных пикселей из маски ROI:

 

В результате формируется новая маска, в которой исключены пиксели, затронутые воздействием ИХ сенсора. Следует отметить, что при малых размерах ROI и большом периметре его границ, операция фильтрации может сильно сократить количество учитываемых точек области интереса. Поэтому если количество ненулевых отсчетов маски мало, т.е., то значение ВИ за соответствующую дату не рассчитывается и исключается из рассмотрения;

8) Расчет ВИ в каждой точке ROI. На данном этапе производится расчет ВИ, как функции от спектральных каналов изображения в каждой точке изображения:

. (88)

9) Расчет среднего значения ВИ за каждую дату. Окончательное значение временной последовательности ВИ в точке вычисляется как среднее значение ВИ с учетом маски:

, (89)

где – количество не нулевых отсчетов маски.

Полученная в результате предложенного метода ВПВИ, обладает следующими свойствами:

– свободна от искажений, вызванных различиями в условиях съемки, благодаря атмосферной коррекции;

– скорректирована с учетом влияния пространственных искажений благодаря учету ИХ сенсора;

– имеет эффект шумоподавления, связанный с уменьшением мощности шума в результате усреднения по области ROI.

Фильтрация значений ВПВИ необходима для устранения случайных шумов, связанных с различными метеорологическими факторами, поэтому необходимо устранение несущественных локальных максимумов и минимумов для обеспечения большей гладкости ВПВИ.

Сравнительные исследования различных алгоритмов фильтрации и аппроксимации ВПВИ, опубликованные в обзорах [14, 156], отмечают следующие важные характеристики методов фильтрации.

1) Методы фильтрации Савицкого-Голая [111] с помощью асимметричной гауссовой функции и двойной логистической функции [133] позволяют получить аппроксимацию ВПВИ, хорошо отражающую особенности переходов между фенологическими фазами, однако согласно [156], сокращают значение показателей разделимости различных классов растительности и ведут к снижению качества классификации типов культур.

2) Фильтрация с помощью преобразования Фурье с количеством гармоник от 4 до 6 [156] и фильтра Виттакера (Whittaker smoother) [102] позволяет улучшить классификацию типов культур на величину от 2 до 6%. Однако указанные алгоритмы требуют нетривиальной предварительной обработки временных рядов. В [156] в частности, для настройки параметров фильтра Виттакера использовалась попиксельная кросс-валидация, а для фильтрации с преобразованием Фурье применялась предварительная эмпирическая фильтрация точек по порогу максимально возможных изменений NDVI для соседних точек ВПВИ и последующая пороговая обработка спектральных компонент преобразования.

3) Фильтрация с помощью преобразования Фурье c количеством гармоник до четырех, согласно [14] уступает по качеству аппроксимации ВПВИ другим методам на некоторых классах культур, например, для поздних яровых, а наилучшее качество аппроксимации обеспечивает сплайн третьего порядка, предложенный в работе [134]. Указанная аппроксимация сплайном позволяет получить как более гладкое представление ряда, так и сохранение особенностей расположения точек перегиба, необходимых для фенологического анализа.

Учитывая выше перечисленные свойства алгоритмов, для построения эффективного алгоритма фильтрации были выбраны аппроксимации сплайном, рассмотренная в работе [14], с применением дополнительной эмпирической фильтрации, поскольку пример с преобразованием Фурье показал, что дополнительная эмпирическая фильтрация позволяет улучшить качество получаемой аппроксимации ВПВИ. В настоящей работе для предобработки ВПВИ предлагается использовать оригинальный алгоритм фильтрации ВПВИ [64], поскольку данный метод может быть использован для предобработки любых ВПВИ без необходимости переработки под конкретный ВИ.

Предлагаемый в проекте алгоритм эффективной фильтрации ВПВИ имеет вид:

– предварительная фильтрация ВПВИ с помощью эмпирического метода фильтрации, предложенного в работе [164];

– аппроксимация ВПВИ кубическим сплайном, описанная в работе [156].

Далее приводится описание этапа предварительной фильтрации ВПВИ. Описание аппроксимации ВПВИ кубическим сплайном опущено, так как данная интерполирующая функция является стандартной и реализована во многих математических пакетах программ.

Предварительная эмпирическая фильтрация ВПВИ

Исходными данными для фильтрации является ВПВИ, , содержащая значения ВИ для каждого момента времени. Будем полагать, что является целым числом и соответствует количеству дней, прошедших с момента начала наблюдений. Время окончания наблюдений задается в соответствии с задачей, для которой предполагается использовать ВПВИ. Например, для классификации яровых культур соответствует дате начала сева большинства культур, максимальной из дат уборки классифицируемых культур.

Выходными данными является фильтрованная ВПВИ, , не содержащая выбросов, существенно искажающих ход вегетационной кривой. При фильтрации используется предположение об унимодальности графика ВПВИ.

Фильтрация выполняется для ВПВИ, содержащих более трех точек, и включает в себя следующие шаги:

– поиск глобального максимума ряда, не включая граничные точки:

; (89)

– расчет угла, образованного прямыми, соединяющими точки и и точки и, рисунок 16;

– расчет углов,. Аналогично вычисляются углы, образованные прямыми, проходящими через ()-ю и -ю точки и через -ю и ()-ю точки, рисунок 17;

– вычисление суммы углов:

– вычисление минимального и максимально возможного значения во время фильтрации: и;

– расчет порогового значения:

, (90)

где – параметр алгоритма;

– если, то выполняется поиск исключаемых точек последовательности. Для этого для каждой точки i вычисляются частичные суммы углов, причем углы для и пересчитываются с учетом того, что i-я точка исключена из ВПВИ:

ВПВИ. Решение об исключении точки принимается на основании проверки следующих условий: 1) точка не является глобальным максимум ВПВИ, 2), 3) текущее количество точек ВПВИ больше трех. Если все три условия выполнены, то точка исключается из ряда;

Рисунок 16 – Угол

Рисунок 17 – Углы отклонения

– в случае исключения точки пересчитываются углы, и, текущая сумма углов устанавливается, количество точек ВПВИ уменьшается на единицу, и процесс поиска точек для исключения продолжается. Если нет точек для исключения из ВПВИ, то фильтрация завершается.

Оставшиеся в результате фильтрации точки определяют выходную ВПВИ

Вычисление производных характеристик временной последовательности вегетационных индексов

При классификации ВПВИ и прогнозировании урожайности используются такие характеристики как дата начала вегетации, мощность и длина вегетационного цикла. Под мощностью ВПВИ понимается суммарное значение ВИ за некоторый период. Собственно мощность ВПВИ, рассчитанная за период вегетации, играет роль основного признака, позволяющего в зависимости от ВИ оценивать влияние тех или иных факторов на накопленную биомассу посева и, следовательно, строить прогностические модели их влияния на ожидаемую урожайность. В свою очередь, дата начала вегетации и длина вегетационного периода нужны для расчета мощности ВПВИ.

Другими полезными производными характеристиками ВПВИ являются дата максимума, характеризующая смещение временного интервала интенсивного роста культуры относительно середины общего периода наблюдений, и максимальное значение ВИ за сезон. Данные характеристики определяются тривиальным образом и имеют большее значение для классификации типов посевов, нежели для прогнозирования урожайности. Однако на основании этих характеристик можно также определить дату начала вегетации при фиксированном нормативном периоде вегетации.

Для расчета производных характеристик по эмпирически полученным ВПВИ без дополнительных априорных данных о характере фенологического цикла культуры и реальных интервалов сева, предлагается использовать один из подходов, предложенных в [108].

Предположим, что имеется фильтрованная и аппроксимированная с единичным интервалом последовательность значений и необходимо определить дату начала вегетации r, длительность периода вегетации и мощность ВПВИ:

. (93)

Схема алгоритма оценивания производных характеристик ВПВИ приведена на рисунке 18. Алгоритм определяет даты начала и конца вегетации, а также длительность сезона вегетации путем пороговой обработки ВПВИ с порогом:

Рисунок 18 –Схема оценки параметров факторов по ДЗЗ для первого подхода

Экспериментальные исследования алгоритма на примере озимой пшеницы [108] показали, что большую корреляцию с фактической урожайностью демонстрирует мощность ВПВИ, рассчитанная с использованием первого подхода при пороге. Можно ожидать, что данный порог будет эффективен и для других классов культур, поскольку, согласно общей интерпретации значений NDVI [21], порог 0,4 соответствует переходу от первых этапов развития растений к началу формирования сомкнутого травостоя посевом, когда поверхность почвы под ним практически не просматривается.

Реализация предложенного алгоритма проводилась на программном обеспечении ГИС АПК, которое представляет собой консольное приложение VegIndexes, обрабатывающее список полей, определяемый идентификатором набора данных, и записывающее результаты в центральную базу данных.

Результатом вычисления является набор записей в таблицах:

­ – VegIndexes, содержащий информацию о вегетационных индексах;

­ – VegChars, содержащий информацию о производных характеристиках.

Таким образом, результатом работы программного обеспечения построения временной последовательности значений вегетационных индексов для границ посевов под монокультурой, эффективной фильтрация значений последовательности, вычисления производных характеристик являются:

– вегетационные индексы для границ посевов на каждый день вегетационного цикла;

– дата начала вегетации;

– длина вегетационного цикла;

– мощность ВПВИ.

3.5 Разработка алгоритмов получения оценки качества посевов для сельхозполей относительно средних значений по территории

Оценку качества посевов относительно средних значений по территории предлагается производить путем сравнения среднего значения NDVI на поле со средним значением NDVI по всем полям территории, засеянным такой же культурой, что и исследуемое поле.

NDVI относится к вегетационным индексам, имеющим высокую положительную корреляцию с наземной зеленой биомассой растений, таким образом, более низкие значения NDVI должны соответствовать более низким значениям биомассы, и как следствие, свидетельствовать либо о наступлении фазы старения посева, либо о его меньшей продуктивности по сравнению с другими посевами.

Предположим, что в пределах исследуемой территории определено полей, для которых известна засеянная на них культура. Пусть также для каждого поля определен набор временных последовательностей средних значений NDVI на поле, таких что. Без ограничения общности положим, что каждому полю соответствует только одна культура, в противном случае необходимо рассматривать части поля под монокультурами.

Алгоритм оценки качества посевов относительно средних значений по территории использует в качестве входных параметров временной диапазон в течение, которого оценивается качество посева, а также индекс поля, для которого производится оценка, и наименование, засеянной на нем культуры.

Кратко алгоритм оценки качества посевов относительно средних значений по территории может быть сформулирован следующим образом:

– определить подмножество индексов полей, занятых культурой:

; (99)

– вычислить относительную разность средних за период вегетационных индексов:

; (100)

– определить оценку качества посева в соответствии с правилом:

(101)

Оценка качества посева фактически определяет как удовлетворительное качество посева, если допустимое отклонение среднего значения NDVI на поле от среднего по территории находится в пределах 10%. Если значение превышает 10% в сторону увеличения, то качество посева относительно среднего по территории рассматривается как хорошее, иначе как плохое. Особое место занимает чёрный пар, для него отсутствие растительности свидетельствует о хорошем состоянии. Поэтому для черного пара условие оценки качества по сравнению со средним по территории записывается наоборот.

3.6 Разработка алгоритмов получения оценки качества посевов для сельхозполей, относительно средних значений за ряд лет

Целью анализа посевов за ряд лет является выявление показателей качества посевов в каждой точке поля и определение участков, для которых биомасса выращиваемых культур стабильно ниже или выше среднего значения на поле из года в год. Данный алгоритм пригоден для применения только для негибридных участков посевов в течение всего рассматриваемого промежутка времени. С учетом наличия севооборота на поле, т.е. чередования культур, сравнение значений ВИ со средним по полю производится независимо для каждого из сезонов, а затем полученные оценки за несколько лет агрегируются. Так же как и в случае сравнения со средним по территории, рекомендуется использовать вегетационный индекс NDVI, демонстрирующий высокую положительную корреляцию с объемом зеленой биомассы растительности на поле. Однако можно использовать и другие ВИ, коррелированные с биомассой.

Входными данными для алгоритма оценки качества посевов за ряд лет является набор значений ВИ для каждой точки поля за ряд лет, где – индекс года,–пространственные координаты точки поля, – относительная дата для значения ВИ в текущем году, а – единый интервал полного вегетационного цикла по всем классам культур.

Использование фиксированного промежутка времени при создании входного набора данных связано с наличием севооборотов на поле, т.е. чередования культур, которые, как правило, отличаются по срокам уборки и сева, следовательно для каждого из анализируемых лет требуется эмпирически оценивать начало и длину вегетационного цикла внутри указанного промежутка времени.

Выходными данными алгоритма является функция пространственных координат, определяющая оценку качества посева в каждой точке поля.

Предлагаемый алгоритм имеет вид:

– для каждого года рассчитывается последовательность средних значений ВИ по полю за каждую дату:

, (102)

где – множество пространственных координат пикселей поля, – количество пикселей, принадлежащих полю;

– для каждого года по последовательности вычисляются такие производные характеристики ВПВИ, как дата начала цикла вегетации, длина цикла вегетациипо формулам (94)-(96);

– для каждого года оценивается мощность ВПВИ в каждом пикселе, используя, и формулу (93);

– рассматривая как нормально распределенную случайную величину, определяются параметры распределения как выборочное среднее и выборочная дисперсия:

 

– оценка качества посева в каждой точке за каждый год находится как:

(105)

Заметим, что случай черного пара является не тривиальным с точки зрения предложенной схемы, так как мощность временного ряда для данного случая должна быть близкой к нулю. Поэтому предложенный алгоритм предлагается применять на временных интервалах, не включающих годы, в которые посев находился в состоянии черного пара. Для занятых паров предложенная схема сохраняет свою актуальность.

Полученная в результате оценка может служить для выделения зон дифференциального внесения удобрений и для формирования интегральной многолетней оценки качества посева как:

. (107 4.42)

Очевидно, что и чем ближе значение к 1, тем качественнее посев и наоборот.

 

4 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ МЕТЕОДАННЫХ

Основная задача раздела – получение значений метеопараметров (температура, влажность) в течение вегетационного сезона для вычисления на их основе производных характеристик, представления их пользователям и использования в качестве факторов в модели оценки урожайности.

4.1 Получение и хранения метеоданных за ряд лет по открытым данным с метеостанций Росгидромета на выбранные участки территорий

На первом этапе работ были проанализированы существующие источники метеоданных (далее – метеосервис). Метеосервисы представляют собой общедоступные веб-порталы с возможностями просмотра текущей метеорологической ситуации, прогнозов на ближайшие дни и архивов метеоданных.

Анализ производился по следующим критериям:

– наличие актуальных сведений, своевременное добавление сведений за последний день/неделю;

– наличие архивных сведений за 2015-2019 гг.;

– наличие открытых программных интерфейсов (API) для загрузки данных;

– полнота сведений – наличие информации о температуре воздуха, влажности, атмосферном давлении и других метеорологических характеристиках;

– возможность подключения частных метеостанций для уточненного сбора данных.

Из существующих метеосервисов выбраны следующие: OpenWeatherMap [142], Федеральная служба по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды [91], Rp5. [149] и другие ресурсы. Указанные ресурсы описываются более подробно ниже.

OpenWeatherMap

Сервис предоставляет возможности вывода интерполированных температурных карт и выполнения координатных запросов с выдачей метеоданных. Доступ к архивным данным с возможностью массовой загрузки предоставляется только в варианте с приобретением платной подписки. Присутствует возможность подключения дополнительных метеостанций. В бесплатной версии обращения к API ограничены 60 запросами в минуту.

Общедоступная ссылка: https://openweathermap.org/.

Ссылка на API: https://openweathermap.org/api.

Используемый формат данных: JSON.

Федеральная служба по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды

Сервис предоставляет возможность бесплатной загрузки архивных метеоданных за все время наблюдения (для города Самары – с 1930-х годов). Данные ежедневные, но обновление архивов производится не на постоянной основе, а с некоторой периодичностью.

Данные предоставляются в разрезе метеостанций. Присутствуют сведения о температуре воздуха (месячные данные), температуре воздуха и количестве осадков (ежедневные данные), температуре почвы на глубинах до 320 см (ежедневные данные). Для доступа к архивам требуется бесплатная регистрация.

Общедоступная ссылка: http://meteo.ru/data.

Ссылка на API: aisori-m.meteo.ru/waisori.

Используемый формат данных: CSV.

Rp5

В рамках данного сервиса предоставляется возможность получения данных в режиме онлайн при обращении к платным программным интерфейсам API. Также присутствует возможность выгрузить архив для заданной метеостанции и диапазона дат. Ресурс предоставляет наиболее полную информацию о метеорологических параметрах в разрезе метеостанций из всех рассмотренных.

Общедоступная ссылка: https://rp5.ru/.

Ссылка на API: https://rp5.ru/docs/xml/ru.

Используемый формат данных: XML, CSV.

Другие ресурсы

В таблице 14 приведены ссылки на другие ресурсы метеоданных и комментарии по поводу сложности их использования.

Таблица 14

Другие открытые источники метеоданных и особенности их использования

Название	Ссылка	Особенности использования
РосГидроМет	http://www.meteorf.ru/opendata/	данные приземных метеорологических наблюдений за последние 2 года отсутствуют
GisMeteo	https://www.gismeteo.ru/	невозможна регистрация для доступа к API
Foreca	https://corporate.foreca.com/ru/weather-data/weather-file-feed	ценовая политика не описана
Гидрометцентр России	https://meteoinfo.ru/forecasts5000/russia/samara-area	небольшое количество метеостанций для получения данных по Самарской области
Национальное управление океанических и атмосферных исследований NOAA	https://www.ncdc.noaa.gov/data-access/quick-links#ghcn	для Самарской области сведения за последние два года отсутствуют

На основе проведенного анализа данных в качестве приоритетного источника данных выбран сервис Rp5.

Для выбранного источника данных Rp5 произведен анализ существующих метеостанций на территории Самарской области (таблица 15).

Таблица 15

Список метеостанций на территории Самарской области

Синоптический индекс	Название метеостанции
28900	Самара
35135	Новокуйбышевск
27992	Чапаевск
27995	Безенчук
27983	Сызрань
35001	Большая Глушица
28908	Авангард Зерносовхоз
27894	Новодевичье
28802	Серноводск
28904	Самара / Безымянка
28807	Самара / Смышляевка
28805	Кинель-Черкассы
27890	Тольятти
28901	Новоберезовское
28705	Челно-Вершины

В таблице 15 синоптический индекс – пятизначный уникальный цифровой индивидуальный идентификатор (номер метеостанции), назначаемый официальным метеостанциям (передающим данные своих наблюдений в государственную и/или международную сеть обмена метеорологической информацией) полномочными государственными органами в сфере гидрометеорологии (в России — Росгидрометом) и утверждаемый Всемирной метеорологической организацией (ВМО).

Для уточнения расчета температур в пограничных областях также добавлены ближайшие метеостанции из соседних регионов (таблица 16).

Таблица 16

Список ближайших к Самарской области метеостанций

Синоптический индекс	Название метеостанции
35007	Перелюб
34098	Пугачев
34083	Хвалынск
27981	Канадей
27891	Сенгилей
27799	Димитровград
28806	Бугуруслан
28909	Бузулук
35008	Первомайский

Итоговый перечень метеостанций был в ручном режиме геокодирован по данным о географической привязке станций ФГБУ «Приволжское УГМС» (Приволжское управление по гидpометеоpологии и мониторингу окружающей среды) и согласно сведениям портала Rp5.

Метеостанции на карте представляют собой точечные объекты, размещенные в границах метеоплощадки (рисунки 19 и 20).

Для геокодированных метеостанций была произведена загрузка сведений о метеорологических характеристиках в период с 01.01.2015 по 23.04.2019. Полный перечень характеристик приведен в таблице 17.

Таблица 17

Перечень загружаемых метеорологических характеристик

Название	Обозначен.
Температура воздуха (градусы Цельсия) на высоте 2 метра над поверхностью земли	T
Атмосферное давление на уровне станции (миллиметры ртутного столба)	Po
Атмосферное давление, приведенное к среднему уровню моря (миллиметры ртутного столба)	P
Барическая тенденция: изменение атмосферного давления за последние три часа (миллиметры ртутного столба)	Pa
Относительная влажность (%) на высоте 2 метра над поверхностью земли	U
Направление ветра (румбы) на высоте 10-12 метров над земной поверхностью, осредненное за 10-минутный период, непосредственно предшествовавший сроку наблюдения	DD
Скорость ветра на высоте 10-12 метров на земной поверхностью, осредненное за 10-минутный период, непосредственно предшествовавший сроку наблюдения (метры в секунду)	Ff
Максимальное значение порыва ветра на высоте 10-12 метров на земной поверхностью, осредненное за 10-минутный период, непосредственно предшествовавший сроку наблюдения (метры в секунду)	ff10
Максимальное значение порыва ветра на высоте 10-12 метров над земной поверхностью за период между сроками (метры в секунду)	ff3
Общая облачность	N
Текущая погода, сообщаемая с метеорологической станции	WW
Прошедшая погода между сроками наблюдения 1	W1
Прошедшая погода между сроками наблюдения 2	W2
Минимальная температура воздуха (градусы Цельсия) за прошедший период (не более 12 часов)	Tn
Максимальная температура воздуха (градусы Цельсия) за прошедший период (не более 12 часов)	Tx
Слоисто-кучевые, слоистые, кучевые и кучево-дождевые облака	Cl
Количество всех наблюдающихся облаков Cl или, при отсутствии облаков Cl, количество всех наблюдающихся облаков Cm	Nh
Высота основания самых низких облаков (м)	H
Высококучевые, высокослоистые и слоисто-дождевые облака	Cm
Перистые, перисто-кучевые и перисто-слоистые облака	Ch
Горизонтальная дальность видимости (км)	VV
Температура точки росы на высоте 2 метра над поверхностью земли (градусы Цельсия)	Td
Количество выпавших осадкой (миллиметры)	RRR
Период времени, за который накоплено указанное количество осадков (ч.)	tR
Состояние поверхности почвы без снега или измеримого ледяного покрова	E
Минимальная температура поверхности почвы за ночь (градусы Цельсия)	Tg
Состояние поверхности почвы со снегом или измеримым ледяным покровом	E1
Высота снежного покрова (см)	sss

Рисунок 19 – Карта метеостанций

Рисунок 20 – Размещение точечных объектов метеостанций в границах площадок

Загруженные данные содержат измерения характеристик, выполненные с периодичностью 3 часа. Для расчета производных характеристик вычисляются среднесуточные значения температуры, воздуха и относительная влажность как средние значения за день.

Обозначим среднесуточную температуру для станции и даты как , тогда производные метеорологические характеристики будут вычисляться следующим образом:

– сумма активных (накопленных) температур за год – показатель, характеризующий количество тепла и выражающийся суммой средних суточных температур воздуха или почвы, превышающий определенный порог: 0, 5, 10 градусов или биологический минимум температуры, необходимой для развития определенного растения:

, (108)

где Y – год, для которого определяется характеристика, – функция определения года для даты D;

– гидротермический коэффициент увлажнения Селянинова (характеристика уровня влагообеспеченности территории):

, (109)

где– сумма осадков в миллиметрах для станции S и даты D.

Совместно с сотрудниками НИЛ-55 Самарского университета разработан программный модуль для полуавтоматической загрузки метеоданных. Для хранения сведений используется отдельная база данных, содержащая информацию о метеостанциях с их географическим положением, а также метеоданные для каждой станции и даты.

Для наполнения данных необходимо перейти на сайт https://rp5.ru/, скачать выбрать необходимую метеостанцию по синоптическому индексу и загрузить архив метеоданных за необходимый диапазон дат. После этого архив подается на вход разработанному консольному приложению WeatherDownloader, осуществляющему импорт сведений в базу метеоданных.

Таким образом, результатом работы программного обеспечения автоматизации получения и хранения метеоданных за ряд лет по открытым данным с метеостанций Росгидромета на выбранные участки территорий являются:

– перечень метеостанций с указанием их географического местоположения;

– база метеоданных за определенный диапазон дат.

4.2 Разработка математических методов и алгоритмов расчета метеоданных в указанной точке

На основе загруженных данных был произведен анализ возможных методов интерполяции значений параметров для построения растровых карт (гридов) значений температур и влажности. Интерполяция необходима для вычисления значений характеристик в точках, не совпадающих с метеорологическими станциями.

Исследовались следующие методы интерполяции:

– метод обратных взвешенных расстояний (IDW [124, 143]);

– метод интерполяции по естественному соседу (Natural Neighbor Interpolation [126, 157]);

– кригинг [125, 107].

Далее для обозначения метеорологической характеристики будет использована среднедневная температура , но при этом подразумевается, что аналогичным образом могут быть использованы и относительная влажность, и сумма активных температур и гидротермический коэффициент.

Метод обратных взвешенных расстояний

Метод обратных взвешенных расстояний (IDW) состоит в том, что интерполированное значение вычисляется как средневзвешенное значение характеристик по всем станциям в зависимости от расстояний до них:

(110)

где–расстояние от станции S до точки x, – весовая функция, p – параметр степени.

Пример интерполяции данных для даты 15.04.2019 представлен на рисунке 21, применено контрастирование по диапазону температур от 5 °С (синий цвет) до 9 °С (красный цвет),.

Рисунок 21 – Пример интерполяции среднедневной температуры методом IDW

Интерполяция методом естественного соседа

Интерполяция методом естественного соседа (Natural Neighbor Interpolation) использует диаграмму Вороного для вычисления влияния точки (станции) на интерполируемое значение. По исходному набору станций строится диаграмма V, далее для каждой интерполируемой точки x диаграмма перестраивается с учетом точки x, получается новая диаграмма. Интерполируемое значение при этом рассчитывается следующим образом:

, (111)

где — площадь полигона Вороного диаграммы с центром в точке x,– площадь пересечения полигона диаграммы с центром в точке x и полигона диаграммы V с центром в точке S.

Пример интерполяции данных методом естественного соседа и диаграмма Вороного для набора метеостанций представлены на рисунке 22.

Метод кригинга

Метод кригинга является одним из самых часто используемых методов в геостатистике. Кригинг вычисляет наилучшую линейную несмещенную оценку на основе стохастической модели пространственной зависимости по заданной вариограмме или математическому ожиданию.

Рисунок 22 – Пример интерполяции среднедневной температуры методом естественного соседа

Пусть задано множество метеостанций и множество наблюдений параметра в рамках одного дня. Тогда оценка в произвольной точке x формируется как линейная комбинация:

, (112)

. (114)

Ошибка кригинга при этом определяется следующим образом:

. (115)

Для вычисления вариограммы в произвольной точке производится аппроксимация значений некоторой функцией. В применении к температурным данным хорошие результаты показывает даже применение линейной аппроксимации. Примеры оценки вариограммы приведены на рисунках 23-25.

Пример интерполяции данных для даты 15.04.2019 представлен на рисунке 26, применено контрастирование по диапазону температур от 5 °С (синий цвет) до 9 °С (красный цвет).

Рисунок 23 – Вариограмма среднесуточных температур (15.04.2019, коэффициент детерминации 87.32%)

Рисунок 24 – Вариограмма среднесуточных температур (15.06.2018, коэффициент детерминации 95.76%)

Рисунок 25 – Вариограмма среднесуточных температур (16.09.2017, коэффициент детерминации 86.50%)

Рисунок 26 –Интерполяция среднедневной температуры методом кригинга

Выбор оптимального метода интерполяции

Выбор оптимального метода интерполяции производился методом перекрестной проверки (кросс-валидации) [37]. Из списка метеостанции по одной исключались метеостанции и производилась интерполяция в исключенной точке всеми рассмотренными методами. Для каждого метода определялась среднеквадратическая ошибка (СКО). Процедура кросс-валидации была выполнена для временного промежутка в один год (2018). Результаты для 2018 года представлены на рисунках 27 и 28.

Рисунок 27 – Среднеквадратические ошибки интерполяции среднедневной температуры тремя методами за 2018 год

Рисунок 28 – Среднеквадратические ошибки интерполяции среднедневной влажности тремя методами за 2018 год

Метод IDW показал схожие результаты с методом кригинга, при этом в летний период кригинг является более предпочтительным. Аналогично, для интерполяции относительной влажности метод кригинга также показал наилучшие результаты.

Примеры интерполяции значений влажности приведены на рисунках 29-31, к изображениям применено контрастирование по диапазону значений и градиентная раскраска – белому цвету соответствуют наименьшие значения, синему – наибольшие.

Рисунок 29 – Пример интерполяции среднедневной влажности методом IDW

Рисунок 30 – Пример интерполяции среднедневной влажности методом NaturalNeighbor

Рисунок 31 – Пример интерполяции среднедневной влажности методом кригинга

Для определения суммы активных (накопленных) температур за год производится:

– интерполяция температур и построение растровых гридов для каждого для года;

– суммирование значений, превышающих 10 градусов Цельсия.

В качестве примера были загружены и обработаны метеорологические данные за 2018 год. Полученная растровая карта активных температур представлена на рисунке 32.

Рисунок 32 – Сумма активных температур за 2018 год (градиент от синего цвета – 2800, до красного – 3400)

При определении гидротермического коэффициента увлажнения Селянинова необходимо вычислить наколенное количество осадков за год. При этом сведений метеостанций недостаточно, так как осадки не интерполируются. Поэтому для расчета гидротермического коэффициента предлагается использовать открытые данные, предоставляемые в рамках проекта Global Precipitation Measurement (GPM, глобальное измерение осадков) [121]. В рамках данного проекта в открытый доступ предоставляются различные сведения об осадках, включая оценку наколенных за день значений – продукт GPM_3IMERGDF: GPM IMERG Final Precipitation L3 1 day 0.1 degree x 0.1 degree V06 [129].

Соответственно для оценки гидротермического коэффициента увлажнения Селянинова производится:

– загрузка снимков GPM за требуемый год для каждого дня в году;

– для каждого из снимков накладывается интерполированный температурный грид;

– определяются пиксели со значением температуры выше 10 градусов Цельсия;

– производится суммирование по всем снимкам накопленных осадков;

– производится вычисление гидротермического коэффициента.

Пример расчета гидротермического коэффициента для 2018 года представлен на рисунке 33.

Рисунок 33 – Гидротермический коэффициент увлажнения Селянинова за 2018 год (градиент от белого цвета – 0.3, до зеленого – 1.3)

4.3 Разработка программного модуля для расчета метеоданных в указанной точке и построения растровых карт значений температур и влажности

Совместно с сотрудниками НИЛ-55 Самарского университета разработан программный модуль, осуществляющий расчет растровых карт значений температур и влажности за указанный диапазон дат. В качестве метода интерполяции данных выбран метод кригинга. По рассчитанным растровым гридам температур вычисляется суммарные значения накопленных температур. Программный модуль также выполняет автоматическую загрузку данных, предоставляемые в рамках проекта Global Precipitation Measurement, используемых для расчета гидротермического коэффициента увлажнения Селянинова. Функции интерполяции данных и расчета производных параметров реализованы в рамках программы WeatherDownloader. Результаты выполнения функций записываются в растровые файлы.

Таким образом, результатом работы программного модуля для расчета метеоданных в указанной точке (сельхозполе) и построения растровых карт (гриды) значений температур и влажности, расчета для сельхозполей суммарных значений накопленных температур и термодинамических коэффициентов являются:

– растровые карты температуры, относительной влажности за необходимый диапазон дат;

– растровые карты суммарных значений накопленных температур и гидротермического коэффициента увлажнения Селянинова за требуемый год;

– рассчитанные метеорологические признаки для участков посевов.

При расчете значений температуры воздуха в определенной области возможно применение данных ДЗЗ. При этом в отличие от метеостанций данные ДЗЗ обычно содержат сведения о температуре поверхности (Land Surface Temperature), а не сведения о температуре воздуха. В качестве источников данных о LST могут выступать следующие спутники/продукты [117]:

– MODIS Land Surface Temperature. Продукты MOD11C1, MYD11C1 предоставляют ежедневные значения среднесуточной температуры поверхности с разрешением 0.05 градусов;

– AATSR Land Surface Temperature. Продукты ENVISAT.ATS.AR__2P, ENVISAT.ATS.NR__2P, ENVISAT.ATS.LST_3P. Продукты предоставляется Европейским Космическим Агентством. Разрешение снимков 0.5 градусов.

Рассмотрим алгоритм приведения температуры поверхности к температуре воздуха на примере снимков MODIS.

На первом этапе производится обработка исходных данных MODIS, состоящая в домножении на коэффициент масштабирования значений и приведении к градусам Цельсия:

, (116)

В продуктах MOD11C1, MYD11C1 присутствуют два канала, содержащие сведения о температуре – MODIS_CMG_3MIN_LST:LST_Day_CMG (сведения о температуре днем) и MODIS_CMG_3MIN_LST:LST_Night_CMG (сведения о температуре ночью). При этом в случае плохих погодных условий (наличие облачности) значения могут отсутствовать.

Для исследования алгоритма расчета сводной карты температуры на основе совместной обработки ДДЗ и метеоинформации была произведена загрузка продуктов MOD11C1 за 2015 год. Пример температурных замеров по снимкам и среднесуточной температуры, полученной на метеостанции «Самара», представлен на рисунке 34. Из графика видно, что дневная температура поверхности по снимку обычно выше реальных значений, что объясняется спецификой исходных снимков и алгоритмов получения продуктов [139].

Для оценки температуры воздуха по температуре поверхности используется подход, при котором температура воздуха представляется линейной комбинацией значений, полученных по данным ДЗЗ [1]:

, (117)

где – дневная температура поверхности по данным ДЗЗ,

– ночная температура поверхности по данным ДЗЗ,

Рисунок 34 – Сравнение температур по данным метеостанции «Самара» и сведений ДЗЗ (MODIS)

Коэффициентыподбираются методом географически взвешенной регрессии (Geographically weighted regression – GWR) [106]:

, (118)

, (119)

, (120)

где– матрица значений температуры поверхности в точках, соответствующих положению метеостанций,

w – диагональная матрица весовых коэффициентов для каждой из метеостанций, – значения температуры воздуха, измеренные на метеостанциях,

N – количество метеостанций.

При этом весовые коэффициенты рассчитываются в зависимости от расстояния от рассматриваемой точки до метеостанции:

, (121)

где– расстояние от рассматриваемой точки, в которой производится расчет температуры воздуха до i-ой метеостанции, l – калибровочный коэффициент, определяющий влияние расстояния на значения температуры. Значение l подбирается эмпирически. Например, если считать, что на расстоянии 50 км влияние значений температуры должно упасть до уровня 0,01, то коэффициент l определяется следующим образом:.

Таким образом, алгоритм расчета сводной карты температуры на основе совместной обработки ДДЗ и метеоинформации для определенного дня года будет состоять из следующих шагов:

– получение снимков MODIS на нужную территорию;

– определение значений дневных и ночных температур по снимку MODIS и значений среднесуточной температуры воздуха по сведениям метеостанций для рассматриваемого дня;

– вычисление коэффициентов, для каждой точки формируемого растрового грида;

– расчет оценки температуры воздуха для каждой точки формируемого растрового грида.

Пример сформированного растрового грида для 15.06.2015 для представлен на рисунке 35. Применен градиент от белого цвета (температура 25°C) до красного цвета (температура 28°C). Синим отмечены области отсутствующих данных.

Рисунок 35 – Пример сформированного грида температур воздуха по данным метеостанций и сведениям ДЗЗ

Исследование качества работы алгоритма проводилось методом кросс-валидации по аналогии с исследованием методов интерполяции. Сравнение интерполяции температур методом кригинга и алгоритма расчета сводной карты температуры на основе совместной обработки ДДЗ и метеоинформации приведено на рисунке 36.

Рисунок 36 – Сравнение среднеквадратических ошибок интерполяции температур методом кригинга и алгоритма расчета сводной карты температуры на основе совместной обработки ДДЗ и метеоинформации

Из графика видно, что в летний период метод интерполяции кригингом показывает лучшие результаты. Общая статистика по дням:

– 169 дней является пригодными для обработки с точки зрения отсутствия облачности на снимках;

– из них 44 дня метод расчета сводной карты температуры на основе совместной обработки ДДЗ и метеоинформации показывает лучшие результаты, чем кригинг.

В результате работы программного модуля может быть сформирована директория, содержащая набор растровых карт для каждой даты из требуемого диапазона

4.4 Разработка алгоритмов моделирования установки дополнительных метеостанций в указанной точке на основе информации о карте ошибок значений температуры и влажности

Для выбора оптимальных мест для установки дополнительных метеостанций производится анализ ошибок в погодных условиях. Сначала производится расчет суммарной ошибки интерполяции за год (рисунок 37, применена стилизация градиентом: синий цвет – минимальная ошибка интерполяции, красный цвет – максимальная ошибка интерполяции). Далее задается радиус эффективного действия метеостанции, обычно находящийся в диапазоне от 30 до 50 км и производится построение буферных зон заданного радиуса для всех метеостанций, рисунок 38.

Моделирование установки дополнительных метеостанций в указанной точке производится следующим образом:

– для заданной точки строится буферная зона с радиусом, соответствующим эффективному радиусу действия метеостанции;

– производится расчет суммарной ошибки интерполирования среднесуточных температур и влажности за год в границах построенной буферной зоны;

– в границах буферных зон для существующих метеостанций расчет не производится;

– из расчета исключаются области, не попадающие в границы рассматриваемой области (например, границы Самарской области);

– из расчета могут исключаться области, не попадающие в границы дополнительных слоев (например, границы сельскохозяйственных полей определенного сельскохозяйственного товаропроизводителя);

– полученная суммарная ошибка является индикатором целесообразности установки дополнительной метеостанции в указанной точке.

Рисунок 37 – Суммарная поле ошибок интерполяции методом кригинга за 2018 год

Радиус буферных зон – 30 км Радиус буферных зон 50 км
Рисунок 38 – Суммарная поле ошибок интерполяции методом кригинга за 2018 год

Для ускорения расчета предварительно может быть рассчитана растровая карта заданного разрешения, пиксели которой содержат посчитанную ошибку интерполяции в заданном радиусе. Данная растровая карта может быть использована для определения оптимальных мест для установки дополнительных метеостанций – наиболее яркие значения на растре соответствуют наилучшим местам установки. Пример подобной карты приведен на рисунке 39 (зеленым отмечены наиболее подходящие места для новых метеостанций).

Рисунок 39 – Растровая карта оптимальных мест для расположения новых метеостанций

4.5 Система интеллектуального мониторинга и прогнозирования для установки в качестве дополнительных метеостанций в указанной точке на основе информации о карте ошибок значений температуры и влажности

Для установки дополнительных метеостанций предлагается использовать решения, полученные Самарским ГАУ совместно с индустриальным партнером ООО «Кайпос» в виде отечественной системы интеллектуального мониторинга и прогнозирования условий возделывания сельскохозяйственных культур. Система интеллектуального мониторинга и прогнозирования направлена на формирование массива данных о метеоусловиях, влажности почвы и листьев, обработки массива данных и представления информации, позволяющий принимать правильные управляющие решения связанные к примеру с оперативной ликвидацией очагов распространения болезней и вредителей, а также учитывать метеорологическую обстановку при выборе сроков проведения полевых работ.

Система включает в себя (рис. 40): основной блок метеостанции (базовую метеостанцию), беспроводные интерфейсы и различные датчики. Основной блок метеостанции собирает данные как с подключенных к нему сенсоров, так и с беспроводных интерфейсов. Внутренняя память позволяет хранить данные за 2 недели, в зависимости от количества подключенных датчиков и интервала измерений. Все данные передаются на веб-сервер. Пользователь имеет постоянный доступ к данным за последние 5 лет. Информация старше 5 лет архивируется и может быть предоставлена по запросу (либо загружена на компьютер через Wi-Fi). Все системы работают от солнечной энергии. За счет резервного аккумулятора, метеостанция может работать без солнечного света в течение 10 дней.

Блок КaipoBase это автономная базовая станция, которая предназначена для мониторинга погодных условий открытого и закрытого грунта, влажности почвы и других важных агрономических показателей. К базовой станции KaipoBase можно подключить следующие датчики: ультразвуковой датчик скорости и направления ветра; механический датчик скорости и направления ветра; датчик температуры воздуха и относительной влажности; датчик инсоляции; осадкомер; барометр; датчик влажности почвы; датчик температуры почвы; датчик водного потенциала; датчик увлажнения листа.

Рисунок 40 — Основной блок метеостанции KaipoBase: 1 – осадкомер; 2 – опора; 3 – защитный корпус с платой управления; 4 – антенна беспроводного канала связи; 5 — датчик атмосферного давления; 6 — солнечная батарея

Метеостанции KAIPOS передают данные на центральную веб-платформу AGROKEEP Web (рис. 41), где они накапливаются и обрабатываются.

Рисунок 41 — Веб-платформа AGROKEEP визуализирует данные и строит агрономические расчеты

Веб-платформа AGROKEEP визуализирует данные и строит агрономические расчеты, которые позволяют:

— прогнозировать появление вредителей и вероятность заражения растений болезнями;

— определять наиболее благоприятное время для внесения пестицидов;

— прогнозировать наилучшие сроки посева и посадки

— определять оптимальные сроки уборки;

— оптимизировать сроки и нормы полива.

Данные за последние 5 лет доступны в режиме реального времени. Данные сроком более 5 лет архивируются и доступны по запросу пользователя. Учетные записи AGROKEEP Web защищены паролем. Для работы с AGROKEEP Web пользователю необходимо зарегистрироваться и добавить станции к своей учетной записи. При использовании удаленного доступа к метеостанции KAIPOS необходимо иметь любое устройство с доступом к интернету: персональный ПК, ноутбук, планшет или сотовый телефон на базе Android или IOS.

Использование дополнительных метеостанций позволит снизить ошибки интерполяции метеоданных и повысит точность моделей прогноза урожайности культур.

5 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И АНАЛИЗА УРОЖАЙНОСТИ

Основной задачей раздела является построение сводной модели оценки урожайности с использованием факторов, полученных в предыдущих разделах, вычисляемых по данным ДЗЗ, метеоданным, агрохимическим обследованиям, а также характеристикам типа почв.

Настоящее исследование было построено по принципу извлечения максимально доступного набора факторов по данным ДЗЗ и геиформационных систем (ГИС), с целью последующего отбора факторов, оказывающих наибольшее влияние на качество оценки урожайности моделью. Предварительные исследования наборов факторов на примере озимой покзали возможность разработки математических методов и алгоритмов прогнозирования урожайности в процессе вегетации по группам признаков, определяющих состояние посевов с ДДЗ, метеоданных, почвенных характеристик, данных агрохимобследований, географического положения и свойств поверхности.

5.1 Алгоритм прогнозирования урожайности в процессе вегетации

Предлагаемый алгоритм прогнозирования урожайности основан на использовании теории регрессионного моделирования и включает следующие этапы:

– оценка факторов модели;

– нормализация факторов;

– обучение модели и отбор значимых факторов;

– проверка адекватности модели.

Прогнозирование урожайности осуществляется для конкретных культур, т.е. для каждой культуры должна строиться своя модель урожайности в связи с существенными отличиями в фенологии, объемах наземной биомассы отдельных культур и других факторов.

Указанные этапы алгоритма далее изложены более подробно.

Оценка факторов, используемых для прогнозирования урожайности

Согласно проведенному обзору факторов, используемых в моделях роста культур, и в соответствии с имеющимся в распоряжении данными ДЗЗ и ГИС для тестирования методов прогнозирования урожайности, предлагается использовать следующие группы факторов:

– группа факторов, оцениваемых по данным ДЗЗ по временным последовательностям вегетационных индексов;

– метеорологические факторы;

– биоклиматические факторы;

– характеристики плодородия почвы;

– иные характеристики посева.

В качестве факторов, оцениваемых по данным ДЗЗ, предлагается использовать суммарное значение ВИ, рассчитанное по фильтрованной и аппроксимированной ВПВИ за заданный период времени:

. (122)

При этом в зависимости от доступной длины интервала наблюдений предлагается использовать два вегетационных индекса NDVIи SR. Согласно [120, 155] оба индекса имеют высокую корреляцию с содержанием азота в почве, зеленой биомассой и содержанием хлорофилла в листьях, а также NDVI показывает лучшую корреляцию с площадью листьев (LAI) в начале вегетационного цикла в фазе несомкнутых рядов, а SRимеет большую корреляцию с LAI наоборот, когда посев имеет сплошной покров. Таким образом, определив дату перехода из одной фазы в другую как дату первого пересечения последовательностью NDVI порога 0,5 (соответствует приблизительному значению LAI=3), остальные факторы по ДЗЗ можно вычислить как:

(123)

(124)

В качестве метеорологических факторов предлагается использовать следующие данные, получаемые с комплекса наземных метеорологических станций и открытых источников метеоданных в сети Интернет:

– максимальная температура за период вегетации;

– минимальная температура за период вегетации;

– сумма температур за период вегетации;

– средняя влажность воздуха за период вегетации;

– суммарное количество выпавших осадков за период вегетации;

– гидротермический коэффициент.

Метеорологические факторы вычисляются путем агрегирующих запросов к базе данных метеорологической информации.

В качестве биоклиматических факторов рассматривались:

– пространственные координаты центроида поля;

– площадь поля и периметр;

– номер муниципального района, к которому относится поле.

Очевидно, пространственные координаты поля и принадлежность к конкретному муниципальному району являются зависимыми факторами и могут использоваться взаимозаменяемо. Далее в качестве основного варианта будем рассматривать пространственные координаты центроида поля, как наиболее общий способ определения влияния географического положения поля на результат моделирования урожайности. Все биоклиматические факторы, перечисленные выше, могут быть рассчитаны средствами стандартных пространственных и семантических запросов в геоинформационной системе.

Учитываемые характеристики плодородия почвы определялись по данным агрохимических обследований и представляли собой:

– показатель бонитета типа почвы, определяемый по справочнику [88] в соответствии с типом почвы по почвенной карте;

– содержание азота, фосфора и калия в почве по данным агрохимических обследований. Поскольку согласно традиционной методике определения агрохимических характеристик на поле выделяются несколько участков, то указанные показатели плодородия почвы рассчитывались как среднее значение по показателям, измеренным в пределах заданного участка.

В качестве дополнительных характеристик посевов рассматривались данные, предоставляемые сельхозтоваропроизводиелем в виде семантической информации к объектам векторной карты полей в ГИС:

– сорт;

– качество семян (категория семян по репродукции).

Фактор подразделения хозяйства в скрытом виде соответствует факторам технологии обработки посевов, качеству механизации, применяемых удобрений и т.п. показателей, поскольку как правило в рамках подразделения действует один или два специалиста агронома, определяющие характеристики всего технологического процесса.

Следует отметить, что среди указанных групп факторов, факторы предоставляемые сельскохозяйственным товаропроизводителем, а также фактор климатической зоны, являются номинальными факторами, т.е. не имеют количественной оценки. С целью введения таких факторов в модель наравне с прочими количественными факторами необходимо использовать специальную процедуру преобразования, называемую дихотомизация и описываемую в подразделе о нормализации факторов.

Нормализация факторов

Нормализация факторов необходима для устранения влияния масштаба изменения значений переменных на результат моделирования. В рамках данного проекта под нормализацией также понимается приведение номинальных факторов к совокупности количественных факторов с использованием процесса дихотомизации номинальных переменных. Рассмотрим оба процесса подробнее.

Будем обозначать набор имеющихся факторов как Пусть фактор является количественным фактором и принимает на обучающей выборке значения, где K – объем обучающей выборки. Нормализация производится путем центрирования значений факторов относительно выборочного среднего и нормировки дисперсии:

(125)

(126)

(127)

где – нормализованное значение фактора. Коэффициенты нормализации и каждого фактора являются частью модели и используются перед применением модели на практике для перевода факторов в нормализованный вид. В результате, получаемые нормализованные факторы имеют нулевое математическое ожидание и дисперсию.

В случае если фактор является номинальным, то предполагается, что имеет некоторое конечное множество уникальных значений. Для введения номинальных факторов в модель, переменную заменяют набором из фиктивных бинарных переменных таких что:

(128)

Таким образом, одной номинальной переменной уникальных значений соответствует набор бинарных факторов . Очевидно, что необходимости в дальнейшей нормировке математического ожидания и дисперсии полученных бинарных переменных не имеется.

Далее нормализованный набор факторов будем обозначать, где N – общее количество факторов модели после нормализации и дихотомизации.

Обучение модели и отбор значимых факторов

Процесс обучения регрессионной модели заключается в настройке коэффициентов модели по набору данных, содержащему нормализованные значения факторов для K объектов и соответствующие им значения фактической урожайности. Фактическая урожайность y выступает в данном случае в качестве зависимой (предсказываемой переменной) и выражается через наблюдаемые факторы с использованием линейного уравнения регрессии:

, (129)

где – коэффициенты модели.

В процессе обучения модели неизвестные коэффициенты определяются из условия минимизации функционала качества модели, в качестве которого используется среднеквадратичная ошибка (СКО):

 

где – фактическое значение урожайности и

– результат оценки урожайности для k-ого набора факторов.

Минимизация СКО (130) выполняется на обучающей выборке с помощью метода наименьших квадратов [44].

Отбор значимых факторов модели заключается в многократном обучении модели на различных подгруппах факторов. Данный этап анализа весьма трудоемкий и предполагает постепенное формирование набора факторов согласно следующей стратегии последовательного присоединения [45].

1. Для начала оцениваются N однофакторных регрессионных моделей относительно каждого фактора. В качестве главного фактора выбирается тот, для которого построенная модель имеет максимальный коэффициент детерминации:

, (131)

где – выборочное среднее;

2. Затем итерационно методом последовательного присоединения уточняется набор факторов. Пусть набор значимых факторов, отобранный на предыдущих шагах, а– исследуемый фактор. Тогда для оценки значимости фактора относительно факторов, включенных в модель, рассматривается уравнение регрессии относительно пополненного набора факторов и значимость добавленного фактора оценивается по частному критерию Фишера [45]:

, (132)

, (133)

где – количество коэффициентов регрессии, которое необходимо оценить для модели, включая константу,

– уровень значимости критерия,

–квантиль распределения Фишера со степенями свободы 1 и. Если неравенство (132) верно, то включения фактора в модель целесообразно, иначе фактор может быть отброшен. В случае включения в модель, необходимо также выполнить проверку гипотезы значимости отличия коэффициента регрессии при переменной от нуля. Для этого используется t-критерий Стьюдента в следующей форме [45]:

, (134)

, (135)

где – наблюдаемое значение критерия,

– -квантиль распределения Стьюдента со степенью свободы. Если неравенство (134) верно, то принимается гипотеза о значимом отличии коэффициента регрессии от нуля. В противном случае, фактор может быть исключен из модели.

Таким образом, процедура отбора факторов модели для заданной модели урожайности культуры состоит из оценки частных моделей с меньшим количеством факторов путем последовательного присоединения значимых факторов.

Оценка адекватности модели

Оценка адекватности модели заключается в проверке гипотез метода наименьших квадратов относительно данных, использованных для построения модели, и включает в себя:

– оценку общего коэффициента детерминации модели по формуле (130). Чем ближе значение к 1, тем лучше уравнение регрессии представляет наблюдаемые данные. Для качественных регрессионных моделей полагается, что коэффициент детерминации должен быть;

– проверку гипотезы о статистической значимости уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера:

, (136)

, (137)

где K – объем обучающей выборки,

N – количество параметров уравнения регрессии, включая константу,

– уровень значимости критерия. Если выполнено (136), то уравнение регрессии полагается значимым;

– анализ регрессионных остатков. Данный анализ применяется для проверки таких свойств регрессии, как: равенство математического ожидания остатков нулю, распределение остатков по нормальному закону, отсутствие тренда в последовательности остатков и проверка гомоскедастичности остатков. Для признания уравнения регрессии адекватным необходимо выполнение всех указанных свойств.

Рассмотрим анализ регрессионных остатков подробнее. Под регрессионными остатками понимают ошибки моделирования:

. (138)

Для проверки гипотезы равенства математического ожидания остатков нулю используется t-критерий Стьюдента [99]:

, (139)

. (140)

Если (139) выполнено, то гипотеза о равенстве математического ожидания остатков нулю принимается.

Оценка нормальности распределения остатков может быть проверена с использованием любого из критериев оценки нормальности распределений [33]. Нормальность распределения остатков при их нулевом математическом ожидании гарантирует малую вероятность образования больших остатков, отличных от нуля.

Проверка на отсутствие тренда в данных позволяет заключить, что входящие в модель факторы не имеют скрытых зависимостей. Данную проверку предлагается производить с помощью критерия Аббе-Линника [33]. Критерий проверяется по каждому фактору отдельно. Для произвольного фактора и последовательности остатков, упорядоченной в порядке возрастания значений фактора, критерий Аббе-Линника имеет вид:

 

где – значение статистики критерия Аббе-Линника для n-ого фактора модели,

– критическое значение критерия, задаваемое таблично.

Если неравенство (141) верно, то в остатках по заданному фактору отсутствует тренд. При объеме обучающей выборки можно использовать упрощенный критерий Аббе-Линника:

 

Где – упрощенная статистика критерия Аббе-Линника, а

– критическое значение, представляющее собой -квантиль стандартного нормального закона распределения. Если (132) выполнено, то тренд в остатках по фактору с номером n отсутствует.

Требование к гомоскедастичности остатков означает однородность дисперсии ошибок модели в зависимости от диапазонов изменения входных данных. Для проверки гомоскедастичности используется тест Уайта [45]. Для этого оценивается регрессия квадратов остатков по используемым факторам:

 

где – вспомогательные коэффициенты регрессии, получаемые методом наименьших квадратов. Для полученного уравнения (145) оценивается F-критерий Фишера по формуле (136)-(137). Если полученное уравнение является не адекватным, то можно считать, что последовательность является гомоскедастичной.

Если все упомянутые проверки выполнены, можно сделать вывод об адекватности построенной регрессионной модели.

5.2 Оценка качества модели по результатам наземных наблюдений на примере озимой пшеницы

Предварительная оценка качества моделирования, предложенным способом, была произведена в программной среде Microsoft Visual Studio 2019 для выборки полей озимой пшеницы.

Использованные для моделирования факторы, перечислены ниже:

– мощность ВПВИ для NDVI, длина периода вегетации и дата начала вегетации, рассчитанные по формулам (93)-(96) с порогом и максимум NDVI за период вегетации;

– максимальная температура за период вегетации;

– минимальная температура за период вегетации;

– сумма температур за период вегетации;

– средняя влажность воздуха за период вегетации;

– суммарное количество выпавших осадков за период вегетации;

– гидротермический коэффициент;

– сорт посевов (по данным производителя);

– репродукция семян;

– номер муниципального района;

– дата начала вегетации;

– дата окончания вегетации;

– географические координаты центра поля;

– площадь и периметр поля;

– балл бонитета почвы и содержание гумуса по данным почвенных карт за 2003 г.;

– среднее содержание гумуса, фосфора и калия по данным агрохимических обследований за 2015 г.

Поскольку оцифрованные почвенные карты и карты агрохимических обследований имелись не для всех полей, процесс обучения и выбора факторов модели производился в три этапа:

– оценка наиболее значимых факторов и качества уравнения регрессии без учета факторов плодородия почвы;

– оценка наиболее значимых факторов и качества уравнения регрессии с учетом факторов плодородия почвы, полученных по почвенным картам;

– оценка наиболее значимых факторов и качества уравнения регрессии с учетом факторов плодородия почвы, полученных по агрохимическим обследованиям.

Полученные на первом этапе факторы рассматривались как базовые факторы для модели и дополнялись на двух последующих этапах дополнительными факторами о плодородии почвы. В результате были оценены три регрессионные модели: модель 1 – по базовым факторам, модель 2 – с дополнением информации с использованием почвенных карт, модель 3 – с дополнением информации по агрохимическим обследованиям. Характеристики качества моделей приведены в таблице 18.

Таблица 18

Характеристики качества моделей прогнозирования урожайности для выбранных культур

Культура	Модель	СКО (ц/Га)	R2	Объем выборки для обучения
Пшеница озимая	1	3.71	0.69	206
	2	2.24	0.84	57
	3	2.15	0.85	57

В итоге для модели 1 все перечисленные факторы кроме климатической зоны оказались значимыми. Наибольшие коэффициенты модели соответствовали: максимальной температуре воздуха за период вегетации, датам вегетации, номеру района, сорту и репродукции семян.

Для моделей с учетом факторов плодородия почвы все дополнительные факторы оказались значимыми и можно видеть меньшую ошибку моделирования, чем для модели без их учета. Однако, следует также заметить, что в обучающих выборках с учетом почвенных характеристик данные были доступны в достаточном объеме только для двух культур – озимой пшеницы и подсолнечника.

Графики предсказанных и фактических значений для всех трех моделей для озимой пшеницы приведены на рисунке 42.

Таким образом, в рамках формирования комплексной модели прогнозирования урожайности выполнена технологическая проработка вопроса получения и обработки информации для осуществления агрономических оценок и прогнозов. Для этого проведены исследования динамики индекса NDVI в ходе вегетационного периода, определены подходы к оптимальной идентификации индекса NDVI применительно к прогнозированию урожайности (за период, когда отмечается превышение индексом заданного порогового значения; за период заданной длительности, центрированный относительно даты с максимальным значением индекса). Построен ряд регрессионных моделей урожайности в разрезе отдельных полей на основе разных наборов предикторов, включая индекс NDVI. С этой целью использованы данные урожайности озимой пшеницы по 127 конкретным полям Самарской области с заданными координатами.

а)б)в)
Рисунок 42 – Фактическая и предсказанная урожайность для полей озимой пшеницы: а) модель 1 – без учета факторов плодородия почвы, б) модель 2 – с учетом данных почвенных карт, в) модель 3 – с учетом данных агрохимических обследований.

Рассматривались:

– данные ДЗЗ: суммарное значение индекса NDVI по дням за период наиболее активной вегетации (когда индекс превышает пороговое значение – 0,4 и 0,6);

– метеорологические параметры: максимальные и минимальные значения температуры и влажности воздуха, продолжительность вегетационного периода;

– геопространственные данные (климатическая зона, координаты центра поля);

– биологические и агротехнические данные: сорт, репродукция семян, подразделение хозяйства, дата посева;

– характеристики почвы: бонитет плодородия, содержание гумуса, фосфора, серы и калия.

Получены три варианта модели: на основе наиболее значимых метеорологических параметров и ДДЗ, то же с добавлением характеристик почвенного плодородия (бонитета, содержание гумуса по почвенным картам), то же с определением характеристик почвы по данным агрохимического обследования почвы. Оценка точности моделирования: коэффициент детерминации 0,80-0,98 (коэффициент корреляции 0,89-0,99); СКО 0,5-2,4 ц/га, с некоторым преимуществом второго.

Разработанная модель урожайности, демонстрирует возможности включения такого рода расчетного модуля в программу работы геопространственного агрономического сервиса ГИС АПК и отработки технологической схемы преобразования информации от формирования базы данных до предоставляемого результата пользователю сервиса.

Сравнение достоверности прогнозов по разным методикам прогнозирования урожайности приведено в таблице 19.

Таблица 19

Сравнительный анализ моделей расчета урожайности с использованием данных ДЗЗ

Название учреждения (длина обучающей выборки)	Наиболее важные факторы модли			Оценка результатов моделирования
	Метеорологические параметры	Почвенные характеристики	Биометрические и агротехнические параметры
НАН Украины (2000-2009)	–	–	NDVI в 145 день года	Кор. 0,65 (по районам) 0,66 (по области)
Ставропольский НИИСХ (2003-2014)	–	–	Средний NDVI	Кор. 0,79
			Максимальный NDVI	Кор. 0,82
			Максимальный NDVI после калибровки с фотосинтетическим потенциалом посева	Кор. 0,84
ВНИИСХМ (2001-2008)	Температура и дефицит влажности воздуха, ГТК (средние по декадам и накопленные)	–	NDVI (средний за декаду и накопленный по декадам)	3 декада мая 0,65 ско 3,61 ц/га 1 декада июня 0,68 ско 3,48 ц/га 2 декада июня 0,70 ско 3,38 ц/га Ошибка 10-15%
ГМЦ России (1993-2013)	Температура и дефицит влажности воздуха, ГТК	Запас продуктивной влаги в конце апреля	Средний NDVI за декаду с наибольшей корреляцией с урожайностью	Начало июня 0,45-0,78, ошибка 6-19%. Начало июля 0,74-0,91, ошибка 6-15%
Воронежский ГАУ (2017)	–	–	Динамика NDVI в процессе вегетации	Кор. 0,36, ошибка 14,63 ц/га
Разработанная комплексная модель прогнозирования урожайности озимой пшеницы	Максимальные и минимальные температура и влажность воздуха, продолжительность вегетационного периода	Бонитет, содержание гумуса, агрохимический состав	NDVI (суммарное за период наиболее активной вегетации), сорт, предшественник, репродукция семян, дата посева	Кор. 0,89-0,99 ско 0,5-2,4 ц/га

6 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОЩАДИ ПОСЕВОВ И ВАЛОВОГО СБОРА ОЗИМОЙ ПШЕНИЦЫ

Спрогнозировать валовый сбор озимой пшеницы возможно, если известны прогнозная урожайность и площадь посевов, занятых озимой пшеницей. Вопросы прогнозирования урожайности рассмотрены выше. Остается определить площадь посевов, занятых озимой пшеницей, для чего необходимо все распознаные средствами ДЗЗ посевы классифицировать по типам. Предлагаемый метод определения типов посевов основан на принципах байесовской классификации [148]. Предположим, что задано множество классов культур и множество классифицируемых объектов-полей. Каждому полю соответствует вектор-признаков, такой что:

, (146)

где – это среднее значение ВИ за дату для поля. Таким образом, в качестве признаков рассматриваются значения ВПВИ для каждого поля, определенные для одного и того же интервала наблюдений, соответствующего объединению интервалов вегетационных циклов для всех рассматриваемых классов культур.

Компоненты вектора признаков X в каждом классе полагаются взаимно независимыми и распределенными по нормальному закону. Тогда, условная плотность распределения вектора-признаков в каждом классе будет иметь вид:

, (147)

Запишем правило байесовской классификации для случая простейшей матрицы штрафов:

, (148)

где – область пространства признаков, соответствующая классу, а и – априорные вероятности классов. Выражение (148) представляет собой отношение правдоподобия.

В рассматриваемом случае удобнее использовать логарифм отношения правдоподобия, тогда правило классификации примет вид:

. (149)

Выражение (149) задает байесовский классификатор полей по типам культур при использовании ВПВИ в качестве признаков.

Применение предлагаемого метода классификации требует выполнения обучения классификатора. Обучение производится по набору ВПВИ для полей с известной информацией по классам культур.

Суть обучения состоит в оценке математических ожиданий и дисперсий для каждой из компонент ВПВИ в каждом классе и априорных вероятностей классов Для оценок и применяются выборочное среднее и дисперсия, а оценивается как отношение количества объектов класса к общему количеству объектов в обучающей выборке.

Примеры средних ВПВИ для NDVI приведены на рисунке 43.

Рисунок 43 – Средние ряды по классам культур

Разработан программный модуль ГИС АПК (рис.44), осуществляющий определение типов посевов на участках посевов под монокультурами. Программный модуль представляет собой консольное приложение Classifier, работающее в двух режимах:

– обучение;

­– классификация.

В режиме обучения модуль создает файл классификатора, используемый в дальнейшем на этапе классификации.

Рисунок 44 – Результаты запроса типов посевов в виде цифровой карты в ГИС АПК

Таким образом, результатом работы программного модуля определения типов посевов (озимые, ранние и поздние яровые, пары, многолетние травы и неиспользуемые земли) на участках посевов под монокультурами являются:

– файл классификатора, полученный на этапе обучения;

– результаты определения типов посевов в центральной базе данных.

В результате исследований предложены методы расчета временных последовательностей вегетационных индексов (ВПВИ) и их фильтрации, алгоритмы расчета производных характеристик ВПВИ, методы оценки состояния посевов по сравнению со средним по территории и со средним за ряд лет, метод классификации, реализующий байесовскую стратегию классификации.

Предложенный метод расчета ВПВИ и ее фильтрации изложен в наиболее общей форме и может быть использован для любого ВИ и любого источника данных ДЗЗ. Алгоритм фильтрации ВПВИ включает в себя оригинальный эмпирический метод фильтрации ВПВИ с последующей интерполяцией последовательности кубическим сплайном. В результате полученная последовательность ВИ является более гладкой и сохраняет приблизительное расположение точек перегиба графика ВПВИ за счет использования аппроксимации кубическим сплайном, что бывает полезно при оценке времени наступления фенологических фаз развития растений.

Расчет производных характеристик включает в себя три признака: дата начала вегетации, длительность периода вегетации и мощность ВПВИ за сезон вегетации. Расчет производится с использованием пороговой обработки ВПВИ. Полученные признаки достаточно универсальны и могут быть рассчитаны для любых ВИ и любого периода времени при соответствующем подборе порога.

Алгоритмы получения оценок состояния посева в сравнении со средним по территории и за несколько лет формируют интегральные и точечные оценки качества посева на основании мощности ВПВИ NDVI в анализируемом периоде времени. Так как данная характеристика отражает оценку накопленной зеленой биомассы растительности за сезон, которая непосредственно и определяет качество посева.

Предлагаемый алгоритм классификации типов посевов основан на байесовской стратегии классификации и использует ВПВИ NDVI в качестве признаков. Длина используемой последовательности ВПВИ определяется как объединение рассматриваемых промежутков вегетации для каждой из классифицируемых групп культур.

Разработаны программные модули, реализующие все предлагаемые методы и алгоритмы:

1. построение временной последовательности значений вегетационных индексов для границ посевов под монокультурой, эффективной фильтрации значений последовательности, вычисления производных характеристик (дата начала вегетации, мощность и длина вегетационного цикла и пр.);
2. получение оценки качества посевов для сельхозполей относительно средних значений по территории;
3. получение оценки качества посевов для сельхозполей относительно средних значений за ряд лет;
4. определение типов посевов (озимые, ранние и поздние яровые, пары, многолетние травы и неиспользуемые земли) на участках посевов под монокультурами.

Программные модули взаимодействуют с центральной базой данных. Полученные результаты используются на дальнейших этапах обработки данных, включая прогнозирование и анализ фактической урожайности.

ВЫВОДЫ

В результате проведенных исследований сделаны следующие выводы:

1. Для построения регрессионных моделей необходимо опираться на статистически значимые метеорологические показатели, получаемые непосредственно по данным метеонаблюдений. К таким показателям, прежде всего, относится температура и влажность воздуха, гидротермический коэффициент, количество осадков, сумма ФАР. Использование запаса продуктивной влаги в почве позволяет уточнить действие на растения метеорологических условий с учетом агрофизических свойств почвы и способствует повышению достоверности и точности моделирования. Включение в состав предикторов показателей состояния растительного покрова (густоты стояния и высоты растений, числа колосков в колосе, индекса листовой поверхности, величины фотосинтетического потенциала посева, сухой биомассы надземных органов, а также вегетационных индексов по данным ДЗЗ) позволяет наиболее корректно задать начальные условия на момент составления прогноза, снимает необходимость дополнительно учитывать особенности агротехники, также способствует повышению достоверности и точности прогноза. Для этого наиболее адаптированы вегетационные индексы SR, NDVI и PVI, рассчитываемые по данным ДЗЗ красного и ближнего инфракрасного спектральных диапазонов. Из них индекс NDVI имеет наиболее широкое использование в качестве оптико-биологической характеристики поверхности, и целесообразно включить в модель именно этот показатель. С целью последовательного уточнения прогноза модели необходимо построить для реализации в разные сроки – от возобновления весенней вегетации озимой пшеницы до колошения. Применительно к Самарской области – это период с 3 декады апреля по 2 или 3 декаду июня.

2. Разработаны методы мониторинга всех значимых факторов, оказывающие существенное влияние на формирование урожая озимой пшеницы. В частности разработан математический подход, включающий математические модели, методы и алгоритмы, направленный на поиск, получение, обработку и доведения до конечного прикладного использования космических снимков (ДДЗ) в виде покрытий (композитов) для последующего расчета по ним характеристик вегетации. Разработаны математические модели метеоданных для каждой рассматриваемой точки (определяющей положение сельскохозяйственного поля) и построения растровых карт (гриды) значений температур и влажности, расчета для каждой рассматриваемой точки суммарных значений накопленных температур и термодинамических коэффициентов, позволяющие получать растровые карты температуры, относительной влажности за необходимый диапазон дат, растровые карты суммарных значений накопленных температур и гидротермического коэффициента увлажнения Селянинова за требуемый год, рассчитывать метеорологические признаки для участков посевов.

3. Разработана комплексную модель прогнозирования урожайности и валового сбора озимой пшеницы с использованием данных дистанционного зондирования земли и интеллектуальной системы прогнозирования метеоусловий. Реализован метод прогнозирования урожайности основе многофакторной линейной регрессии на основе данных о суммарном значении вегетационных индексов NDVI и SR в начале сезона вегетации и в конце соответственно, характеристиках посевов по почвенным картам и агрохимическим обследованиям, метеорологическим характеристикам температуры, влажности и осадков за сезон.Использование двух вегетационных индексов основано на различной чувствительности данных индексов к оценкам биомассы в зависимости от проективного покрытия растительности на поле.

4. Предлагаемый метод прогнозирования урожайности включает нормализацию данных по обучающей выборке, расчет коэффициентов модели методом наименьших квадратов и оценку адекватности модели. Применение модели требует расчета и нормализации факторов с последующим вычислением прогнозируемого значения урожайности. На основе обучающей выборки для озимой пшеницы было показано, что предлагаемая модель может быть использована для прогнозирования урожайности, поскольку является адекватной и имеет высокий коэффициент детерминации — больше 0,8.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Агроклиматические ресурсы области: серия областных и республиканских справочников. – Л.: Гидрометеоиздат, 1968-1977.
2. Агроклиматический справочник: серия областных и республиканских справочников. – Л.: Гидрометеоиздат, 1958-1961.
3. Агрометеорология: сборник материалов Международных учебных курсов / ред. И.Г. Грингоф, Д.В. Козинец. – Л.: Гидрометеоиздат, 1986. – 352 с.
4. Ацци, Дж. Сельскохозяйственная экология / Дж. Ацци. – М.: Изд-во ин. лит., 1959. – 460 с.
5. Береза О.В. О возможности прогнозирования урожайности озимой пшеницы в Среднем Поволжье на основе комплексирования наземных и спутниковых данных / О.В. Береза, А.И. Страшная, Е.А. Лупян // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса, 2015. Т. 12. № 1. С. 18-30.
6. Биоклиматический потенциал России: теория и практика / А.В. Гордеев, А.Д. Клещенко, Б.А.Черняков, О.Д. Сиротенко – М.: КМК, 2006. – 508 с.
7. Брыксин, В.М. Использование модели биопродуктивности EPIC и космоснимков MODIS для прогнозирования урожайности зерновых культур / В.М. Брыксин, А.В. Евтюшкин // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. – 2007. – Т. 4. – № 2. – С. 189-196.
8. Брыксин, В.М. Использование модели биопродуктивности EPIC и космоснимков MODIS для прогнозирования урожайности зерновых культур [Текст] / В.М. Брыксин, А.В. Евтюшкин // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. – 2007. – T. 4, № 2. – C. 189-196.
9. Будыко, М.И. Тепловой баланс земной поверхности / М.И. Будыко. – Л.: Гидрометеоиздат, 1956. – 256 с.
10. Буховец А.Г. Моделирование динамики вегетационного индекса NDVI озимой пшеницы в условиях ЦФО / А.Г. Буховец, Е.А. Семин, Е.И. Костенко, С.И. Яблоновская // Вестник Воронежского государственного аграрного университета, 2018. № 2(57). С. 186-199.
11. Васин, В.Г. Особенности погодных условий и основные направления совершенствования агротехнологий / В.Г. Васин, Е.В. Самохвалова // Известия СГСХА. – 2011. – № 4. – С. 43-47.
12. Вильфанд, Р.М. О динамике агроклиматических показателей условий сева, зимовки и формирования урожая основных зерновых культур / Р.М. Вильфанд, А.И. Страшная, О.В. Береза // Труды ФГБУ «ГМЦ РФ». – 2016. – Вып. 360. – С. 45-78.
13. Влияние глобального изменения климата на агрометеорологические условия перезимовки и формирования урожая озимых зерновых культур в России за последние 50 лет / В.А. Моисейчик, Н.А. Богомолова, А.И. Страшная, Т.А. Максименкова // Труды ВНИИСХМ. – 2007. – Вып. 36. – С. 106-132.
14. Воробьева, Н. С. Аппроксимация временных рядов NDVI в задаче раннего распознавания видов сельскохозяйственных культур по космическим снимкам [Текст] / Н.С. Воробьева, А.В. Чернов // Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ-2017). – 2017. – С. 390-399.
15. Воробьева, Н.С. Разработка геоинформационной системы учета и контроля земель сельхозназначения [Текст] / Н.С. Воробьева, Е.И. Тимбай // Компьютерная оптика. – 2009. – Т. 33, № 3. – С. 340-344.
16. Второй оценочный доклад Росгидромета об изменениях климата и их последствиях на территории Российской Федерации: техническое резюме / Г.В. Алексеев, М.Д. Ананичева, О.А. Анисимов [и др.]. – М.: Росгидромет, 2014. – 94 с.
17. Гидрометеорологические условия Волжского региона и современные изменения климата / О.А. Анисимов, И.И. Борзенкова, Е.Л. Жильцова, О.К. Захарова, В.А. Кокорев, С.А. Ренева, Ю.Г. Стрельченко // Метеорология и гидрология. – 2011. – № 5. – С. 33-42.
18. Давитая, Ф.Ф. Прогноз обеспеченности теплом и некоторые проблемы сезонного развития природы / Ф.Ф. Давитая. – М.: Гидрометеоиздат, 1964. – 130 с.
19. Динамическое моделирование в агрометеорологии: доклады участников Всесоюзной школы молодых ученых и специалистов / ред. Ю.А. Хваленский, О.Д. Сиротенко, А.Н. Полевой. – Л.: Гидрометеоиздат, 1982. – 152 с.
20. Дмитренко, В.П. Погода, климат и урожай полевых культур / В.П. Дмитренко. – Киев: Ника-центр, 2010. – 620 с.
21. Евстифорова А.В. Анализ влияния почвенных характеристик на результаты регрессионного моделирования урожайности озимой пшеницы по данным вегетационного индекса NDVI / А.В. Евстифорова, А.Ю. Денисова // Информационные технологии и нанотехнологии: Сборник трудов конференции. Самарский НИУ, 2018.С. 664-673.
22. Жуков, В.А. Стохастическое моделирование и прогноз агроклиматических ресурсов при адаптации сельского хозяйства к региональным изменениям климата на территории России / В.А. Жуков, О.А. Святкина // Метеорология и гидрология. – 2000. – № 1. – С. 100-109.
23. Жуковский, Е.Е. Статистический анализ случайных процессов: в приложении к агрофизике и агрометеорологии / Е.Е. Жуковский, Т.Л. Киселева, С.М. Мандельштам. – Л.: Гидрометеоиздат, 1976. – 407 с.
24. Зоидзе, Е.К. О концепции сельскохозяйственной бонитировки климата в Российской Федерации / Е.К. Зоидзе // Метеорология и гидрология. – 1993. – № 6. – С. 92-101.
25. Карманов, И.И. Методика и технология почвенно-экологической оценки и бонитировки почв для сельскохозяйственных культур / И.И. Карманов. – М.: 1990. – 114 с.
26. Каюмов, М. К. Программирование продуктивности полевых культур [Текст]: Справочник / М.К. Каюмов. – М.: Росагропромиздат, 1989. – 368 с.
27. Кельчевская, Л.С. Влажность почв Европейской части СССР / Л.С. Кельчевская. – Л.: Гидрометеоиздат, 1983. – 184 с.
28. Кельчевская, Л.С. Сравнительная проверка агроклиматических показателей по оценке условий увлажнения вегетационного периода сельскохозяйственных культур / Л.С. Кельчевская // Труды ИЭМ. – 1971. – Вып. 22. – С. 33-46.
29. Клещенко А.Д., Вирченко О.В., Савицкая О.В. Спутниковый мониторинг состояния и продуктивности посевов зерновых культур // Труды ФГБУ «ВНИИСХМ». 2013. Вып. 38. С. 54-70.
30. Клещенко А.Д., Савицкая О.В., Вирченко О.В. Ежедекадная оценка урожайности зерновых культур по спутниковой и наземной информации // Труды ГУ «ВНИИСХМ». 2010. Вып. 37. С. 82-95.
31. Клещенко, А.Д. Использование спутниковой информации в динамических моделях прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур / А.Д. Клещенко, Т.А. Гончарова, Т.А. Найдина // Метеорология и гидрология. – 2012. – № 4. – С. 90-99.
32. Климат Самарской области и его характеристики для климатозависимых областей экономики / Б.Г. Шерстюков, В.Н. Разуваев, А.И. Ефимов, О.Н. Булыгина, Н.Н. Коршунова, Е.Г. Апасова, Л.Г. Анурова, Л.В. Шуруева. – Самара: 2006. – 167 с.
33. Кобзарь, А.И. Прикладная математическая статистика [Текст] / А.И. Кобзарь – М: Физматлит, 2006. – 816 с.
34. Колосков, П.И. Климатический фактор сельского хозяйства и агроклиматическое районирование / П.И. Колосков. – Л.: Гидрометеоиздат, 1971. – 328 с.
35. Колотий А.В. Прогнозирование урожайности озимой пшеницы по различным спутниковым данным / А.В. Колотий // Iндуктивне моделювання складних систем, 2014. № 6.
36. Константинов, А.Р. Погода, почва и урожай озимой пшеницы / А.Р. Константинов. – Л.: Гидрометеоиздат, 1978. – 263 с.
37. Крюкова, С.В. Оценка методов интерполяции метеорологических данных [Текст] / С.В. Крюкова, Т.Е. Семакина // Общество. Среда. Развитие. – 2018. – №1. – С. 144-151.
38. Кулаичев, А.П. Полное собрание сочинений в трех томах. Т.1. Методы и средства анализа данных в среде Windows. STADIA / А.П. Кулаичев. – М.: Информатика и компьютеры, 1999. – 341 с.
39. Кулаковская, Т.Н. Оптимизация агрохимической системы почвенного питания растений: монография / Т.Н. Кулаковская. – М.: Агропромиздат, 1990. – 219 с.
40. Куссуль Н., Ильин Н., Скакун С., Лавренюк А. Оценка состояния растительности и прогнозирование урожайности озимых культур Украины по спутниковым данным // International Book Series “Information Science and Computing”, 2008.
41. Куссуль Н.Н., Колотий А.В., Яцков С.В., Олейник Т.В. Регрессионные модели прогнозирования урожайности зерновых в Украине по спутниковым данным различной природы. Науковi працi ДонНТУ, №1 (17), 2013. С. 94-101.
42. Куссуль Н.Н., Кравченко А.Н., Скакун С.В. и др, Регрессионные модели оценки урожайности сельскохозяйственных культур по данным MODIS // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса, 2012. Т.9, №1. С. 95-107.
43. Лебедева В.М. Синоптико-статистические методы прогнозов урожайности озимых культур и теплообеспеченности вегетационного периода. Труды ФГБУ «ВНИИСХМ», 2013. Вып. 38. С. 71-86.
44. Линник, Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений [Текст] / Ю.В. Линник. – М.: Физматгиз, 1962. – 352 с.
45. Маслова, А.С. Основы эконометрики в среде GRETL [Текст]: Учебное пособие / А.С. Маслова. – М.: Проспект, 2016. – 360 с.
46. Математические методы оценки агроклиматических ресурсов / В.А. Жуков, А.Н. Полевой, А.Н. Витченко, С.А. Даниелов. – Л.: Гидрометеоиздат, 1989. – 207 с.
47. Математическое моделирование и информационные технологии в экологии и природопользовании / Л.А. Хворова, В.М. Брыксин, Н.В. Гавриловская, А.Г. Топаж. – Барнаул: Алтайский ГУ, 2013. – 277 с.
48. Михайленко, И.М. Новые тенденции математического моделирования в современной агрофизике / И.М. Михайленко // Агрофизика. – 2012. – № 3 (7). – С. 58-64.
49. Мищенко, З.А. Биоклимат дня и ночи / З.А. Мищенко. – Л.: Гидрометеоиздат, 1984. – 279 с.
50. Моделирование роста и продуктивности сельскохозяйственных культур / ред. Ф.В.Т. Пеннинг де Фриз, Х.Х. ванЛаар. – Л.: Гидрометеоиздат, 1986. – 320 с.
51. Моисейчик, В.А. Агрометеорологические условия и перезимовка озимых культур / В.А. Моисейчик. – Л.: Гидрометеоиздат, 1975. – 295 с.
52. Научно-прикладной справочник по климату СССР. Серия 3. Ч. 1-6. Вып. 12. – Самара: УГМС, 1988.
53. Оценка качества и классификация земель по их пригодности для использования в сельском хозяйстве / А.К. Оглезнев, Д.С. Булгаков, В.А. Суханов [и др.]. – М.: ФГУП «Госземкадастрсъемка» – ВИСХАГИ, 2007. – 131 с.
54. Павловский, А.А. Статистическое моделирование динамики урожайности пшеницы и оценки ее изменений при глобальном потеплении: автореф. дис. … канд. ф.-м. наук: 25.00.30 / А. А. Павловский. – СПб.: 2007. – 19 с.
55. Педь, Д.А. О показателе засухи и избыточного увлажнения / Д.А. Педь // Труды ГМЦ СССР. – 1975. – Вып. 156. – С. 19-38.
56. Письман Т.И. Определение сезонной динамики урожайности агроценозов на основе спутниковой информации и математической модели / Т.И. Письман, И.Ю. Ботвич, А.Ф. Сидко // Известия РАН. Серия билогическая. – 2014. – № 2. – С. 196-202.
57. Повтор Евстифорова, А. В. Анализ влияния почвенных характеристик на результаты регрессионного моделирования урожайности озимой пшеницы по данным вегетационного индекса NDVI [Текст] / А.В. Евстифорова, А.Ю. Денисова // Информационные технологии и нанотехнологии. – 2018. – С. 664-673.
58. Подскочий, И.И. Аномалии температуры воздуха и осадков за 1982-1993 сельскохозяйственные годы / И.И. Подскочий, Е.В. Самохвалова // Сборник научных трудов к 75-летию Самарского СХИ. Ч. 1. – Самара, ССХИ, 1994. – С. 138-144.
59. Полевой, А.Н. Моделирование формирования зимостойкости растений озимой пшеницы / А.Н. Полевой, Д.В. Блыщик, П.А. Феоктистов // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. Т. XXVI. – 2015. –– № 1. – С. 28-48.
60. Полевой, А.Н. Прикладное моделирование и прогнозирование продуктивности посевов / А.Н. Полевой. – Л.: Гидрометеоиздат, 1988. – 318 с.
61. Полуэктов, Р.А. Динамические модели агроэкосистемы / Р.А. Полуэктов. – М.: Гидрометеоиздат, 1991. – 312 с.
62. Полуэктов, Р.А. Моделирование водоудерживающей способности с использованием агрогидрологических характеристик / Р.А. Полуэктов, В.В. Терлеев // Метеорология и гидрология. – 2005. – № 12. – С. 98-103.
63. Природно-сельскохозяйственное районирование и использование земельного фонда СССР / ред. А.Н. Каштанов. – М.: Колос, 1983. – 335 с.
64. Реймерс, Н.Ф. Природопользование: словарь-справочник / Н.Ф. Реймерс. – М.: Мысль, 1990. – 637 с.
65. Розенберг, Г.С. Волжский бассейн: экологическая ситуация и пути рационального природопользования / Г.С. Розенберг, Г.П. Краснощеков. – Тольятти: ИЭВБ РАН, 1996. – 248 с.
66. Росс, Ю.К. Система уравнений для количественного описания роста растений / Ю.К. Росс // Фитоактинометрические исследования растительного покрова. – Таллин: Валгус, 1971. – С. 64-88.
67. Руководство по агрометеорологическим прогнозам / ред. Е.С. Уланова, В.А. Моисейчик, А.Н. Полевой – Л.: Гидрометеоиздат, 1984. – Т. 1. – 308 с.
68. Русакова, Т.И. Исследование климатообусловленных колебаний урожайности основных зерновых культур, их количественная оценка в новых социально-экономических условиях Российской Федерации / Т.И. Русакова, В.М. Лебедева, И.Г. Грингоф // Метеоролрогия и гидрология. – 2010. – № 12. – С. 88-97.
69. Рябчиков, Л.М. Гидрометеорологические условия продуктивности фитомассы в основных ландшафтных зонах / Л.М. Рябчиков // Вестник Московского университета. Сер. География. – 1968. – № 5. – С. 41-48.
70. Савицкая О.В. Методы спутникового мониторинга оценки состояния и продуктивности посевов зерновых культур: диссертация к.геогр.наук. – Обнинск, 2016.
71. Самохвалов, В.А. Агрометеорологическое обеспечение научных исследований и изучение влияния погодных условий на формирование урожаев сельскохозяйственных культур: отчеты о НИР / Самарская ГСХА; В.А. Самохвалов, Е.В. Самохвалова, С.П. Татаренцева [и др.] – Кинель: СГСХА, 1992-2014. – 63 с. – ГР № 116041210128.
72. Самохвалова, Е.В. Агрометеорологические особенности периода 1983-2003 гг. в Кинельском районе Самарской области / Е.В. Самохвалова, В.А. Самохвалов // Актуальные вопросы агрономической науки в 21 веке. – Самара, СГСХА, 2004. – С. 233-238.
73. Сапожникова, С.А. Об уточнении оценки сельскохозяйственного бонитета климата / С.А. Сапожникова // Агроклиматические ресурсы природных зон СССР и их использование. – Л.: Гидрометеоиздат, 1970. – С. 80-92.
74. Селянинов, Г.Т. Принципы агроклиматического районирования СССР / Г.Т. Селянинов // Вопросы агроклиматического районирования СССР. – М.: Изд-во МСХ СССР, 1958. – С. 7-13.
75. Сиротенко, О.Д. Основы сельскохозяйственной метеорологии. Том 2. Методы расчетов и прогнозов в агрометеорологии. Книга 1. Математические модели в агрометеорологии / О.Д. Сиротенко. – Обнинск: ФГБУ «ВНИИГМИ-МЦД», 2012. – 136 с.
76. Сиротенко, О.Д. Прогноз урожая как задача физики / О.Д. Сиротенко // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. – СПб.:Гидрометеоиздат, 2005. – С. 238-250.
77. Справочник агроклиматического оценочного зонирования субъектов Российской Федерации / ред. С.И. Носов. – М.: Маросейка, 2010. – 208 с.
78. Справочник по климату СССР. Вып.12. Части I-V. – Кбш.: 1979.
79. Страшная А.И. Агрометеорологическая оценка состояния зерновых культур в период прекращения вегетации с использованием наземных и спутниковых данных на примере Приволжского федерального округа / А.И. Страшная, С.А. Барталев, Т.А. Максименкова, О.В. Чуб, В.А. Толпин, Д.Е. Плотников, Н.А. Богомолова // Труды Гидрометеорологического научно-исследовательского центра РФ. 2014. № 351. С. 85-107.
80. Страшная А.И. Прогнозирование урожайности зерновых и зернобобовых культур в центальных черноземных областях на основе комплексирования наземных и спутниковых данных / А.И. Страшная, Л.Л. Тарасова, Н.А. Богомолова, Т.А. Максименкова, О.В. Береза // Труды Гидрометеорологического научно-исследовательского центра РФ. 2015. № 353. С.128-153.
81. Строчак И.Г. Прогноз урожайности озимой пшеницы с использованием вегетационного индекса NDVI для условий Ставропольского края: автореферат к. сх наук. – Ставрополь, 2016. 22 с.
82. Тайчинов, С.Н. Система бонитировки почвы и качественная оценка земель / Земельные ресурсы Южного Урала и Среднего Поволжья и вопросы рационального их использования / С.Н. Тайчинов // Тезисы докладов и сообщений. – Уфа: БФАН, 1973. – С. 41-44.
83. Терехин, Э.А. Информативность спектральных вегетационных индексов для дешифрирования сельскохозяйственной растительности [Текст] / Э.А. Терехин //Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. – 2012. – Т. 9, № 4. – С. 243-248.
84. Технические указания по Государственной кадастровой оценке сельскохозяйственных угодий в субъекте Российской Федерации (утверждены Госкомземом РФ 15.05.2000).
85. Толковый словарь по сельскохозяйственной метеорологии / ред. И.Г. Грингоф, А.М. Шамен [и др.] – СПб.:Гидрометеоиздат, 2002. – 471 с.
86. Тооминг, Х.Г. Метод эталонных урожаев / Х.Г. Тооминг // Вестник сельскохозяйственной науки. – 1982. – № 3. – С. 89-93.
87. Тооминг, Х.Г. Экологические принципы максимальной продуктивности посевов / Х.Г. Тооминг. – Л.: Гидрометеоиздат, 1984. – 264 с.
88. Трегубов, Б.А. Бонитировка почв пашни хозяйств Куйбышевской области [Текст] / Б.А. Трегубов, Г.Г. Лобов, М.Г. Холина. – Куйбышев: Кн. изд-во, 1976. – 111 с.
89. Уланова, Е.С. Агрометеорологические условия и урожайность озимой пшеницы / Е.С. Уланова. – Л.: Гидрометеоиздат, 1975. – 302 с.
90. Уланова, Е.С. Методы корреляционного и регрессионного анализа в агрометеорологии / Е.С. Уланова, В.Н. Забелин. – Л.: Гидрометеоиздат, 1990. – 208 с.
91. Федеральная служба по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды. Специализированные массивы [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://meteo.ru/data (дата обращения: 24.09.2019).
92. Франс, Д. Математические модели в сельском хозяйстве / Д. Франс, Дж. Торнли. – М.: Агропромиздат, 1987. – 400 с.
93. Харченко, С.И. Дефициты водопотребления сельскохозяйственных культур и методика расчета режима орошения / С.И. Харченко // Агрометеорологические аспекты повышения продуктивности земледелия. – Л.: Гидрометеоиздат, 1970. – С. 110-124.
94. Хромов, С.П. Метеорологический словарь / С.П. Хромов, Л.И. Мамонтова. – Л.: Гидрометеоиздат, 1974. – 567 с.
95. Черепанов, А.С. Спектральные свойства растительности и вегетационные индексы [Текст] / А.С. Черепанов, Е.Г. Дружинина // Геоматика. – 2009. – № 3. – С. 28-32.
96. Шарипова, Р.Б. Современные изменения климата и агроклиматических ресурсов на территории Ульяновской области: автореф. дис. … канд. геогр. наук: 25.00.30 / Р.Б. Шарипова. – Казань: 2012. – 23 с.
97. Шашко, Д.И. Агроклиматические ресурсы СССР / Д.И. Шашко. – Л.: Гидрометеоиздат, 1985. – 248 с.
98. Шашко, Д.И. Изучение расхода влаги на транспирацию и суммарное испарение / Д.И. Шашко // Биологические основы орошаемого земледелия. – М.: Изд. АН СССР, 1957. – С. 398-411.
99. Шумова, Н.А. Закономерности формирования водопотребления и водообеспеченностиагроценозов в условиях юга Русской равнины / Н.А. Шумова. – М.: Наука, 2010. – 239 с.
100. Энциклопедия климатических ресурсов Российской Федерации / ред. Н.В. Кобышева, К.Ш. Хайруллин. – СПб.:Гидрометеоиздат, 2005. – 319 с.
101. A global dataset of air temperature derived from satellite remote sensing and weather stations [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.nature.com/articles/sdata2018246 (дата обращения: 24.09.2019).
102. Atzberger, C. Evaluating the effectiveness of smoothing algorithms in the absence of ground reference measurements [Text] / C. Atzberger, P.H. Eilers // International Journal of Remote Sensing. – 2011. – Vol. 32, № 13. – P. 3689-3709.
103. Baier, W. Water Balance in the Crop Yield Models / W. Baier // Appl. Rem. Sens. Agr. Prod. Forec. – Rotterdam: A.A. Balkema, 1981. – 272 p.
104. Baier. W. Crop-weather analysis model // Int. j. Biometeor. 1973. Vol. 17. N 4. P. 313-320.
105. Benedetti, R. On the use of NDVI profiles as a tool for agricultural statistics: The case study of wheat yield estimate and forecast in Emilia Romagna [Text] / R. Benedetti, P. Rossini // Remote Sensing of Environment. – 1993. – Vol. 45, № 3. – P. 311-326.
106. Brunsdon, C. Geographically Weighted Regression: A Method for Exploring Spatial Nonstationarity [Text] / C. Brunsdon, A. S. Fotheringham , M. E. Charlton // Geographical Analysis. –1996. – Vol. 28, №4. – P. 281-298.
107. Burrough, P. A. Principles of Geographical Information Systems for Land Resources Assessment [Text] / P.A. Burrough – New York: Oxford University Press, 1986.
108. Carlson, T. N. On the relation between NDVI, fractional vegetation cover, and leaf area index [Text] / T.N. Carlson, D.A. Ripley //Remote sensing of Environment. – 1997. – Vol. 62, №. 3. – С. 241-252.
109. Carlson, T.N. On the relation between NDVI, fractional vegetation cover, and leaf area index [Text] / T.N. Carlson, D.A. Ripley // Remote sensing of Environment. – 1997. – Vol. 62, № 3. – P. 241-252.
110. Chahbi, A. Estimation of the dynamics and yields of cereals in a semi-arid area using remote sensing and the SAFY growth model [Text] / A. Chahbi, M. Zribi, Z. Lili-Chabaane, B. Duchemin, M. Shabou, B. Mougenot, G. Boulet // International journal of remote sensing. –2014. – Vol. 35, № 3. – P. 1004-1028.
111. Chen, J. A simple method for reconstructing a high-quality NDVI time-series data set based on the Savitzky–Golay filter [Text] / J. Chen, P. Jönsson, M. Tamura, Z. Gu, B. Matsushita, L. Eklundh // Remote Sensing of Environment. – 2004. – Vol. 91, № 3. – P. 332-344.
112. Cloud API for satellite imagery [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.sentinel-hub.com/ (дата обращения: 08.10.2019).
113. Copernicus Open Access Hub OpenSearch API User Guide [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://scihub.copernicus.eu/userguide/OpenSearchAPI (дата обращения 01.10.2019).
114. CS Suite CropSyst [Electronic resource] / WashingtonStateUniversity. – Mode of access: http://www.modeling.bsyse.wsu.edu/ES_Suite_4/CropSyst/index.html.
115. Curry, R.B. Dynamic simulations of plant growth. Part 1. Development of a model / R.B. Curry // Trans. ASAE. – 1971. – Vol. 14, No. 5. – Pp. 946-949.
116. Decision Support System for Agrotechnology Transfer (DSSAT) [CD ROM] / G. Hoogenboom, J.W. Jones, P.W. Wilkens, C.H. Porter, K.J. Boote, L.A. Hunt, U. Singh, J.L. Lizaso, J.W. White, O. Uryasev, F.S. Royce, R. Ogoshi, A.J. Gijsman, G.Y. Tsuji, J. Koo // University of Hawaii, Honolulu, Hawaii. – 2012.
117. Eberle, J. Comparison of Satellite-Derived Land Surface Temperature and Air Temperature from Meteorological Stations on the Pan-Arctic Scale [Text] / M. Urban, J. Eberle, C. Hüttich, C. Schmullius, M. Herold // Remote Sensing. – 2013. – Vol. 5. – P. 2348-2367.
118. ESPA User API Operations [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://github.com/USGS-EROS/espa-api/blob/master/docs/API-RESOURCES-LIST.md (дата обращения 01.10.2019).
119. Gallego, F.J. Crop area estimation in the MARS project [Text] / F.J. Gallego //Conference on ten years of the MARS Project. – 1999. – Vol. 4. – P. 1-11.
120. Gamon, J.A. Relationships between NDVI, canopy structure, and photosynthesis in three Californian vegetation types [Text] / J.A. Gamon, C.B. Field, M.L. Goulden, K.L. Griffin, A.E. Hartley, G. Joel, J. Penuelas, R. Valentini // Ecological Applications. – 1995. – Vol. 5, № 1. – P. 28-41.
121. Global Precipitation Measurement [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.nasa.gov/mission_pages/GPM/main/index.html (дата обращения: 24.09.2019).
122. Haboudane, D. Hyperspectral vegetation indices and novel algorithms for predicting green LAI of crop canopies: Modeling and validation in the context of precision agriculture [Text] / D. Haboudane, J.R. Miller, E. Pattey, P.J. Zarco-Tejada, I.B. Strachan // Remote sensing of environment. – 2004. – Vol. 90, № 3. – P. 337-352.
123. Hanks, R.J. Model for predicting plant yields as influenced by water use / R.J. Hanks // Agron. J. – 1974. – No. 65. – Pp. 660-665.
124. How inverse distance weighted interpolation works [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://pro.arcgis.com/en/pro-app/help/analysis/geostatistical-analyst/how-inverse-distance-weighted-interpolation-works.htm (дата обращения: 24.09.2019).
125. How Kriging works [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://desktop.arcgis.com/en/arcmap/10.3/tools/3d-analyst-toolbox/how-kriging-works.htm (дата обращения: 24.09.2019).
126. How Natural Neighbor works [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://desktop.arcgis.com/en/arcmap/10.3/tools/spatial-analyst-toolbox/how-natural-neighbor-works.htm (дата обращения: 24.09.2019).
127. Huang, J. Improving winter wheat yield estimation by assimilation of the leaf area index from Landsat TM and MODIS data into the WOFOST model [Text] / J. Huang, L. Tian, S. Liang, H. Ma, I. Becker-Reshef, Y. Huang, W. Su, X. Zhang, D. Zhu, W. Wu // Agricultural and Forest Meteorology. – 2015. – Vol. 204. – P. 106-121.
128. Hubbard, K.G. Climate model for winter wheat yield simulation / K.G. Hubbard, R.J. Hanks // J. Clim. and Appl. Meteor. – 1983. – No. 22. – Pp. 698-703.
129. Huffman, G.J. GPM IMERG Final Precipitation L3 1 day 0.1 degree x 0.1 degree V06 / E.F. Stocker, D.T. Bolvin, E.J. Nelkin, T. Jackson // Edited by Andrey Savtchenko, Greenbelt, MD, Goddard Earth Sciences Data and Information Services Center (GES DISC) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://doi.org/10.5067/GPM/IMERGDF/DAY/06 (дата обращения: 24.09.2019).
130. Hulley, G. Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer (MODIS) Land Surface Temperature and Emissivity Product (MxD21) Algorithm Theoretical Basis Document Collection-6 [Text] / G. Hulley, N. Malakar, R. Freepartner // JPL Publication. – 2016. – P. 12-17.
131. ISPRS WG VIII / 10 Workshop. Remote Sensing Support to Crop Yield Forecast and Area Estimates // Stresa. Italy. ISSN 1682-1750. 2006. 155 p.
132. Jacquemoud, S. Extraction of vegetation biophysical parameters by inversion of the PROSPECT+ SAIL models on sugar beet canopy reflectance data [Text] / S. Jacquemoud, Baret F., B. Andrieu, F.M. Danson, K. Jaggard // Application to TM and AVIRIS sensors. – Remote sensing of environment. – 1995. – Vol. 52, № 3. – P. 163-172.
133. Jönsson, P. Seasonality extraction by function fitting to time-series of satellite sensor data [Text] / P. Jönsson, L. Eklundh // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. –2002. – Vol. 40, № 8. – P. 1824–1832.
134. Keys, R.G. Cubic Convolution Interpolation for Digital Image Processing [Text] / R.G.Keys // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing. – 1981. – Vol. 29, № 6. – P. 1153-1160.
135. Land Allocation Decision Support System [Electronic resource] / The Macaulay Institute. – Mode of access: www.macaulay.ac.uk/LADSS/cropsyst.html.
136. Lessons from Climate Modeling on the Design and Use of Ansembles for Crop Modeling / D. Wallach, L.O. Mearns, A.C. Ruane, R.P. Rotter, S. Asseng // Climatic Change. – 2016.
137. Ma, G. Assimilation of MODIS-LAI into the WOFOST model for forecasting regional winter wheat yield [Text] / G. Ma, J. Huang, W. Wu, J. Fan, J. Zou, S. Wu //  Mathematical and Computer Modelling. –  2013. – Vol. 58, 3-4. – P. 634-643.
138. Ma, H. Estimating regional winter wheat yield by assimilation of time series of HJ-1 CCD NDVI into WOFOST–ACRM model with Ensemble Kalman Filter [Text] / H. Ma, J. Huang, D. Zhu, J. Liu, W. Su, C. Zhang, J. Fan // Mathematical and Computer Modelling. 2013. – Vol. 58, № 3-4. – P. 759-770.
139. Mildrexler, D.J. A global comparison between station air temperatures and MODIS land surface temperatures reveals the cooling role of forests [Text] / D.J. Mildrexler, M. Zhao, S.W. Running // Journal Of Geophysical Research. – 2011. – Vol. 116, № G3. – P. 1-15.
140. MOD09GQ v006 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://lpdaac.usgs.gov/products/mod09gqv006/ (дата обращения: 08.10.2019).
141. Mulla, D.J. Twenty five years of remote sensing in precision agriculture: Key advances and remaining knowledge gaps [Text] / D.J. Mulla // Biosystems engineering. – 2013. – Vol. 114, № 4. – P. 358-371.
142. OpenWeatherMap [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://openweathermap.org/ (дата обращения: 24.09.2019).
143. Philip, G. M. A Refinement of Inverse Distance Weighted Interpolation [Text] / G.M. Philip, D.F. Watson // Geoprocessing, 1985. – 2. – P. 315–327.
144. Plotnikov, D.E. The recognition features to map arable lands based on multi-annual MODIS Earth observation data [Text]  / D.E. Plotnikov, S.A. Bartalev, E.A. Loupian // Contemporary problems of Earth remote sensing: Physical basics, methods and technologies of environmental and hazardous phenomena monitoring. Scientific papers compilation. – Moscow: “Domira”, 2010. – V. 7, № 1. – P.330-341.
145. Quarmby, N. A. The use of multi-temporal NDVI measurements from AVHRR data for crop yield estimation and prediction [Text] / N.A. Quarmby, M. Milnes, T.L. Hindle, N. Silleos // International Journal of Remote Sensing. –  1993. – Vol. 14, № 2. – P. 199-210.
146. Raster & Image Processing: Broad Band Vegetation Indices [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.microimages.com/documentation/TechGuides/82VegIndices.pdf (дата обращения: 08.10.2019).
147. Rembold, F. Using low resolution satellite imagery for yield prediction and yield anomaly detection [Text] / F. Rembold, C. Atzberger, I. Savin, O. Rojas // Remote Sensing. – 2013. – Vol. 5, № 4. – P. 1704-1733.
148. Rish, I. An empirical study of the naive Bayes classifier [Text] / I. Rish //IJCAI 2001 workshop on empirical methods in artificial intelligence. – 2001. – Vol. 3, № 22. – P. 41-46.
149. rp5.ru. Расписание погоды [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://rp5.ru/ (дата обращения: 24.09.2019).
150. Samokhvalova E.V. Bioclimatic Basement for Mesoscale Agricultural Land Use Assessment in Samara Region / Proceedings of the International Scientific and Practical Conference “Digital agriculture — development strategy” (ISPC 2019) // Advances in Intelligent Systems Research. Vol. 167. 2019. P.302-305. Doi 10.2991/ispc-19.2019.68.
151. Samokhvalova E.V. Geo-informational Analysis of Agricultural Land Natural Potential in Samara Region / IOP: Earth and Environment Science. Vol. 403 (1). 2019. Doi 10.1088/1755-1315/403/1/012041.
152. Samokhvalova E.V., Kutilkin V.G., Zudilin S.N. Analysis of Natural Potential for Territorial Organization of Agriculture in Samara Region / IOP: Earth and Environment Science. Vol. 341 (1). 2019. Doi 10.1088/1755-1315/341/1/012031.
153. ScanEx Image Processor [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.scanex.ru/software/obrabotka-izobrazheniy/scanex-image-processor/ (дата обращения: 09.10.2019).
154. Sen2Cor. STEP. Science toolbox exploration platform [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://step.esa.int/main/third-party-plugins-2/sen2cor/ (дата обращения: 09.10.2019).
155. Serrano, L. Remote sensing of biomass and yield of winter wheat under different nitrogen supplies [Text] / L. Serrano, I. Filella, J. Penuelas // Crop science. – 2000. – Vol. 40, № 3. – P. 723-731.
156. Shao, Y. An evaluation of time-series smoothing algorithms for land-cover classifications using MODIS-NDVI multi-temporal data [Text] / Y. Shao, R.S. Lunetta, B. Wheeler, J.S. Iiames, J.B. Campbell // Remote Sensing of Environment. – 2016. – Vol. 174. – P. 258-265.
157. Sibson, R. A Brief Description of Natural Neighbor Interpolation [Text] / R. Sibson // Interpreting Multivariate Data. – 1981. – P. 21–36.
158. Singh, A. K. Evaluation of CERES-Wheat and CropSyst models for water–nitrogen interactions in wheat crop [Text] / A.K. Singh, R. Tripathy, U.K. Chopra // Agricultural water management. – 2008. – Vol. 95, № 7. – P. 776-786.
159. STICS [Electronic resource] / INRA science & impact. – Mode of access: www.paca.inra.fr/stics_eng.
160. Turner, B.L. Changes in land use and land cover: a global perspective [Text] / B.L. Turner, W.B. Meyer. – Cambridge University Press, 1994.
161. USGS/EROS Inventory Service Documentation (Machine to Machine) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://earthexplorer.usgs.gov/inventory/documentation (дата обращения 01.10.2019).
162. Vincent, R.K. An ERTS multispectral scanner experiment for mapping iron compounds [Text] / R.K. Vincent // Proceedings of the 8th International Symposium on Remote Sensing of Environment. – USA, MI: Ann Arbor, 1972. – P. 1239–1247.
163. Vorobiova, N. Curve fitting of MODIS NDVI time series in the task of early crops identification by satellite images [Text] / N. Vorobiova, A. Chernov // Procedia engineering. – 2017. – Vol. 201. – P. 184-195.
164. Vorobiova, N. S. How to use geoinformation technologies and space monitoring for controlling the agricultural sector in Samara Region [Text] / N.S. Vorobiova, A.Y. Denisova, A.V. Kuznetsov, A.M. Belov, A.V. Chernov, V.V. Myasnikov // Pattern Recognition and Image Analysis. – 2015. – Vol. 25, № 2. – P. 347-353.
165. Vorobiova, N.S. NDVI time series modeling in the problem of crop identification by satellite images [Text] / N.S. Vorobiova, A.V. Chernov // CEUR Workshop Proceedings. – 2016. – Vol. 1638. – P. 428-436.
166. Wit, C.T. A dynamic model of plant and crop growth / C.T.de Wit, R. Brouwer, F.W.T. Penning de Vries // Potential Crop Production. A case study / P.P. Wareing, J.R. Cooper (eds.). – London: 1971. – Pp. 117-142.
167. Xue, J. Significant remote sensing vegetation indices: A review of developments and applications [Text] / J. Xue, B. Su // Journal of Sensors. – 2017. – Vol. 2017. – Article ID.: 1353691
168. Zhang, L. Estimating wheat yield by integrating the WheatGrow and PROSAIL models [Text] / L. Zhang, C.L. Guo, L.Y. Zhao, Y. Zhu, W.X. Cao, Y.C. Tian, T. Cheng, X. Wang // Field crops research. – 2016. – Vol. 192. – P. 55-66.